高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 机械波的产生和传播同步练习题

振动图像与波的图像的比较及波的多解问题

1．(多选)对于介质中正在传播的一列机械波，下列说法正确的是(　　)

A．传播速度等于波中某质点的振动速度

B．某质点一个周期内走过的路程等于波长

C．波的周期等于波源振动的周期

D．波在一个周期内传播的距离等于波长

解析：选CD　波在介质中匀速传播，质点的振动是变速运动，二者不相等，A错误；质点在一个周期内走过的路程等于振幅的四倍，不一定等于波长，B错误；波的周期与波源振动的周期始终相等，C正确；根据λ＝vT知，D正确。

2.一列向右传播的横波在t＝0时刻的波形图如图所示，a、b、c三个质点从图示时刻起第一次回到平衡位置的先后次序是(　　)

A．b，c，a　　　　　 B．c，b，a

C．a，b，c D．a，c，b

解析：选B　由题可知简谐横波向右传播，由“波形平移法”得知，图示时刻a质点向上运动，从图示时刻起第一次回到平衡位置的时间大于；b质点向上运动，经过第一次回到平衡位置；c质点向下运动，从图示时刻起第一次回到平衡位置的时间小于。所以a、b、c三个质点从图示时刻起第一次回到平衡位置的先后次序是c，b，a，故B正确。

3.(多选)一列波正沿x轴正方向传播，波长为λ，波的振幅为A，波速为v，某时刻的波形如图所示，经过t＝时，下面说法正确的是(　　)

A．波沿传播方向前进了λ

B．质点P完成了次全振动

C．质点P此时正向y轴负方向运动

D．质点P运动的路程为5A

解析：选ABC　由公式知x＝vt＝v×＝，故A正确；将v＝带入t＝得，t＝，故P质点完成的振动为次，故B正确；由于波沿x轴正方向传播，故P质点的振动落后于其左方的质点的振动，由题图知P向下振动，故C正确；由于P点计时时刻并不位于平衡位置或最大位移处，故在t＝时间内其路程不等于5A，故D错误。

4.一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点O，质点O刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波的波形如图所示。已知波速为8 m/s，波源O做简谐运动的周期为0.4 s，B是沿波传播方向上介质中的一个质点，则(　　)

A．图中x轴上O、A之间的距离为3.2 m

B．波源O的起振方向沿y轴正方向

C．在一个周期内，质点A将向右运动一个波长的距离

D．图示时刻质点B所受的回复力方向沿y轴正方向

解析：选D　该波的波长为λ＝vT＝4×0.8 m＝3.2 m，则O、A之间的距离为＝1.6 m，故A错误；波源O开始振动时的运动方向与波前质点的起振方向相同，沿y轴负方向，故B错误；质点只是在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，故C错误；图示时刻质点B所受的回复力方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故D正确。

5.一列简谐波在t＝0时刻的图像如图所示，已知质点P将比质点Q晚回到平衡位置，则下列说法中正确的是(　　)

A．波一定沿x轴正方向传播

B．质点Q与质点R的运动方向相反

C．质点P的速度正在增大

D．质点R的加速度正在减小

解析：选A　由P点比Q点晚回到平衡位置，可知P点向＋y方向振动，Q点向－y方向振动，可判断波向＋x方向传播，即P点远离平衡位置，速度正在减小，Q点靠近平衡位置，速度正在增大，故A正确，C错误；R点与Q点均向－y方向运动，R点正远离平衡位置，位移增大，加速度增大，故B、D错误。

6.(2020·天津等级考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝时(　　)

A．质点a的速度方向沿y轴负方向

B．质点b沿x轴正方向迁移了1 m

C．质点c的加速度为零

D．质点d的位移为－5 cm

解析：选C　t＝时，质点a沿y轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y轴正方向，选项A错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不沿传播方向迁移，选项B错误；t＝时，质点c运动到平衡位置，所受回复力为零，加速度为零，选项C正确；t＝时，质点d运动到正向最大位移处，位移为5 cm，选项D错误。

7．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，它在t＝0时刻的波的图像如图甲所示，下面的分析正确的是(　　)

A．如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的a点的振动图像

B．如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的b点的振动图像

C．如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的c点的速度随时间变化的图像

D．如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的d点的速度随时间变化的图像

解析：选BD　如果波沿＋x方向传播，t＝0时刻a点沿y轴负方向运动，b点沿y轴正方向运动，题图乙可能是b点的振动图像，故A错误，B正确。如果波沿－x方向传播，t＝0时刻c点沿y轴负方向运动，远离平衡位置，速度减小；t＝0时刻d点沿y轴正向运动，靠近平衡位置，速度增大。题图乙可能是d点的速度随时间变化的图像，故C错误，D正确。

