鲁科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动学法指导课竖直上抛运动课件

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第2章 匀变速直线运动学法指导课 竖直上抛运动题型一    竖直上抛运动的基本规律例　某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2,5 s内物体的 (　　)A.位移大小为25 m,方向向下B.平均速度大小为6 m/s,方向向上C.速度变化量的大小为10 m/sD.路程为65 mD解析   　根据h=v0t- gt2,得5 s内物体的位移大小为h=25 m,方向竖直向上,A项错误。v= =5 m/s,平均速度应为5 m/s,方向竖直向上,B项错误。速度变化量Δv=-gt=-50 m/s,C项错误。H= =45 m,路程为2H-h=90 m-25 m=65 m,D项正确。学法指导    一、竖直上抛运动的基本规律1.竖直上抛运动的特点(1)初速度v0竖直向上。(2)加速度大小为g,方向竖直向下。1.分段法把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动,物体下降阶段的运动和上升阶段的运动互为逆运动。二、竖直上抛运动的两种解题方法2.全程法由于竖直上抛运动上升阶段和下降阶段的加速度始终不变,所以可应用匀变速直线运动规律对全程列式求解,但要注意速度、位移、加速度的方向,若选向上为正方向,则v0为正值、g为负值,h为正值表示物体在抛出点上方,h为负值表示物体在抛出点下方;v为正值则表示物体在上升,v为负值则表示物体在下降。1.(多选)物体做竖直上抛运动后又落回到原出发点的过程中,下列说法正确的是 (　　)A.上升过程中,加速度方向向上,速度方向向上B.下落过程中,加速度方向向下,速度方向向下C.在最高点,加速度大小为零,速度大小为零D.到最高点后,加速度方向不变,速度方向改变解析    竖直上抛运动加速度为重力加速度,方向、大小均不变;到达最高点前速度方向竖直向上,此后速度方向竖直向下,所以B、D两项正确。BD2.某同学利用数码相机连拍功能记录跳水运动员在10 m跳台跳水的全过程,所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间,第四张如图甲,第十九张(如图乙)正好身体竖直、双手刚刚触及水面,查阅资料得知相机每秒连拍10张,设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等。由以上材料(重力加速度g取10 m/s2): 　　     (1)估算运动员的起跳速度大小;(2)第四张照片是在最高点吗?如果不是,此时运动员是处于上升阶段还是下降阶段。题型二    竖直上抛运动的对称性与多解性 例    (多选)将一物体在空中以v0=20 m/s的速度竖直上抛,不计空气阻力,当物体的位移大小为15 m时,所需时间可能是(g=10 m/s2) ( 　　)A.1.0 s　　    B.2.0 s　　    C.3.0 s　　    D.4.6 sACD 学法指导竖直上抛运动的对称性与多解性1.对称性(1)时间对称性:质点通过某段距离上升与下落的时间相同。(2)速度对称性:质点通过某一点时上升和下落的速率相同。2.多解性(1)与位移有关的多解性:在竖直上抛运动中,当位移大小一定时,物体可能在抛出点上方,也可能在下方,列关系式时要注意位移的正、负。(2)与速度有关的多解性:在竖直上抛运动中,当速率一定时,物体可能上升,也可能下落,列关系式时要注意速度的正、负。C解析   　小球以初速度v从地面竖直向上抛出后,小球两次经过离地面高度为5 m的位置的时间间隔为2 s,故从最高点到离地面高度为5 m的位置的时间为1 s,故从最高点到离地面高度为5 m的位置的高度为:h1= g = ×10×12 m=5 m根据速度位移公式有v2=2g(h1+5 m)解得v=10  m/s若初速度变为2v,即v'=20  m/s,从上升到落地的时间为t= =  s=4  s上升的最大高度为H= g = ×10×  m=40 m从最高点到离地5 m的位移为H-5 m=35 m则小球两次经过离地面高度为5 m的位置的时间间隔为t'=2 =2×  s=2  s。A1.从地面抛出做竖直上抛运动的物体,在落地前 (　　)A.位移的方向变化一次　　    B.速度的方向不变C.加速度的方向变化一次　　    D.