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    湖北省黄冈市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(试卷+解析)
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    湖北省黄冈市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(试卷)

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    这是一份湖北省黄冈市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(试卷),文件包含湖北省黄冈市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题解析docx、湖北省黄冈市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题试卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。

    黄冈市2021年春季期末七年级教学质量监测

    数学试题

    一、选择题(下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的,每小题3分,共24分)

    1. 在实数中,是无理数的是( 

    A.  B.  C.  D.

    【答案】B

    【解析】

    【分析】将选项化简,再利用无理数的定义进而得出答案.

    【详解】解:A是有理数,故此选项不符合题意;

    B是无理数,故此选项发货后题意;

    C=-2,是有理数,故此选项不符合题意;

    D=4,是有理数,故此选项不符合题意;

    故选B.

    【点睛】本题主要考查了无理数,正确把握相关定义是解题关键.

    2. 若点是第四象限内的点,且点轴的距离,到轴的距离,则点的坐标是( 

    A.  B.  C.  D.

    【答案】A

    【解析】

    【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.

    【详解】解:∵点Pxy)是第四象限内的点,且点Px轴的距离3,到y轴的距离2
    ∴点P的横坐标为2,纵坐标为-3
    ∴点P的坐标是(2-3).
    故选:A

    【点睛】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.

    3. 如图,分别交于点,若,则的度数为(     

    A.  B.  C.  D.

    【答案】B

    【解析】

    【分析】根据平行线的性质和对顶角相等即可得∠2的度数.

    【详解】解:∵

    ∴∠2=∠FHD

    ∵∠FHD=∠139°,

    ∴∠239°.

    故选:B

    【点睛】本题考查了平行线的性质,解决本题的关键是掌握平行线的性质.

    4. 下列说法不一定成立的是(     

    A. 若,则 B. 若,则

    C. 若,则 D. 若,则

    【答案】C

    【解析】

    【分析】根据不等式的性质逐一分析判断即可.

    【详解】解:A、若,则 正确;

    B、若,则 正确;

    C、若,当c=0时,,此项错误;

    D、若,则此项正确.

    故选 C.

    【点睛】本题主要考查了不等式的性质,不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变;不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变;不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变.熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

    5. 下列调查方式中,最合适的是(     

    A. 为了解某品牌灯泡的使用寿命,采用全面调查的方式

    B. 为了解我市居民的节水意识,采用全面调查的方式

    C. 对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查,采用抽样调查的方式

    D. 为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况,采用抽样调查的方式

    【答案】D

    【解析】

    【分析】当调查范围比较小,调查不具有破坏性,数据要求准确全面时采用普查;当调查对象涉及面较大,范围较广,受条件限制或是具有破坏性时采用抽样调查,据此区别判断即可.

    【详解】A、为了解某品牌灯泡的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,选项错误;

    B、为了解我市居民的节水意识,范围广,采用抽样调查,选项错误;

    C、对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查,数据要求准确全面,适合普查,选项错误;

    D、为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况,采用抽样调查,选项正确.

    故选:D

    【点睛】本题考查抽样调查和普查的区别,能准确判断是解题的重点.

    6. 不等式组的解集在数轴上表示为(  )

    A.  B.

    C.  D.

    【答案】A

    【解析】

    【分析】先求出每一个不等式的解集,在数轴上表示出来,其公共部分即为不等式组的解集.

    【详解】:

    由①得,x≤2

    由②得,x>﹣1

    故原不等式组的解集为:﹣1x≤2

    故选:A

    【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键.

    7. 下列判断:①一个数的平方根等于它本身,这个数是01;②实数分为正实数和负实数;③2的算术平方根是;④无理数是带根号的数.正确的是(     

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

    【答案】C

    【解析】

    【分析】根据平方根,算术平方根,实数的分类,无理数的定义判断即可.

    【详解】一个数的平方根等于它本身,只有0,该项错误;②实数包括正实数和负实数和0,该项错误;③的算术平方根是,该项正确;④无理数不一定是带根号的数, 是无理数,不带根号,该项错误.

    故选C

    【点睛】本题考查平方根,算术平方根,实数的分类,无理数的定义,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

    8. 小月去买文具,打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本,她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付(

    小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本

    售货员:好的,那你应付款52

    小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44

     

    A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

    【答案】C

    【解析】

    【分析】设购买1支签字笔应付x元,1本笔记本应付y元,根据题意可得5x+3y=523x+5y=44,进而求出x+y的值.

    【详解】设购买1支签字笔应付x元,1本笔记本应付y元,

    根据题意得

    解得8x+8y=96

    x+y=12

    所以在单价没有弄反的情况下,购买1支签字笔和1本笔记本应付12元,

    故选C

    【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.

    二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)

    9. 64的算术平方根是______.

    【答案】8

    【解析】

    【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可.

    【详解】解:64的算术平方根是8
    故答案为8

    【点睛】本题考查立方根及算术平方根知识,属于基础题,掌握基本的定义是解题关键.

    10. 满足不等式组的整数解有___________个.

    【答案】5

    【解析】

    【分析】求出不等式组的解集,可得到整数解,即可求解

    【详解】解:∵

    ∴整数解为-10123,共有5个,

    故答案为:5

    【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组,熟练掌握解求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小大小小大中间找,大大小小找不到(无解)是解题的关键.

    11. 已知方程组的解是,则的值为____.

    【答案】5

    【解析】

    【分析】直接把代入方程组,求出mn的值,即可求出答案.

    【详解】解:∵方程组的解是

    故答案为:5

    【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,解题的关键是正确求出mn的值.

    12. 一个正数的两个平方根分别是,则这个正数是______.

