鲁科版高中物理必修第一册第5章牛顿运动定律学法指导课连接体加速度的瞬时性作业含解析

第5章 牛顿运动定律 学法指导课 连接体、加速度的瞬时性

1.(2021浙江温州高一期末)用一水平恒力F推着A和B两物体,沿光滑水平地面一起向右做匀加速直线运动,则下列说法正确的是              (　　)

A.A对B的作用力大小等于F

B.A对B的作用力大小一定等于

C.若A的质量越大,则A对B的作用力一定越大

D.若B的质量越大,则A对B的作用力一定越大

答案　D　以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律可得F=(mA+mB)a,解得a=,再以B为研究对象,根据牛顿第二定律可得A对B的作用力N=mBa==,由于A、B的质量关系未知,故无法判断A对B的作用力大小,但B的质量越大,则A对B的作用力一定越大。

2.(2021河南新乡高一期末)如图所示,两个质量均为m的物体A、B叠放在水平地面上,已知A与B间的动摩擦因数为μ1,B与地面间的动摩擦因数为μ2(μ1>μ2),现对A施加一水平向右的变力F(F>0),若某时刻使A、B一起向右做匀减速直线运动,重力加速度大小为g,则此时A受到的摩擦力　              (　　)

A.大于(μ1+μ2)mg　　　B.等于(μ1+μ2)mg

C.等于2μ2mg　　　D.小于2μ2mg

答案　D　两物体一起向右做减速运动,则加速度向左,对物体A受到向右的力F,对物体B,由牛顿第二定律2μ2mg-fAB=ma,解得fAB=2μ2mg-ma<2μ2mg,故选D。

3.如图所示,粗糙水平面上放置B、C两物体,A叠放在C上,A、B、C的质量分别为m、2m和3m,物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同,其间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉物体B,使三个物体以同一加速度向右运动,则              (　　)

A.此过程中物体C受五个力作用

B.当F逐渐增大到FT时,轻绳刚好被拉断

C.当F逐渐增大到1.5FT时,轻绳刚好被拉断

D.若水平面光滑,则轻绳刚断时,A、C间的摩擦力为

答案　C　对物体A受力分析,A受重力、支持力和向右的静摩擦力,由此可知C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力这6个作用力,故A错误;对整体分析,整体的加速度a==-μg,运用隔离法对A、C分析,根据牛顿第二定律得FT-μ·4mg=4ma,计算得出FT=F。当F=1.5FT时,轻绳刚好被拉断,故B错误,C正确;若水平面光滑,轻绳刚断时,对A、C分析,加速度a=,运用隔离法对A分析,A受到的摩擦力Ff=ma=,故D错误。

4.(2021重庆南开中学高一期末)如图所示,质量分别为2m、3m的A、B两个小物块叠放在一起,从水平地面上以相同的初速度v0竖直上抛,它们受到的空气阻力大小均恒为F0,下列说法正确的是              (　　)

A.在上升过程中A的加速度小于B的加速度

B.A上升的最大高度小于B上升的最大高度

C.在下降过程中A与B间的弹力大小为F0

D.B下降过程所用的时间小于A下降过程所用的时间

答案　D　上升过程中A、B两个小物块一起向上做减速运动,则它们有共同的加速度,上升的最大高度一样,所以A、B错误;下降过程中,A、B两个小物块分开下降,由牛顿第二定律有2mg-F0=2maA,3mg-F0=3maB,解得aA=g-, aB=g-,由于aB>aA,所以B下降的比A快,则B下降过程所用的时间小于A下降过程所用的时间,所以D正确,C错误。

5.(2021江苏南通高一期末)如图所示,质量分别为m1=2 kg、m2=4 kg的A、B两物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接,大小均为10 N的水平拉力F1、F2分别作用在A、B上,系统处于静止状态。下列说法正确的是              (　　)

A.弹簧测力计的示数是0

B.弹簧测力计的示数是20 N

C.撤去F2的瞬间,B的加速度大小为2.5 m/s2

D.撤去F1的瞬间,B的加速度大小为2.5 m/s2

答案　C　对B物体分析,由平衡条件可得弹簧测力计的拉力F等于F2,所以弹簧测力计的示数是10 N,所以A、B错误;撤去F2的瞬间,弹簧测力计的拉力F不发生变化,所以由牛顿第二定律有,B物体的加速度大小为a2== m/s2=2.5 m/s2,C正确;撤去F1的瞬间,弹簧测力计的拉力F不发生变化,所以B物体的合外力不变,加速度大小为0,D错误。

