20应用题（中档题）-广东省2021年（除广州、深圳外）各市小升初数学真题知识点分层分类汇编（共15题）

这是一份20应用题（中档题）-广东省2021年（除广州、深圳外）各市小升初数学真题知识点分层分类汇编（共15题），共10页。
1．（2021•惠来县）修一条路，第一天修了210米，第二天修的比第一天多，两天共修多少米？
二．百分数的实际应用（共1小题）
2．（2021•台山市）某水果店到高州收购荔枝，收购价为每千克6.03元，从收购地到水果店的路程是450千米，运费为每吨每千米0.6元。如果在运输及销售过程中损耗10%，那么水果店要实现30%的利润率，零售价应是每千克多少元？
三．简单的工程问题（共1小题）
3．（2021•龙湖区）一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修多少天后才完成这项工程的？
四．简单的行程问题（共1小题）
4．（2021•禅城区）甲、乙两车从A、B两地同时开出，沿同一条公路相向而行，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是80千米/时，3小时后两车还相距70千米，A、B两地的路程有多远？
五．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
5．（2021•台山市）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答）
六．关于圆柱的应用题（共2小题）
6．（2021•惠州）用铁皮制作一个有盖的圆柱形铁桶，底面半径是3dm，高是6dm。
（1）制作这个油桶需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少升？
7．（2021•陆河县）一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
七．关于圆锥的应用题（共2小题）
8．（2021•南海区）袁隆平是我国杂交水稻育种专家，“共和国勋章”获得者，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“世界杂交水稻之父”。农民张伯伯家也种了杂交水稻，收割的稻谷堆成了近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是0.9米。如果每立方米的稻谷约重0.7吨，张伯伯家收割的稻谷共重多少吨？
9．（2021•龙湖区）一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高0.9米。把这堆沙装在长2米、宽5米的长方体沙坑里，可以装多高？
八．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共2小题）
10．（2021•惠城区）实验室有一个长方体水槽，长5分米，宽4分米，高3分米。根据实验要求，现在要用水至少填满这个容器的70%。请问用一个底面半径为2分米，高4分米的圆柱形小水桶装满水进行灌注，能否只用一次就满足实验要求？
11．（2021•东莞市）一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。
（1）做这个玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
九．圆锥的体积（共2小题）
12．（2021•紫金县）一堆圆锥形沙子底面半径是4m，高2m．如果每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？
13．（2021•东莞市）一个圆锥形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长表示1cm），这个零件的体积是多少立方厘米？
一十．扇形统计图（共1小题）
14．（2021•禅城区）看图解决问题。
如果爱好羽毛球的人数比爱好足球的人数多42人，全校爱好五种球类活动的人数一共有多少人？
一十一．最优化问题（共1小题）
15．（2021•台山市）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金40元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
参考答案与试题解析
一．分数四则复合应用题（共1小题）
1．（2021•惠来县）修一条路，第一天修了210米，第二天修的比第一天多，两天共修多少米？
【解答】解：210×（1）
＝210×
＝490（米）
答：两天共修490米。
二．百分数的实际应用（共1小题）
2．（2021•台山市）某水果店到高州收购荔枝，收购价为每千克6.03元，从收购地到水果店的路程是450千米，运费为每吨每千米0.6元。如果在运输及销售过程中损耗10%，那么水果店要实现30%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【解答】解：假设买了1吨即1000千克荔枝
（6.03×1000+0.6×450）×（1+30%）÷[1000×（1﹣10%）]
＝6300×1.3÷900
＝8190÷900
＝9.1（元）
答：零售价应是每千克9.1元。
三．简单的工程问题（共1小题）
3．（2021•龙湖区）一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修多少天后才完成这项工程的？
【解答】解：（）
＝
＝
＝3（天）
答：两队合修3天后才完成这项工程的。
四．简单的行程问题（共1小题）
4．（2021•禅城区）甲、乙两车从A、B两地同时开出，沿同一条公路相向而行，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是80千米/时，3小时后两车还相距70千米，A、B两地的路程有多远？
【解答】解：（90+80）×3+70
＝170×3+70
＝510+70
＝580（千米）
