高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长达标测试

第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长

1.（多选）如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图，图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是双缝，⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相邻两条亮条纹之间距离的是(      )

A.增大③和④之间的距离

B.增大④和⑤之间的距离

C.已知 ，将绿色滤光片改成红色滤光片

D.增大双缝之间的距离

答案：1. ;

解析：光屏上相邻两条亮条纹之间的距离 ， 和⑤之间的距离为 ，增大④和⑤之间的距离可增大相邻两条亮条纹之间的距离， 正确；将绿色滤光片改成红色滤光片，增大了入射光的波长，相邻两条亮条纹之间的距离增大， 正确；增大双缝之间的距离 ，相邻两条亮条纹之间的距离减小， 错误；增大③和④之间的距离，不会改变相邻两条亮条纹之间的距离， 错误。

2.“用双缝干涉测量光的波长”是光学中的一个重要实验，通过本实验测出双缝到屏间的距离 、双缝间的距离 及相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距 ，就可以计算出光的波长 ，其公式是  。如图，把氦—氖激光器及双缝干涉仪放在特制的介质折射率为 的装置中，在屏上得到一干涉图样，事先测得双缝到屏间的距离为 ，双缝间的距离为 ，现测得7条亮条纹间的距离为 ，则此激光在真空中的波长为 。

答案：2. ;

解析： 由 可知 ， ，又 ，联立以上各式并代入数据得 。

3.在利用双缝干涉测量光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐时，如图甲所示，将此明纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2、3…明纹，最终与明纹6中心对齐，分划板中心刻线与明纹1和明纹6中心对齐时，游标卡尺示数分别如图中乙、丙所示（游标卡尺为10分度），则图乙对应的读数为 ，图丙对应的读数为 。用刻度尺量得双缝到屏的距离为 ，由双缝上标示获知双缝间距为 ，则发生干涉的光的波长为 。

在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看到明暗相间的条纹很暗，造成这种情况的一种可能原因是  。

答案：3. ; ; ; 原因见解析

解析：图乙对应读数为 。图丙对应的读数为 。根据公式 ，可得 。若粗调后看到的干涉条纹很暗，则可能的原因是单缝与双缝不平行。

4.如图甲所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距 的双缝。从仪器注明的规格可知，光屏与双缝间的距离 。然后，接通电源使光源正常工作。

（1）已知测量头上主尺的分度值是 ，游标尺为20分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹 中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和游标尺的示数情况如图丙所示，此示数为 ；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹 中心对齐，测得 到 条纹间的距离为 。利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长 （保留两位有效数字）。

（2）另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置做了一下改动后，在光屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是  。

A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间

B.仅将单缝向远离双缝的方向移动少许

C.仅将单缝与双缝的位置互换

D.仅将红色的滤光片换成绿色的滤光片

答案：4.（1） ; （2）

解析： （1）图中测量头的主尺的读数为0，游标尺的刻度线5与主尺的某刻度线对齐，则读数为 ； 到 条纹间的距离为 ，由图可以知道 到 条纹间的距离为5个条纹间距，则 ；根据公式 得 。

（2）对实验装置做了一下改动后，在光屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可以知道条纹的间距减小，由公式 ，可知仅将滤光片移至单缝和双缝之间， 、 与 都不变，则 不变， 错误；仅将单缝向远离双缝的方向移动少许， 、 与 都不变，则 不变， 错误；仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉， 错误；仅将红色滤光片换成绿色滤光片， 减小， 与 都不变，则 减小， 正确。

素养提升练

5.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。

（1）以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察实验现象后，总结出以下几点：

灯丝和单缝及双缝必须平行放置

干涉条纹与双缝垂直

干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关

干涉条纹间距与光的波长有关

以上几点正确的是  。

（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为 。

（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距 时，测量值  （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。

答案：5.（1） （2） （3）大于

解析： （1）实验中，灯丝和单缝及双缝必须平行放置，故 正确；干涉条纹与双缝平行，故 错误；根据干涉条纹的间距公式 知，干涉条纹疏密程度及间距与双缝间距离、光的波长有关，故 、 正确。

（2）读数为 。

（3）如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距 测量值偏大。

6.利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距 ，双缝到光屏的距离 ，用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图甲所示，分划板中心刻线在图甲中 、 位置时游标卡尺读数如图乙所示，则：

（1）分划板中心刻线在图甲中 、 位置时游标卡尺读数分别为 ， ，相邻两条纹间距 。

（2）波长的表达式 （用 、 、 表示），该单色光的波长 。

（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将  （填“变大”“不变”或“变小”)。

答案：6.（1） ; ; （2） ; （3）变小

解析： （1）由题图乙可知 ， ，

。

（2）由 得

。

（3）由 可知，波长越长的光，干涉条纹间距越大。根据频率、光速与波长的关系可知，频率越大的光，波长越短，干涉条纹间距越小。

7.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题。

（1）如图1所示，甲、乙都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是  。

图1

（2）将下表中的光学元件放在图2所示的光具座上组装成“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置，并用此装置测量红光的波长。

图2

将白光光源 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为  。（填写元件代号）

（3）已知该装置双缝间距 ，双缝到光屏的距离 ，在光屏上得到的干涉图样如图3中 所示，分划板中心刻线在图中 位置时游标卡尺示数如图3中 所示，则其读数为 ；在 位置时游标卡尺示数如图3中 所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 。（保留两位有效数字）

图3

答案：7.（1）甲（2） （3） ;

解析： （1）光的干涉条纹是等间距的，故题图1中的干涉图样是甲。

（2）根据实验原理可知，图2中的光具座上自左向右放置的光学元件依次为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、光屏，故顺序为 。

（3）由题图3中 可知， 位置所对应的游标卡尺读数为 ，由题图3中 可知， 位置所对应的游标卡尺读数为 ，故条纹间距 ，将其代入 ，得 。

创新拓展练

8.现有毛玻璃屏 、双缝 、白光光源 、单缝 和透红光的滤光片 等光学元件，要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

（1）将白光光源 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为 、  、 。

（2）本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用米尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离。

在操作步骤②时还应注意  和  。

（3）将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为 ，求得相邻亮条纹的间距 为 。

（4）已知双缝间距 ，测得双缝到屏的距离 ，由计算式 ，求得所测红光波长 。

答案：8.（1） 、 、 （2）单缝和双缝间距为 ; 使单缝与双缝相互平行（3） ; （4） ;

解析： （1）通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为 、 、 、 、 。

（3）题图丙中固定刻度读数为 ，可动刻度读数为 ，二者相加为 ，题图乙中的读数为 ，所以 。

（4）根据 ，得 ，代入数据得 。

思路导引 解决本题的关键在于掌握“用双缝干涉测光的波长”的实验步骤和实验原理以及掌握螺旋测微器的读数方法。

关键点拨 （1）调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。

（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。

（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离。

（4）不要直接测 ，要测多条亮条纹的间距再计算平均值得到 ，这样可以减小误差。