封控复课后线上线下教学有效衔接的实践研究【省级获奖论文】

复课后线上线下教学有效衔接的实践研究——数学 “一元二次方程（第一课时）”教学为例XXX学校    Z    J 摘要：疫情期间，学生长时间居家在线学习，复课后，教师整合、重组教学内容，突破教学常规，应用“单元教学”方法，优势明显，从而达到线上线下教学的有效衔接。文章通过创设情境，让学生经历“实际问题—建立模型—探究模型的解-—解释、应用”过程，积累数学活动经验，建立方程知识体系，渗透模型、化归数学思想，发展学生数学核心素养。关键词：在线教育；混合式学习；单元教学；衔接教学 引言2020年伊始，突如其来的“新冠肺炎”疫情，打乱了原本的教学计划，各级各类学校延迟开学，教育部要求做到“停课不停学”，学生居家在线学习，老师们也从传统的课堂教学转变为线上教学。教育部门组织开发线上资源，定时发布于各级教育云平台，有的年级还使用电视频道进行直播教学，这样持续两月有余。但教学效果如何？社会、教师、家长都觉得不放心。复课后，如何做好线上线下教学的有效衔接？是每位教师面临亟需解决的问题。Z     J数学单元教学就是以教材单元为一个基本单位，教师根据教学需要对所涉及的各种课程资源进行有机整合、重组、优化的一种教学方法[1]。线上线下相结合的混合式教学方式，将传统课堂教学的优势与网络学习的优势结合起来，充分体现学生作为学习过程主体的主观性、积极性与创造性，也充分发挥教师在传统教学方式中的指导、监督、激发学生的教学主导作用。文章以《义务教育教科书·数学》八年级下册第17章“一元二次方程（第一课时）”教学为例，精准分析学生在线学习情况,基于单元教学设计理念，通过创设情境，引导学生开展合作探究，构建方程知识体系，充分发挥线上线下教学的优势，开展混合式教学，为疫情防控常态化条件下的复课复学提供了有效衔接的解决方案，具有重要的现实意义。一、精准分析，明确线上线下衔接教学目标在疫情防控常态化的背景下，单元教学在课堂效益上具有明显优势，它倡导以大概念为核心进行单元任务设计，打破按教材章节进行教学的陈规，突出学科知识体系的完整性，帮助学生更好地建立自己的知识网络[2]。长时间的线上教学，学生已完成了本学期大部分的学习内容，但掌握程度参差不齐。复课后，教师要精准分析，把学生没学会的或需进一步挖掘的内容，进行有针对性的线下教学指导，从而达到线上线下教学的有效衔接。1.教材分析本节课是沪科版《义务教育教科书·数学》八年级下册第17章“一元二次方程”的线上线下衔接教学第一课时，是基于单元教学理念设计的一节课。以问题解决引导，建立全章学习架构，渗透模型、转化等数学思想，既是代数式、一次方程（组）、平方根的强化与巩固，又是以后学习二次函数、一元二次不等式作铺垫，起着承前启后的作用[3]。本学期，由于受“新冠肺炎”疫情的影响，各级各类学校全面开展线上教学，学生居家已自主学习了本章内容，但掌握程度参差不齐。复课后，教师要把学生没学会的或需进一步挖掘的内容，进行有针对性的线下教学指导，从而达到线上线下教学的有效衔接。因此，本课在教学时，教师在引导学生建立一元二次方程模型的基础上，从列出的三个一元二次方程的特点出发，运用转化的思想 ，引出直接开平方法、配方法解一元二次方程。根据以上分析，确定本课的教学重点是：理解配方法的意义，能用直接开平方法、配方法解一元二次方程。解决措施：运用希沃白板5软件中的书写功能，让学生上台板演，增强互动性，发挥学生的主体作用；运用蒙层功能强调配方法解一元二次方程的一般步骤，突出重点。Z     J2.学情分析本校是一所农村初级中学，学生的数学基础较差，数学思维能力较弱，“新冠肺炎”疫情期间，学生长时间居家线上学习，由于学生学习自主性、家庭环境等差异，带来较为明显的两极分化现象。八年级学生对事物的认识多是直观、形象的，对于数学思想方法的体会比较肤浅，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用题的经验，但对于问题数量关系复杂，检验求得的结果是否合理，仍然是心有余而力不足。因此，本课的教学难点是：体会数学建模和转化思想，并能根据具体问题的实际意义检验求得的结果是否合理。解决措施：运用希沃白板5软件中的动画、图形等功能，直观展现教学内容，引导学生建立模型，归纳形成概念；运用课堂活动中的“分组竞争”游戏，激发学生学习兴趣，巩固概念；运用“思维导图”归纳本节知识，建立知识间的联系，渗透数学数学方法。3.衔接教学目标（1）了解一元二次方程及其相关概念,理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会转化等数学思想方法；（2）理解配方法的意义，能用直接开平方法、配方法解一元二次方程；（3）经历具体问题中数量关系的分析、抽象过程，列出一元二次方程并求解，并能根据具体问题的实际意义检验求得的结果是否合理；（4）在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，体会数学建模和转化思想，感受数学的应用价值。二、整体感悟，构建本章知识结构系统性思维有助于形成良好的认知结构，良好的认识结构便于学生的内化，能有效减低外部认知负荷，增进学习效果，提高思维活力[4]。学习方程是为了解决问题，而解决问题离不开列方程和解方程，因此，本课在列出方程后，进而探究方程的解法，以达到学生寻求答案的心理期望，激发学生学习兴趣。1.问题引领，建立模型问题1：如图1，一个长为10的梯子斜靠在一面竖直的墙上，梯子与地面成45°夹角，那么梯子的顶端距地面的垂直距离是多少米？              学生独立思考后，选派代表回答。在RT⊿ABC中，∠CAB=∠ABC=45º，所以AC=BC.设AC的长为，则有    ①问题2：如图2，若梯子底端沿地面向里移动1，那么梯子顶端向上滑动多少米？               