高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 机械波的描述达标测试

机械波的描述

1．关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是(　　)

A．表示某一时刻某一质点的位移

B．表示某一时刻各个质点的位移

C．表示各个时刻某一质点的位移

D．表示各个时刻各个质点的位移

解析：选B　波的图像是用来描述介质中各个质点在某一时刻所在位置相对平衡位置的位移，故B项正确。

2．如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像。绳上有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是(　　)

A．A、C、E、F、H具有相同的位移

B．A、C位移相同，H、F位移方向相反

C．B、I振幅相同

D．A、B振幅相同

解析：选A　在波动图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A说法错误，B说法正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D说法正确。

3．介质中有一列简谐波，对于其中某个振动质点(　　)

A．它的振动速度等于波的传播速度

B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向

C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长

D．它的振动频率等于波源的振动频率

解析：选D　波在同一种均匀介质中传播时速度恒定，而质点的振动是变速运动，A项错误；纵波的传播方向与质点的振动方向在同一直线上，B项错误；质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍，与波长无关，C项错误；由于质点做的是受迫振动，因此它的振动频率与波源的振动频率相同，D项正确。

4．一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是(　　)

A．a处质点的振动图像　　 B．b处质点的振动图像

C．c处质点的振动图像 D．d处质点的振动图像

解析：选B　波沿x轴正方向传播，可以确定经过周期后，b质点处于平衡位置且向下运动，从此时开始计时，b质点的振动图像如题图乙所示，B项正确。

5．(多选)如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．甲是振动图像，乙是波的图像

B．甲是波的图像，乙是振动图像

C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动

D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动

解析：选BD　波的图像的横轴表示波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横轴为时间轴，故A错误，B正确；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，所以C错误，D正确。

6．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T＞0.20 s。下列说法正确的是(　　)

A．波速为0.40 m/s

B．波长为0.08 m

C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷

D．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m

解析：选ACD　因周期T＞0.20 s，故波在t＝0到t＝0.20 s时间内传播的距离小于波长λ，由y­x图像可知传播距离Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，故A正确。由y­x图像可知波长λ＝0.16 m，故B错误。由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08 m的质点沿＋y方向振动，t＝0.7 s＝1T，故此时该质点位于波谷，故C正确。根据λ＝得波速变为0.80 m/s时波长λ＝0.32 m，故D正确。

7．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是(　　)

A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/s

C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s

解析：选A　根据甲图的波动图像，由于质点P向y轴负方向运动，由“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播，并且可看出波长为24 m，从乙图可知，周期为0.4 s，由v＝计算可得，波速为60 m/s，故A项正确。

8.如图所示，位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，振动周期为T＝1 s，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝4 m/s。关于x＝5 m处的质点P，下列说法正确的是(　　)

A．质点P振动周期为1 s，速度的最大值为4 m/s

B．某时刻质点P到达波峰位置时，波源处于平衡位置且向下振动

C．质点P开始振动的方向沿y轴负方向

D．质点P沿x轴正方向随波移动

解析：选B　质点P振动周期与O点振动周期相同，也为T，但其振动速度与波速不同，故A项错误；波长λ＝vT＝4 m，OP相距5 m，为λ，P点振动比波源落后T，故当某时刻P点到达波峰时，波源应在平衡位置处且向下振动，故B项正确；根据波的特点，简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C项错误；质点不会随波向前传播，只是在其平衡位置上下振动，故D项错误。

9.(2018·北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　)

A．0.60 m B．0.30 m

C．0.20 m D．0.15 m

解析：选B　由题意知，P、Q两点之间的间距为＋nλ＝0.15 m(n＝0,1,2，…)，故n＝0时，λ＝0.3 m；n＝1时，λ＝0.1 m，故B项正确。

10．一列简谐横波在t＝ s时的波形如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点Q的振动图像。求：

(1)波速及波的传播方向；

(2)质点Q的平衡位置的x坐标。

解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm①

由图(b)可以看出，周期为T＝2 s②

所以波速v＝＝18 cm/s。③

由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。

(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm。④

由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δ t＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤

由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9 cm。⑥

答案：(1)18 cm/s　波沿x轴负方向传播　(2)9 cm

11．一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05 s时刻波形如图中虚线所示。

(1)由波形图线读出这列波的振幅和波长。

(2)若周期大于(t2－t1)，则最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？

解析：(1)A＝0.2 m；λ＝8 m。

(2)由于T>(t2－t1)，即Δt<2T。

当波沿x轴正方向传播时，可能的周期为：

Δt＝nT＋，且n＝0或1。

当波沿x轴负方向传播时，可能的周期为：

Δt＝nT＋，且n＝0或1。

由波速公式v＝可知，当速度v最小时，周期T最大。分析上面两类情况可知，当周期最大时，波沿x轴正方向传播，且在Δt＝nT＋中，取n＝0，即Δt＝，则T大＝0.2 s。最小速度v小＝＝40 m/s，方向为沿x轴正方向。

当速度v最大时，周期T最小。分析上面两类情况可知，当周期最小时，波沿x轴负方向传播，且在Δt＝nT＋中，取n＝1，即Δt＝T＋，则T小＝ s。

最大速度v大＝＝280 m/s，方向为沿x轴负方向。

答案：(1)0.2 m　8 m

(2)40 m/s　方向沿x轴正方向　280 m/s　方向沿x轴负方向