高中物理第三节 光的全反射与光纤技术课后作业题

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光的全反射与光纤技术 1．关于全反射，下列叙述正确的是(　　)A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象解析：选C　发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确。2．一条光线由水中射向空气，当入射角由0°逐渐增大到90°时，下列说法正确的是(　　)A．折射角由0°增大到大于90°的某一角度B．折射角始终大于入射角，当折射角等于90°时，发生全反射C．折射角始终小于90°，不可能发生全反射D．入射角的正弦与折射角的正弦之比逐渐增大解析：选B　光线由水射向空气，根据折射定律可知 nsin θ1＝sin θ2，而n>1, 所以存在折射时，总是θ2>θ1，直到θ2＝90°(发生全反射)为止。发生全反射以后，折射光线不存在，折射定律不再适用。该题中，发生全反射以前，入射角的正弦与折射角的正弦之比就是n，是一个常数，B项正确。3．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则(　　)A．该棱镜的折射率为B．光在F点发生全发射C．从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：选AC　在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，选项A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全发射，选项B错误；从F点出射的反射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为60°，由几何关系知，不会与入射到E点的光束平行，选项C正确，选项D错误。4.三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面，发生折射，如图所示。设光在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们速率的关系是(　　)A．v1>v2>v3　　　　　 B．v1>v3>v2C．v1<v2<v3 D．v2>v1>v3解析：选B　光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射，说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率，即n1<n2；光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射，而且折射角大于入射角，说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率，即n2>n3；介质Ⅰ与Ⅲ相比较，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率，即有n1<n3，所以有n2>n3>n1，根据光在介质中的速率公式v＝得知，光速与折射率成反比，则v1>v3>v2，B项正确。5．光在某种介质中传播时的速度为1.5×108 m/s，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为(　　)A．60° B．45°C．30° D．75°解析：选C　根据n＝，sin iC＝，得sin iC＝＝＝，得iC＝30°，C项正确。6．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为(　　)A．r　　　　　 B．rC．r D．r解析：选A　只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系，有sin iC＝＝＝，解得h＝r，A项正确。7.(多选)(2020·湖南长沙期末)　如图所示，一束光从空气中射向折射率n＝的某种玻璃的表面，i表示入射角，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)A．当i>45°时会发生全反射现象B．无论入射角是多大，折射角r都不会超过45°C．当入射角满足tan i＝时，反射光线跟折射光线恰好垂直D．光在该玻璃中的传播速度v＝1.5×108 m/s解析：选BC　光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故A错误。根据折射定律n＝知，当入射角最大时，折射角也最大，而最大的入射角约为90°，则由n＝，得sin γ＝≈，γ≈45°，所以最大的折射角约为45°(小于45°)，故B正确。当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设折射角为β，有i＋β＝90°，则n＝＝＝tan i，所以tan i＝，故C正确。光在该玻璃中的传播速度v＝＝ m/s≈2.1×108 m/s，故D错误。8．如图所示，一条长度为L＝5.0 m的光导纤维用折射率为n＝的材料制成，一束激光束由其左端的中心点以α＝45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。(已知光在真空中的传播速度为c)则(1)该激光束在光导纤维中的传播速度v是多大？(2)该激光束在光导纤维中传输所经历的时间t是多少？解析：(1)由n＝，得v＝＝c。(2)设该激光束进入光导纤维时的折射角为β，由折射定律，有＝n，解得β＝30°，则激光束在光纤中传输的路程s＝＝  m，所以传输时间t＝＝(s)。答案：(1)c　(2)(s) 9．(多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　)A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象解析：选CD　在界面Ⅰ上光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不可能发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ上光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D正确。10．(2020·浙江金华十校高二上期末)一个柱体棱镜的横截面如图所示，图中MN为圆弧，点E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线能从棱镜NM弧面射出的范围是(　　)A．NE1 B．NF1C．NG1 D．NH1解析：选C　由临界公式得sin iC＝＝，设圆弧的半径为R，Rsin iC＝R，则由题意可知，当光线从G点入射到圆弧面G1点时恰好发生全反射。当入射点在G1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧面射出。当在NM弧面的入射点在G1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆弧面NG1射出，故C正确。11．一足够大的水池深h＝ m，水池底部中心有一点光源S，其中一条光线斜射到水面上，其在水面上的反射光线和折射光线恰好垂直，并测得点光源S到水面反射点的距离L＝2 m。求：(1)水的折射率n；(2)水面上能被光源照亮部分的面积(取π＝3)。解析：(1)设入射角、反射角、折射角分别为α、θ和β，如图所示，由几何关系知cos α＝＝，解得α＝30°。由反射定律可知θ＝α＝30°，则β＝90°－θ＝60°。由折射定律可知n＝＝。(2)设点光源S射向水面的光线发生全反射的临界角为C，则sin C＝＝，所以tan C＝，由几何关系可知＝tan C，解得|AB|＝，所以水面被照亮部分的面积S＝π×|AB|2＝4.5 m2。答案：(1)　(2)4.5 m212．(2019·全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。解析：(1)光路图及相关量如图所示。 光束在AB边上折射，由折射定律得＝n①式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α＋β＝60°②由几何关系和反射定律得β＝β ′＝∠B③联立①②③式，并代入i＝60°得n＝。④(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得＝n⑤依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝⑥由几何关系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i′＝。⑧答案：(1)　(2)