速度变化量的方向不变解析　从地面抛出做竖直上抛运动的物体,在落地前,位移方向始终竖直向上,加速度方向始终竖直向下,速度变化量的方向与加速度相同,始终向下,速度方向先向上后向下,D正确。D2.在离地一定高度把4个水果以不同的速度竖直上抛,不计空气阻力,1 s后,4个水果均未着地,则下列4个水果中1 s后的速率最大的是(取g=10 m/s2) (    )  A解析　规定竖直上抛运动的初速度方向为正方向,由速度公式得1 s后苹果的速度为v1=v01-gt=3 m/s-10×1 m/s=-7 m/s,1 s后桃子的速度为v2=v02-gt=5 m/s-10×1 m/s=-5 m/s,1 s后草莓的速度为v3=v03-gt=8 m/s-10×1 m/s=-2 m/s,1 s后樱桃的速度为v4=v04-gt=10 m/s-10×1 m/s=0,则1 s后速率最大的是苹果。3.(多选)在某一高度处,以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气阻力,以下判断正确的是(重力加速度g取10 m/s2) (　　)A.小球能上升的最大高度距离抛出点为20 mB.小球在4 s末时,位于抛出点的下方C.小球在前4 s内的平均速度为0D.从抛出到落回抛出点的过程,小球的速度变化为0AC4.建筑工人常常徒手抛砖块,当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙。如图所示,若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块,g取10 m/s2,空气阻力可以忽略,则 (　　)A.砖块上升的最大高度为10 mB.砖块上升的时间为1 sC.抛出后经0.5 s上升的高度为最大高度的一半D.抛出后上升过程砖块做变减速直线运动B解析　砖块做竖直上抛运动,上升的最大高度为h= =  m=5 m,A错误;砖块上升的时间为t= =1 s,B正确;砖块上升过程做匀减速直线运动,速度不断减小,所以前0.5 s内上升的高度大于后0.5 s内上升的高度,C错误;砖块抛出后只受重力,大小方向都不变,所以砖块上升过程做匀减速直线运动,D错误。5.如图,一小船以1.0 m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为0.45 m。当小球再次落入手中时,小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变,不计空气阻力,g取10 m/s2) (　　) A.0.3 m　　     B.0.6 mC.0.9 m　　      D.1.2B解析　小球在竖直上抛运动的过程中,小船以1.0 m/s的速度匀速前行,由运动学知识h= gt2,知小球上升的时间t=0.3 s,小球上抛到再次落入手中的时间为2t,则小船前进的距离为x=v·2t=1.0×2×0.3 m=0.6 m,故选B。6.某国火箭航天集团“专家”称,人类可在不久的将来,驾驶汽车飞往月球,在月球上可以做很多实验,以下为在月球表面所做实验。若一物体从月球表面竖直向上抛出时的x-t图像如图所示,则 (　　) A.该物体上升的时间为10 sB.该物体被抛出时的初速度为10 m/sC.月球表面的重力加速度为1.6 m/s2D.该物体落到月球表面时的速度大小为16 m/sC解析　由题图读出,物体上升的最大高度为h=20 m,上升的时间为t=5 s,根据上升、下落的对称性知,对于下落过程,由h= at2,得a= =  m/s2=1.6 m/s2,根据速度时间公式可知v=at=1.6×5 m/s=8 m/s,故C正确,A、B错误;根据对称性可知,该物体落到月球表面时的速度大小与初速度大小相等,也为8 m/s,D错误。7.杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球(不计一切阻力,小球间互不影响),若每个小球上升的最大高度都是1.25 m,他一共有4个小球,要想使节目连续不断地表演下去,根据该表演者的实际情况,在他的手中总要有一个小球停留,则每个小球在手中停留的时间应为(g取10 m/s2) (　　)A.  s　　    B.0.25 s　　    C.0.5 s　　    D.1 sA8.篮球是学生喜欢玩的一项运动。如图所示,小孩在离地0.6 m的地方竖直向下拍球,球落地时速度大小为4 m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s,假设球与地面的接触时间为0.1 s,取竖直向下为正方向,不计空气阻力,则 (    ) A.