6.(2021湖北荆州高一期末)如图所示,小球一端用水平轻弹簧系住,另一端用与竖直方向成θ=30°的轻质细线连接,恰好处于静止状态。细线被烧断的瞬间,小球的加速度大小为(已知重力加速度大小为g=10 m/s2)              (　　)

A.5 m/s2　　　B.10 m/s2

C. m/s2　　　D. m/s2

答案　D　小球恰好处于静止状态时,由平衡条件得细线拉力为T=,弹簧的弹力为F=mg tan θ,细线被烧断的瞬间,弹簧弹力不变,所以重力与弹力的合力大小等于细线开始时的拉力,由牛顿第二定律有F合=T==ma,解得小球的加速度大小为a= m/s2,所以D正确。

7.如图所示,质量为M的小车放在光滑的水平面上,小车上用细线悬吊一质量为m的小球,M>m,用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成θ角,细线的拉力为F1。若用一力F'水平向左拉小车,使小球和其一起以加速度a'向左运动时,细线与竖直方向也成θ角,细线的拉力为F1'。则              (　　)

A.a'=a,F1'=F1　　　B.a'>a,F1'=F1

C.a'<a,F1'=F1　　　D.a'>a,F1'>F1

答案　B　当用力F水平向右拉小球时,以小球为研究对象,竖直方向有F1 cos θ=mg,水平方向有F-F1 sin θ=ma,以整体为研究对象有F=(m+M)a,解得a=g tan θ;当用力F'水平向左拉小车时,以球为研究对象,竖直方向有F1' cos θ=mg,水平方向有F1' sin θ=ma',解得a'=g tan θ,结合两种情况,有F1=F1',结合M>m有a'>a。故选B。

8.(多选)(2021山东枣庄高一期末)趣味运动会上,运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑步。设球拍和球质量分别为M、m,球拍平面和水平面之间的夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们之间的摩擦力及空气阻力不计。重力加速度大小为g。下列判断正确的是              (　　)

A.运动员的加速度大小为g tan θ

B.球拍对球的作用力大小为mg

C.运动员对球拍的作用力大小为

D.若运动员的加速度大于g sin θ,球一定沿球拍向上运动

答案　AC　对球进行受力分析如图甲所示,根据牛顿第二定律可得N sin θ=ma,N cos θ=mg,解得a=g tan θ,N=,A正确,B错误;以球拍和球整体为研究对象,受力分析如图乙所示,根据牛顿第二定律可得,运动员对球拍的作用力大小为F=,故C正确;当a>g tan θ时,球将向上运动,但由于g tan θ与a的大小关系未知,故球不一定沿球拍向上运动,故D错误。

甲

乙

9.(多选)如图所示,足够长的水平桌面上放置着质量为m、长度为L的长木板B,质量也为m的物体A放置在长木板B的右端,轻绳1的一端与A相连,另一端跨过轻质定滑轮与B相连,在长木板的右侧用跨过定滑轮的轻绳2系着质量为2m的物体C。已知重力加速度为g,各接触面之间的动摩擦因数为μ(μ<0.5),不计绳与滑轮间的摩擦,忽略空气阻力,系统由静止开始运动,下列说法正确的是              (　　)

A.A、B、C的加速度大小均为

B.轻绳1的拉力为

C.轻绳2的拉力为mg

D.当A运动到B的左端时,物体C的速度大小为

答案　BD　三个物体的加速度大小相等,设加速度大小均为a,对物体A,T1-μmg=ma,对B,T2-μmg-2μmg-T1=ma,对C,2mg-T2=2ma,联立解得a=g-μg,T1=mg,T2=mg+2μmg,B正确,A、C错误;A运动到B的左端时有at2+at2=L,此时A、B、C的速度大小均为v=at=,D正确。

