高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第二节 测定介质的折射率练习题

测定介质的折射率

1．(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则(　　)

A．P1P2与P3P4两条直线平行

B．P1P2与P3P4两条直线不平行

C．他测出的折射率偏大

D．他测出的折射率不受影响

解析：选BD　光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝。若aa′∥bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线AO平行。若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项A错误，选项B正确；在用“插针法”测量玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，玻璃的折射率不会受玻璃砖形状的影响，选项C错误，选项D正确。

2．某同学用插针法做测定玻璃砖折射率的实验。

(1)在如图所示的实验中，下列说法正确的是________。(填正确选项前的字母)

A．入射角θ1适当大些，可以提高精确度

B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度

C．P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关

(2)如果有几块厚度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用厚度________(选填“较大”或“较小”)的玻璃砖来测量。

解析：(1)入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故A正确；折射光线是通过隔着玻璃观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高精确度，B、C错误。

(2)玻璃砖厚度较大时，引起的角度误差较小，故应选用厚度较大的玻璃砖进行测量。

答案：(1)A　(2)较大

3．光学实验用的长方体玻璃砖如图甲所示，它的______面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示，计算折射率时，用________(选填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小。

解析：进行实验时，应保持玻璃砖的光学面清洁，不能用手直接触摸光学面。计算玻璃的折射率时，需将c点与d点或e点连接，即为出射光线，连接d点时，入射光ab的折射角较大，计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据题图中d、e两点的位置，可知用e点时出射光与入射光更接近于平行，误差较小。

答案：光学　d　e

4.(2020·西安高二联考)某组同学用插针法测量平行玻璃砖的折射率，记录下入射光线、折射光线、出射光线后，以入射点O为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度，如图所示。下面四个表达式中，正确地表达了折射率关系式的是(　　)

A．n＝　　　　　　 B．n＝

C．n＝ D．n＝

解析：选B　折射率的计算式是n＝，只要能求出sin θ1和sin θ2，就能计算出n。设圆的半径为R，∠AOB为入射角，∠EOF为折射角，则sin θ1＝sin∠AOB＝，sin θ2＝sin∠EOF＝，所以n＝＝。故B正确。

5．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：

某同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′ 和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

解析：如图所示，某同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，由几何知识分析可知测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变。

答案：不变

6．利用插针法测量玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好大头针P1、P2后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图所示的位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，然后，他又插下大头针P4，使P4挡住P3以及P2、P1的像，取走玻璃砖，画P1、P2连线交MN于O点，P4、P3连线交MN于O′点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h＝2.00 cm，O、O′两点间的距离l＝3.00 cm。则玻璃砖的折射率为________。

解析：将P1、P2所在直线当作入射光线，其光路图如图所示。

即光线折射入玻璃砖，射到其下表面后发生反射，反射光线又经上表面折射后穿出玻璃砖，由光的反射定律及几何关系得

sin β＝＝＝＝

由折射定律得n＝≈1.44。

答案：1.44

7.学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处对应的折射率的值为________。

(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？

答：________________。

(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。

解析：(1)根据折射定律n＝，

题中θ1＝∠EOP3＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，

所以n＝＝。

(2)题图中P4对应的空气中光线与法线夹角大于P3对应的空气中光线与法线夹角，所以P4对应的折射率的值大。

(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。

答案：(1)　(2)P4　(3)1