与地面接触这段时间内球的速度变化量为1 m/sB.与地面接触这段时间内球的平均加速度为70 m/s2C.从开始拍球到球弹到最高点的位移为0.15 mD.球刚被拍出时的速度为1 m/sC解析　规定竖直向下为正方向,则初速度v0=4 m/s,末速度v=-3 m/s,速度的变化量Δv=v-v0=-3 m/s-4 m/s=-7 m/s,负号表示速度变化量的方向为竖直向上,故A错误;平均加速度为a= =  m/s2=-70 m/s2,B错误;球被反弹后做竖直上抛运动,上升的最大高度h= =0.45 m,所以从开始拍球到球弹到最高点的位移为x=H-h=0.60 m-0.45 m=0.15 m,故C正确;由速度位移公式得 -v0'2=2gH,则v0'= =  m/s=2 m/s,故D错误。9.(多选)矿井中的升降机从井底开始以5 m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,经过3 s升降机底板上升至井口,此时松脱的螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度大小g=10 m/s2,下列说法正确的是     (　　)A.螺钉松脱后做自由落体运动B.矿井的深度为45 mC.螺钉落到井底时的速度大小为25 m/sD.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 sBC解析　螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度,故螺钉脱落后做竖直上抛运动,A错误;取竖直向上为正方向,螺钉从脱落至落到井底的位移h1=v0t- gt2=-30 m,升降机这段时间的位移h2=v0t=15 m,故矿井的深度为h=|h1|+h2=45 m,B正确;螺钉落到井底时的速度为v=v0-gt=-25 m/s,C正确;螺钉松脱前运动的时间为t'= =6 s,所以螺钉运动的总时间为t总=t+t'=9 s,D错误。10.(多选)由于氢气比氦气廉价,因此市面上销售的基本上都是氢气球,但氢气可能爆炸,所以氦气球相对更安全,某同学用一氦气球悬挂一重物(可视为质点),从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,过了一段时间后,悬挂重物的细线断裂,又经过相同的时间,重物恰好落到地面,重物脱落后仅受到重力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　) BCA.细线断裂前氦气球匀加速上升时的加速度大小为11.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量m=60 kg的运动员原地摸高为2.05米,训练过程中,该运动员先下蹲,重心下降0.5米,经过充分调整后,发力跳起摸到了2.85米的高度。假设运动员起跳过程为匀加速运动,忽略空气阻力影响,g取10 m/s2。求:(1)该运动员离开地面时的速度大小为多少?(2)该运动员起跳过程中的加速度为多少?(3)从开始起跳到双脚落地需要多少时间?答案　(1)4 m/s　(2)16 m/s2　(3)1.05 s12.小球A离地面高度为h=20 m,在A球的正上方有另一小球B。现同时静止释放两个小球,A球落地后反弹速度是落地前速度的75%,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)若未与B球发生碰撞,A球反弹上升的最大高度是多少?(2)若A球与B球刚好在A球初始位置与地面之间的中点处相遇,则B球离地的初始高度是多少?(3)若要在球A第二次下落过程中与球B相遇,则球B离地高度应满足什么条件?答案　见解析反弹到中点时间为t1则有 =vA't1- g 代入数据得t1=1 sA球反弹到最高点的时间为t2,则t2= =1.5 s若上升过程相遇,相遇时B球下落的高度为h1= g(tA+t1)2=45 m若下降过程相遇,相遇时B球下落的高度为h2= g[tA+t1+2(t2-t1)]2=80 m故B球离地的初始高度为H=h1+ =55 m或H'=h2+ =90 m(3)设B球离地高度为H1时,刚好在A球反弹到最高点处相遇。则B球下落高度为h1'= g(tA+t2)2=61.25 m故B球离地高度为H1=h1'+hA=72.5 m设B球离地高度为H2时,刚好在A球回到地面时相遇。下落时间仍为t2=1.5 s则B球下落高度为h2= g(tA+2t2)2=125 m此为离地高度。故要使A球第二次下落过程中与B球相遇,则B球的初始高度应满足72.5 m