高中粤教版 (2019)第二章 机械振动第五节 受迫振动 共振复习练习题

课后素养落实(七)　受迫振动　共振

(建议用时：40分钟)

◎考点一　阻尼振动与受迫振动

1．单摆在振动过程中，摆动幅度越来越小，这是因为(　　)

A．能量正在逐渐消灭

B．动能正在转化为势能

C．机械能守恒

D．总能量守恒，减少的机械能转化为内能

D　[能量不能被消灭，只能发生转化或转移，故A错误；单摆在运动中由于受到空气阻力，要克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，转化为内能，由能量守恒定律可知，总能量是守恒的，故B、C错误，D正确．]

2．(多选)弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于(　　)

A．振子开始振动时振幅太小

B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量

C．动能和势能相互转化

D．振子的机械能逐渐转化为内能

BD　[由于阻力作用，振子的机械能减小，振幅减小．]

3．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．实际的自由振动必然是阻尼振动

B．在外力作用下的振动是受迫振动

C．阻尼振动的振幅越来越小

D．受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关

ACD　[实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C对；只有在周期性外力(驱动力)的作用下，物体所做的振动才是受迫振动，B错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D对．]

◎考点二　共振现象

4．(多选)如图所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为、l、、l、2l，若让D摆先摆动起来，周期为T，稳定时A、B、C、E各摆的情况是(　　)

A．B摆振动的振幅最大

B．E摆振动的振幅最大

C．C摆振动的周期为T

D．A摆振动的周期大于T

AC　[这是一个受迫振动的问题，由D摆提供驱动力，使A、B、C、E摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于D摆的振动频率和周期，故C选项正确；因为B摆的摆长与D摆的摆长相等，所以B摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B摆发生共振，振幅最大，故A选项正确．]

5．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是(　　)

A．甲的振幅较大，且振动频率为18 Hz

B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz

C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz

D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz

B　[根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确．]

6．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d．将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速可能为多少？a、b、c、d此时振动频率分别为多少？

[解析]　钢片b振幅最大，说明可能发生了共振现象，根据共振的条件知，f驱＝f固＝60 Hz，电动机的转速为60 r/s，钢片a、c、d做的是受迫振动，其频率f迫＝f驱＝60 Hz．

[答案]　60 r/s　均为60 Hz

◎考点三　共振曲线

7．(多选)一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后发现先是振动越来越剧烈、然后振动逐渐减弱，这一过程中洗衣机振幅随波轮转速(国际单位制中，转速与波轮对洗衣机施加的力的频率数值上相等)变化的关系图线如图所示，对这一现象下列说法正确的是(　　)

A．正常工作时，洗衣机波轮的转速数值上大于洗衣机的固有频率

B．正常工作时，洗衣机波轮的转速数值上小于洗衣机的固有频率

C．当洗衣机振动最剧烈时，洗衣机的固有频率最大

D．当洗衣机振动最剧烈时，波轮转速数值上恰等于洗衣机的固有频率

AD　[当波轮振动频率等于洗衣机固有频率时，发生共振，振幅最大，所以根据图像可知，正常工作时，洗衣机波轮的转速数值上大于洗衣机的固有频率，故A正确，B错误；固有频率是自身属性，不随外界变化，故C错误；当波轮振动频率等于洗衣机固有频率时，发生共振，振动最剧烈，故D正确．故选A、D．]

8．(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．a点　　　　　　 B．b点

C．c点 D．一定不是c点

AD　[振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝T固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的b点和c点，可能是a点，故A、D正确．]

9．(多选)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知(　　)

A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态

B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3

C．假如让振子自由振动，它的频率为f2

D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3

ABC　[理解共振曲线是关键，驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大，f2也就等于弹簧振子的固有频率，故振子自由振动时，它的频率为固有频率f2，D错误；当驱动力频率为f1、f3时，弹簧振子只做受迫振动，其频率与振子固有频率无关．A、B、C正确．]