学生活动：让学生充分思考后，集体交流，形成基本思路：设AA1=，则A1C=，在RT⊿A1B1C中，有     ②问题3：学校某活动室长方形地面长10，宽6，现准备在地面正中间铺设一块面积为24的地毯（如图3），四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？              学生活动：合作交流，形成基本思路设四周的宽度为，则有    整理，得     ③师：以上三个方程有什么共同特点？由学生观察归纳这3个方程的特征，并类比一元一次方程的定义，得出一元二次方程的定义。学生回答后，引导学生回顾一元二次方程的一般形式及相关概念。【教学分析】运用希沃白板5课件直观呈现教学素材，适时展示教学内容，以实际生活问题引领，激发学生探究欲望，让学生经历数学化的过程，渗透数形结合思想，发展数学建模素养。教师通过追问，引导学生在具体问题情境中回顾一元二次方程的定义、一般形式等有关概念，巩固线上学习成果。2.合作探究，求解模型尝试：能解以下方程吗？   ①   ②学生活动：独立思考后交流思路，形成解一元二次方程的基本方法一：直接开平法。追问1：你能解方程吗？学生活动：合作交流，形成解一元二次方程的基本方法二：配方法。教师关注：学生能否用配方法把上面方程转化为的形式，如有困难，教师可适度引导。若学生的想法不足以产生思路，可在引导下显现完全平方式的结构，为迁移蓄势，进而导出思路：常数右移，方程两边同加一个常数，使得左边的三项成为完全平方式，“配方法”诞生了！追问2：你能解出方程吗？Z     J当一元二次方程为形式，二次项系数不为1时，通过方程两边都除以二次项系数进行“转化”，让学生体会化归思想，有效培养学生的思维能力。师生活动：提炼方法，归纳用配方法解一元二次方程的一般步骤。【教学分析】这一环节是本节课的高潮部分，运用希沃白板“笔、橡皮”等工具上台展示，增强互动性，调动学生的积极性；运用希沃白板5软件“蒙层”功能，突出重点内容，发展学生能力。面对方程①，学生不难看出运用平方根的意义，求出，；而方程②，把看成一个整体，这样可得 ，求出，；方程如何求解，学生一下化解不了，这就要发挥老师的主导作用与学生的主体作用了，思路不难寻出，一波三折的转化思想，让学生经历了探究之苦、之乐,学习的趣味也乐在其中了。3.应用模型，解决问题师：通过以上的探究，你得出前面3个问题的解决方案吗？学生在求出三个方程的解后，教师让学生说一说方程的解是否都符合实际意义，检验求得的结果是否合理。师生活动：学生思考，全班交流，教师引导学生主动发现，构造一元二次方程模型，求解方程模型，得到解决问题的方案。问题1中，梯子的顶端距地面的垂直距离是米；问题2中，梯子顶端向上滑动米；问题3中，长方形地面四周未铺地毯的宽度为米。【教学分析】运用希沃白板5软件中图形、动画功能，引导学生得到解决问题的方案。通过构造一元二次方程，培养学生的模型思想，求解后，让学生根据具体问题的实际意义检验求得的结果是否合理，提高学生解决问题的能力。4.课堂小结，知识建构交流：本节课我们学习了哪些内容？掌握了哪些方法？        师生活动：引导学生对本节课进行系统总结，让学生了解知识结构，提高语言表达能力，学会总结与反思。【教学分析】运用“思维导图”，动态展示学习的知识点，让学生更清晰、更直观地了解一元二次方程的知识结构，梳理出整体结构、提炼方法，为后面的学习储备能量。三、分层指导，实现课后个性化学习随着全流程的线上自主学习、快节奏的教学进度，很可能会带来较为明显的两极分化现象：学习能力强的学生如鱼得水，获得了更大发展空间；学习能力弱的学生则会陷入迷惑困顿之中，不仅完不成学习任务，学习信心也会受到打击。因此，教师在实际教学中，可以根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，将学生按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课本内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课本内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课本内容，完成练习及部分简单习题。分层指导，实现课后个性化学习，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶。在分层指导中，教师既要注重提高学生的知识和能力，也要重视培养良好的学习习惯和科学的学习方法，引导学生学会学习，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，帮助他们获得未来发展所需要的必备品格和关键能力。结束语近年来，中小学办学条件全面改善，教学设备也逐步走向智能化，为开展混合式教学提供了有力的硬件保障。线上线下融合可以降低学生时间投入，促进认知投入，既能使之掌握更多知识，又能使之具备交流、表达和问题解决能力[5]。在“新冠肺炎”疫情的特殊时期，以“单元教学”设计理念为指导，对线上线下教学进行有效衔接，运用希沃白板5中的动画、分组竞争、蒙层、学科工具、思维导图等功能，有效突破教学重难点，取得了较好的教学效果。“互联网+教育”时代，随着教师信息技术应用能力的逐步提高，学生线上线下学习能力的增强，这种以教师主导、学生自主、师生多元互动、学习全程评价的混合式教学模式，有效改善教学方式，促进学生深度学习，提升学生数学核心素养，为学生终生学习和全面发展打下良好基础。参考文献：[1]李保臻,吕雅雅,关丽娟.数学单元教学设计的基本原理与实施策略探究——以初中“图形的平移与旋转”单元设计为例[J].中小学教师培训，