8．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时刻的波的图，虚线为t＝0.5 s时的波形图，已知该简谐波的周期大于0.5 s，关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)

A．波长为2 m

B．波速为6 m/s

C．频率为1.5 Hz

D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰

E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置

解析：选BCE　由题图可知，波长λ＝4 m，故A错误；波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图，又知该简谐波的周期大于0.5 s，波传播的距离Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，频率为f＝＝1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，故B、C正确；t＝1 s＝T时，x＝1 m处的质点处于波谷位置，故D错误；t＝2 s＝3T时，x＝2 m处的质点正经过平衡位置向上运动，故E正确。

9．(多选)一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t1＝0.7 s时，P点出现第二次波峰(0.7 s内P点出现两次波峰)，Q点的坐标是(－5,0)，则以下判断正确的是(　　)

A．质点A和质点B在t＝0时刻的位移是相同的

B．在t＝0时刻，质点C向上运动

C．在0.7 s末，Q点第一次出现波峰

D．在0.9 s末，Q点第一次出现波峰

解析：选BC　t＝0时刻，A、B的位移大小相等，方向相反，故选项A错误；因波向左传播，故此时质点C正向上运动，选项B正确；设质点振动的周期为T，则有1T＝0.7 s，故T＝0.4 s，在0.7 s时该波传播到(－6,0)位置，而此时Q点正好位于波峰位置，故在0.7 s末Q点第一次出现波峰，选项C正确，选项D错误。

10．一简谐横波沿x轴方向传播，已知t＝0.1 s时的波形如图甲所示，图乙是x＝4 m处的质点的振动图像，则下列说法不正确的是(　　)

A．该简谐横波沿x轴负方向传播

B．该简谐横波的波速为10 m/s

C．在t＝0.5 s时，x＝2 m处的质点到达平衡位置，沿y轴负方向运动

D．经过t＝0.4 s，x＝2 m处的质点经过的路程为40 m

解析：选D　由题图乙知t＝0.1 s时，x＝4 m处的质点的振动方向沿y轴正方向，结合题图甲知该简谐横波沿x轴负方向传播，选项A正确；根据题图可知波长λ＝4 m，周期T＝0.4 s，所以波速为10 m/s，选项B正确；在t＝0.1 s时，x＝2 m处的质点在平衡位置后沿y轴负方向运动，再过一个周期又回到原位置，选项C正确；经过0.4 s，x＝2 m处的质点经过的过程为4A＝20 cm，选项D错误。

11.(2020·天津一中高二检测)一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.05 s时刻的波形图。

(1)求该简谐横波的振幅与波长；

(2)若2T>t2－t1>T，波速可能为多大？(T为周期)

解析：(1)根据题图可以求出，振幅A＝5 cm，波长λ＝8 m。

(2)若波向右传播，从t1＝0到t2＝0.05 s，有t2－t1＝T＋nT，

解得周期T＝ s，因2T>t2－t1>T，所以n＝1，T＝ s＝0.04 s，

波速v＝＝200 m/s；

若波向左传播，从t1＝0到t2＝0.05 s，

有t2－t1＝T＋nT，

解得周期T＝ s，因为2T>t2－t1>T，

所以n＝1，T＝ s＝ s，

波速v＝＝280 m/s。

答案：(1)5 cm　8 m　(2)见解析

12.一列简谐波在t1＝0时刻的图像如图所示，此时波中质点M的运动方向沿y轴正方向，且t2＝0.45 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。试求：

(1)此波向什么方向传播；(回答“向左”或“向右”)

(2)波速是多大；

(3)从t1＝0至t3＝1.1 s时间内波中质点N运动的路程和t3时刻的位移分别是多少。

解析：(1)分析题图，M点的运动方向沿y轴正方向。根据波动规律可知，波源振动，带动临近质点振动，先振动的质点带动后振动的质点，后振动的质点重复先振动的质点的运动情况，可知此波向右传播。

(2)在t2＝0.45 s时，质点M恰好第3次到达正向最大位移处。

根据时间关系可知，T＝0.45 s

解得周期T＝0.2 s

分析题图可知，波长λ＝0.4 m

根据波长、周期和波速的关系可知，

波速v＝＝2 m/s。

(3)在t1＝0至t3＝1.1 s这段时间内，质点N经过了5个周期

走过的路程s＝22×5 cm＝110 cm

t3时刻的位移为－2.5 cm。

答案：(1)向右　(2)2 m/s　(3)110  cm　－2.5 cm