北京市北京一零一中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（试卷）

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2020-2021学年北京市101中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，共24分
1. 在实数﹣1，，0，中，最小的实数是（　　）
A. ﹣1 B. C. 0 D.
【1题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】∵，
∴在实数，，0，中，最小的实数是，
故选D．
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2. 下列各组数值是二元一次方程的解是（ ）
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】将选项中的解分别代入方程，使方程成立的即为所求．
【详解】解：A．代入方程，，不满足题意；
B．代入方程，，不满足题意；
C．代入方程，，不满足题意；
D．代入方程，，满足题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．
3. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．如图是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由如图经过平移得到的是（　　）

A. B.
C. D.
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移的定义即可判断．
【详解】根据平移的定义可知，由题中图经过平移得到的图形是B．
故选：B．
【点睛】本题考查了平移的定义，所谓平移，是平面内一个图形上的所有点按照相同的方向移动相同的距离，这种变换称为平移．掌握平移的含义是关键．
4. 如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，那么∠3是（　　）

A. 50° B. 100° C. 130° D. 150°
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据两条直线相交邻补角互补即可解决．
【详解】∵∠1+∠3=180°，∠1=50°
∴∠3=180°－∠1=130°
故选：C．
【点睛】本题考查了两条直线相交邻补角互补的性质，两条直线相交，有对顶角相等，邻补角互补．
5. 已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误， D正确.
故选D.
6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A. 调查某中学七年级三班学生视力情况
B. 调查我市居民对“垃圾分类”有关内容了解程度
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力
D. 了解一批手机电池的使用寿命
【6题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、调查某中学七年级三班学生视力情况，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；
B、调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、了解一批手机电池的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7. 一个容量为80的样本中，最大数是141，最小数是50，取组距为10，可以分成（　　）组
A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
【7题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据组数=(最大值－最小值)÷组距来计算即可．
【详解】在样本数据中，最大值为何141，最小值为50，它们的差是141－50=91，由于组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．
故选：A．
【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的计算公式来计算即可，注意小数部分结果要进位．
8. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是 (　　)
A. 15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次
B. 15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次
C. 15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次
D. 15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次
【8题答案】
【答案】A
【解析】
【详解】解：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次．
则15x＋30y＝120，
∵每种广告播放不少于2次，
∴x＝2，y＝3，或x＝4，y＝2；
当x＝2，y＝3时，
收益为：2×0.6+3×1＝4.2；
当x＝4，y＝2时，
收益4×0.6+1×2＝4.4，
∴电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次
故选：A．
二、填空题：本大题共8小题，共24分
9. 若，则______．
【9题答案】
【答案】
【解析】
【分析】利用平方根的定义解答．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查平方根的定义：一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根，熟记定义是解题的关键．
10. 如果是二元一次方程mx﹣y＝4的解，那么m的值_____．
【10题答案】
【答案】3
【解析】
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．
【详解】解：把 代入方程mx﹣y＝4得：2m﹣2＝4，
移项合并得：2m＝6，
解得：m＝3，
则m的值为3．
故答案为：3．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
11. 不等式的最小整数解是______．
【11题答案】
【答案】3
【解析】
【详解】解不等式得；，
∵大于2.5的最小整数是3，
∴原不等式的最小整数解是3.
故答案是：3.
12. 为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是 ___．
【12题答案】
【答案】80
【解析】
【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，可得答案．
【详解】解：为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是80．
故答案为：80．
【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13. 已知点P（m，6）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可） ___．
【13题答案】
【答案】－1（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据第二象限内点的横坐标为负的特点，任取一个即可．
【详解】∵点P（m，6）在第二象限内
∴m