答：A、B两地的路程有580千米。
五．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
5．（2021•台山市）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答）
【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题干分析可得：
5x＝365+75
5x＝440
x＝88
答：水星绕太阳一周是88天．
六．关于圆柱的应用题（共2小题）
6．（2021•惠州）用铁皮制作一个有盖的圆柱形铁桶，底面半径是3dm，高是6dm。
（1）制作这个油桶需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少升？
【解答】解：（1）2×3.14×3×6+3.14×32×2
＝18.84×6+3.14×9×2
＝113.04+56.52
＝169.56（平方分米）
答：制作这个油桶需要169.56平方分米的铁皮。
（2）3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
答：这个油桶的容积是169.56升。
7．（2021•陆河县）一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
【解答】解：6×5＝30（立方分米）
30×2＝60（千克）
答：体积是30立方分米，这个钢锭重60千克。
七．关于圆锥的应用题（共2小题）
8．（2021•南海区）袁隆平是我国杂交水稻育种专家，“共和国勋章”获得者，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“世界杂交水稻之父”。农民张伯伯家也种了杂交水稻，收割的稻谷堆成了近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是0.9米。如果每立方米的稻谷约重0.7吨，张伯伯家收割的稻谷共重多少吨？
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.9×0.7
＝3.14×4×0.9×0.7
＝3.768×0.7
＝2.6376（吨）
答：张伯伯家收割的稻谷共重2.6376吨。
9．（2021•龙湖区）一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高0.9米。把这堆沙装在长2米、宽5米的长方体沙坑里，可以装多高？
【解答】解：3.14×12×0.9÷（2×5）
＝3.14×1×0.9÷10
＝0.942÷10
＝0.0942（米）
答：可以装0.0942米高。
八．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共2小题）
10．（2021•惠城区）实验室有一个长方体水槽，长5分米，宽4分米，高3分米。根据实验要求，现在要用水至少填满这个容器的70%。请问用一个底面半径为2分米，高4分米的圆柱形小水桶装满水进行灌注，能否只用一次就满足实验要求？
【解答】解：5×4×3×70%
＝60×0.7
＝42（立方分米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
50.24＞42
答：能只用一次就满足实验要求。
11．（2021•东莞市）一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。
（1）做这个玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
【解答】解：（1）2×2×5＝20（平方分米）
答：做这个玻璃容器至少需要20平方分米的玻璃。
（2）14厘米＝1.4分米
2×2×1.4﹣5
＝5.6﹣5
＝0.6（立方分米）
答：土豆的体积是0.6立方分米。
九．圆锥的体积（共2小题）
12．（2021•紫金县）一堆圆锥形沙子底面半径是4m，高2m．如果每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？
【解答】解：3.14×42×2×1.5
＝3.14×16×2×1.5
＝50.24（吨）
答：这堆沙重50.24吨．
13．（2021•东莞市）一个圆锥形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长表示1cm），这个零件的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×（3÷2）2×5
＝3.14×2.25×5
＝11.775（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是11.775立方厘米。
一十．扇形统计图（共1小题）
14．（2021•禅城区）看图解决问题。
如果爱好羽毛球的人数比爱好足球的人数多42人，全校爱好五种球类活动的人数一共有多少人？
【解答】解：42÷（25%﹣10%）
＝42÷15%
＝42÷0.15
＝280（人）
答：全校爱好五种球类活动的人数一共有280人。
一十一．最优化问题（共1小题）
15．（2021•台山市）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金40元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
【解答】解：甲店：
60÷（10+2）×10×25
＝60÷12×10×25
＝5×10×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：
60×（25﹣5）
＝60×20
＝1200（元）
丙店：
60×25＝1500（元）
1500÷200＝7.5（个）
1500﹣40×7＝1220（元）
1200元＜1220元＜1250元，所以乙店最划算。
答：希望小学应到乙店购买，到乙店购买便宜。