鲁科版高中物理必修第一册课时检测9习题课一匀变速直线运动的推论含解析

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匀变速直线运动的推论 1．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是(　　)A．3.5 m　　　　　　　 B．2 mC．1 m D．0解析：选B　根据初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…可知，该物体在第1 s内的位移与第4 s内的位移之比为7∶1，即＝，解得s1＝2 m，故选B。2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是(　　)A．大小为3 m/s2，方向为正东方向B．大小为3 m/s2，方向为正西方向C．大小为1.5 m/s2，方向为正东方向D．大小为1.5 m/s2，方向为正西方向解析：选D　设第3 s内、第5 s内的位移分别为s3、s5，则s5－s3＝2aT2，解得a＝－1.5 m/s2，负号表示a的方向与初速度方向相反，为正西方向，D正确。3．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移s1到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则物体(　　)A．在A点的速度大小为B．在B点的速度大小为C．运动的加速度为D．运动的加速度为解析：选AB　匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝＝，A正确；设物体的加速度为a，则s2－s1＝aT2，所以a＝，C、D均错误；物体在B点的速度大小为vB＝vA＋aT，代入数据得vB＝，B正确。4．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1∶s2∶s3为(　　)A．1∶2∶3 B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1解析：选B　根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5。所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为5∶3∶1。5．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是(　　)A．斜面长度为1 mB．斜面长度为2 mC．物体在斜面上运动的总时间为2 sD．到达斜面底端时的速度为4 m/s解析：选B　物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度＝＝1 m/s，且＝t1＝1 m，则斜面长度L＝2 m，故A错误，B正确；设物体到达中点用时为t1，到达底端用时为t2，则根据初速度为0的匀加速直线运动的推论可知t1∶t2＝1∶，所以t2＝ s，故C错误；根据v＝2a·，v＝2aL，计算得出v底＝v中＝2 m/s，故D错误。6．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是(　　)A．20 m B．24 mC．25 m D．75 m解析：选C　由Δs＝aT2得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，由＝v知v0.5＝9 m/s。由运动学公式vt＝v0＋at得v0＝v0.5－at0.5＝9 m/s－(－2)×0.5 m/s＝10 m/s，故汽车刹车时间tm＝＝5 s＜6 s,6 s内发生的位移s＝tm＝5×5 m＝25 m，选项C正确。7.(多选)如图所示，我国的“复兴号”列车正在飞驰运行，列车在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m所用时间是6 s。则(　　)A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mB．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 mC．动车组计时开始的速度为3.5 m/sD．动车组计时开始的速度为2.5 m/s解析：选AC　第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1＝＝6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v2＝＝10 m/s，则动车组的加速度a＝＝0.5 m/s2。根据Δs＝aT2得，接下来6 s内的位移s3＝s2＋aT2＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故A正确，B错误。动车组的初速度v0＝v1－a＝6 m/s－0.5× m/s＝3.5 m/s，故C正确，D错误。8.(多选)如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体从A点由静止释放做匀加速运动，下列结论中正确的是(　　)A．物体到达B、C、D、E点的速度之比为1∶2∶3∶4B．物体到达各点经历的时间tE＝2tB＝tC＝ tDC．物体从A运动到E全过程的平均速度等于vBD．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD解析：选BC　由初速度为零的匀加速运动的推论有tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，物体到达各点的速率之比为1∶∶∶2，又因为vt＝at，物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝ tD，故A错误，B正确；物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，AB与BE的位移之比为1∶3，可知B点为AE段的中间时刻，则物体从A运动到E全过程的平均速度v＝vB，故C正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，则其速度增量不同，故D错误。9．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝(l未知)，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s。(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？(2)若物体的加速度a＝2 m/s2，试求AC段的距离l。解析：(1)设物体经A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vCAB段有＝v1，BC段有＝v2AC全程，B为中间位置，则vB＝ 联立以上三式得vB＝5 m/s，vA＝1 m/s，vC＝7 m/s。(2)对于AC全程，距离l＝＝12 m。答案：(1)5 m/s　(2)12 m10．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是(　　)A. m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：选B　物体做匀加速直线运动，第一段时间内的平均速度为v1＝＝ m/s＝4 m/s，即第2 s末的瞬时速度；第二段时间内的平均速度为v2＝＝ m/s＝8 m/s，即第(4＋1)s＝5 s末的瞬时速度。根据加速度的定义可得物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2。故选项B正确。11．如图所示，遥控赛车静止在A点，现通过遥控使其做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，遥控赛车通过BC段的时间为0.2 s，已知BC段长0.44 m，整个过程遥控赛车可看成质点，则AB段长(　　)A．0.6 m B．1.0 mC．1.2 m D．2.0 m解析：选B　先求遥控赛车在BC段中点时刻的速度，v＝＝ m/s＝2.2 m/s，再求由A到此时刻所用时间t′，由v＝at′得t′＝＝1.1 s，则遥控赛车在AB段用时t＝t′－tBC＝(1.1－0.1)s＝1 s，则AB段长s＝at2＝×2×12 m＝1.0 m，选项B正确。12．(多选)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(D位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是(　　)A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于在B点的瞬时速度B．子弹通过每一木块时，其速度变化量vA－vO＝vB－vA＝vC－vB＝vD－vCC．子弹到达各点的速率之比为vO∶vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1D．子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为tA∶tB∶tC∶tD＝1∶∶∶2解析：选AC　全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的推论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置的瞬时速度，故A正确；由于子弹的速度越来越小，穿过每一块木块的时间不相等，则速度的变化量不相等，故B错误；将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由v2＝2as可知，通过C、B、A、O的速度之比为1∶∶∶2，子弹到达各点的速率之比为vO：vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1，故C正确；将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由s＝at2可知，反向通过各点所用时间之比为1∶∶∶2，子弹从进入木块到到达各点所经历的时间之比为tA∶tB∶tC∶tD＝(2－)∶(2－)∶1∶2，故D错误。13．(多选)物体做直线运动，在t时间内通过的位移为s，在中间位置处的速度为v1，在中间时刻处的速度为v2，则关于v1和v2的关系，下列说法错误的是(　　)A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体做匀变速直线运动时，v1＜v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2解析：选CD　物体做匀变速直线运动，有v－v＝2as，v2－v＝2a·，由以上两式得v＝ 。物体在中间时刻的速度v＝。讨论：由于v＝，v＝ ，则v2－v2＝－＝≥0，且仅当v0＝vt时等号成立，故只要物体做匀变速直线运动，则一定有v＞v，即v2＞v1。故C、D正确。14.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm。试问：(1)小球的加速度是多大？(2)拍摄时小球B的速度是多大？(3)拍摄时sCD是多大？解析：(1)由推论Δs＝aT2可知，小球的加速度为a＝＝＝＝5 m/s2。(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝AC＝＝＝1.75 m/s。(3)由于连续相等时间内的位移差恒定，sCD－sBC＝sBC－sAB，所以sCD＝2sBC－sAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m。答案：(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m