10.(多选)水平地面上固定一足够长的光滑斜面,斜面倾角θ=30°,如图所示。斜面上有一楔形物体A,A的上表面水平,A上放一物块B,已知B的质量为m,A、B间动摩擦因数为μ(μ>),重力加速度为g。现对A施加一水平推力,使A、B一起运动,下列说法正确的是              (　　)

A.若A、B一起沿斜面向上做匀速运动,则B受到A的支持力等于mg

B.若A、B一起沿斜面向上做匀速运动,则B受到A的摩擦力等于mg

C.若A、B一起沿斜面向上以g的加速度做匀加速运动,则B受到A的支持力等于mg

D.若A、B一起沿斜面向上以g的加速度做匀加速运动,则B受到A的摩擦力等于mg

答案　ACD　若A、B一起沿斜面向上匀速运动时,对B进行受力分析可知,B处于平衡状态,B受到A的支持力等于mg,B与A之间没有摩擦力,A正确,B错误;若A、B一起沿斜面向上以g的加速度做匀加速运动,对B进行受力分析,在竖直方向上FN-mg=ma sin θ,可得B受到A的支持力FN=mg,水平方向上,B受到A的摩擦力f=ma cos θ=mg,C、D正确。

11.(2021安徽滁州高一期末)如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮K分别与物体A、B相连,A、B的质量分别为mA=4 kg、mB=2 kg。现用一水平恒力F拉物体A,使物体B上升(A、B均从静止开始运动)。已知当B上升距离h=0.2 m时,B的速度为v=2 m/s。已知A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度为g=10 m/s2。求:

(1)A、B系统的加速度大小;

(2)力F的大小和物体B对轻绳的拉力;

(3)若当B的速度为v=2 m/s时,外界原因导致轻绳突然断了,那么在B上升的过程中,A向左运动多远?

答案　(1)10 m/s2　(2)90 N　40 N,方向竖直向下　(3)0.8 m

解析　(1)物体B匀加速上升时,根据速度位移公式,有v2=2ah

解得a=10 m/s2

(2)对A运用牛顿第二定律,得到

F-μmAg-T=mAa

对B运用牛顿第二定律,得到

T-mBg=mBa

联立解得F=90 N,T=40 N

根据牛顿第三定律,物体B对轻绳的拉力大小为40 N,方向竖直向下

(3)轻绳断开后,B物体由于惯性继续上升,根据速度时间公式,有

t==0.2 s

对A运用牛顿第二定律,得到

F-μmAg=mAa',a'=20 m/s2

物体A做匀加速直线运动,根据位移时间公式,有

x=vt+a't2

解得x=0.8 m

12.(2021山东烟台高一期末)如图所示,在固定的水平光滑杆上穿一个质量为m的小球A,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上的O点,另一端与球A拴接。用两条等长的细绳将质量为2m的小球B分别与A、O相连,两条细绳之间的夹角为θ,球A、B保持静止状态。已知重力加速度为g。求:

(1)A、B之间细绳所受拉力大小;

(2)水平杆对球A的弹力大小和弹簧的压缩量;

(3)若剪断A、B之间细绳,则剪断绳瞬间球B的加速度大小。

答案　(1)　(2)2mg　

(3)g sin

解析　(1)对B球受力分析如图甲所示

甲

设A、B之间细绳所受拉力为F1,由平衡条件

2F1 cos =2mg

可得F1=

(2)对A球受力分析如图乙所示

乙

由平衡条件F2=F1' sin ,F3=F1' cos +mg,F1'=F1可得水平杆对球A的弹力大小F3=2mg

由胡克定律F2=kΔx可得

弹簧的压缩量Δx=

(3)若剪断A、B之间细绳,球B的加速度方向沿着以O为圆心、OB为半径的圆弧切线方向,垂直细绳方向的分力F=2mg sin

由牛顿第二定律得

a===g sin

解题思路　先以B为研究对象可求出绳上的拉力,再以A为研究对象,由平衡条件可求弹簧的弹力;注意细绳上的力可以突变,而弹簧的弹力只要形变在,则对应的弹力就在。

解题感悟　本题考查连接体的基本处理方法,要求学生能熟练掌握整体法和隔离法在求解不同问题时的选择,还考查了瞬时加速度的问题,弹簧的弹力和绳上弹力的突变情况。