    【答案】9

    【解析】

    【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程,解方程即可求出a,进一步即可求出答案.

    【详解】解:因为一个正数的两个平方根分别是

    所以+()=0,解得:a=1

    所以这个正数

    故答案为:9

    【点睛】本题考查了平方根的定义,属于基础题型,掌握解答的方法是解题的关键.

    13. 如图,将木条abc钉在一起,∠170°,∠250°,要使木条ab平行,木条a旋转的度数至少是_____.

    【答案】20°##20度

    【解析】

    【分析】根据同位角相等两直线平行,求出旋转后∠2的同位角的度数,然后用∠1减去即可得到木条a旋转的度数.

    【详解】解:∵∠AOC∠250°时,OAb

    要使木条ab平行,木条a旋转的度数至少是∠1-∠AOC =70°50°20°

    故答案是:20°

    【点睛】本题考查了旋转的性质,平行线的判定,根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键.

    14. 如图所示,在平面直角坐标系中,,将线段平移至的位置,则的值为___________.

    【答案】2

    【解析】

    【分析】根据平移变换的规律解决问题即可.

    【详解】解:由题意,线段向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到线段

    故答案为:2

    【点睛】本题考查坐标与图形变化平移,解题的关键是掌握平移变换的性质,属于中考常考题型.

    15. 如图,已知直线,若是图中角的两边分别平行的一对角,且的度数为的度数为,则值为___________.

    【答案】1440

    【解析】

    【分析】根据平行线的性质和已知条件可得∠1与∠2相等或互补,列式计算即可求出x的值.

    【详解】解: 因为∠1,∠2是图中角的两边分别平行的一对角,

    所以∠1与∠2相等或互补,如图所示:

      

    所以(2x-3)°=3x-17)°或(2x-3)°+3x-17)°=180°,

    解得x=1440

    x值为1440

    故答案为:1440

    【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质.

    16. 图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是cm,若铁钉总长度为5cm,则的取值范围是___________.


     

    【答案】

    【解析】

    【分析】分别求出每次钉入木板的长度,根据相加等于总长度,然后求解即可.

    【详解】解:∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是acm

    根据题意得:敲击2次后铁钉进入木块的长度是

    ∴敲击2次后铁钉未进入木块的长度为

    ∴解得

    ∵第3此敲击钉子全部进入木块,

    解得

    a取值范围是:

    故答案为:.

    【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用,解题的关键在于能够准确根据题意列出不等关系求解.

    三、解答题(本大题共8小题,满分共72分)

    17. 计算

    1

    2

    【答案】1;(26

    【解析】

    【分析】1)首先计算乘方、开立方和绝对值,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可;

    2)首先计算乘方和开方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.

    【详解】解:(1

    2

    【点睛】此题主要考查了实数的运算,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

    18. 解方程(或不等式)组:

    1

    2

    【答案】1;(2

    【解析】

    【分析】1)直接利用加减消元法解二元一次方程组即可;

    2)先求出每个不等式的解集,然后求出不等式组的解集即可.

    【详解】解:(1

    ① +×2得:解得

    代入中解得

    ∴方程组的解为:

    2

    解不等式得:

    解不等式得:

    ∴不等式组的解集为:.

    【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组,解一元一次不等式组,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

    19. 如图,直线相交于点,求度数.

    【答案】

    【解析】

    【分析】根据OECD OFAB,即可得到∠COE=DOE=AOF=BOF=90°,从而可以得到∠BOD=25°,即可得到∠BOE=65°,根据∠COF+DOF=180°,即可得到∠COF=115°.

    【详解】解:∵OECD OFAB

    COE=DOE=∠AOF=∠BOF=90°

    ∵∠DOF=65°

    BOD=25°
    BOE=65°

    COF+DOF=180°

    COF=115°.

    【点睛】本题主要考查了垂直的定义,邻补角的性质,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

    20. 甲,乙两位同学在解方程组时,甲把字母看错了得到方程组的解为,乙把字母看错了得到方程组的解为

    1)求的正确值;

    2)求原方程组的解.

    【答案】(1);(2)

    【解析】

    【分析】(1)由题意将代入,将代入,分别求解即可;

    (2)由(1)的方程组,再由加减消元法解二元一次方程组即可.

    【详解】解:(1)由题意,将代入

    代入

    (2)

    ②,得

    代入①得,

    方程组的解为

    【点睛】本题考查二元一次方程组的解法,熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键.

    21. 某校为了了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图(如图)根据以上信息,解答下列问题:


     

    1)这次调查一共抽取了_________名学生,扇形统计图中安全意识为“很强”所在扇形的圆心角等于_________

    2)请将条形统计图补充完整;

    3)该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生有多少名?

    【答案】1120;(2)见解析;(3450

    【解析】

    【分析】(1)用安全意识分一般的人数除以安全意识分一般的人数所占的百分比即可得这次调查一共抽取的学生人数;用安全意识分很强的人数除以这次调查一共抽取的学生人数即可得安全意识很强的学生占被调查学生总数的百分比,360°乘以百分比即是扇形统计图中安全意识为很强所在扇形的圆心角的度数;

    2)用这次调查一共抽取的学生人数乘以安全意识分较强的人数所占的百分比即可得安全意识分较强的人数,在条形统计图上画出即可;

    3)用总人数乘以安全意识为淡薄一般学生一共所占的百分比即可得全校需要强化安全教育的学生的人数.

    【详解】解:(1 18÷15%=120

    36÷120=30%

    ∴这次调查一共抽取了120名学生,安全意识为“很强”所在扇形的圆心角等于108°

    2)安全意识较强的人数是:(人),


     

    3(人),

    答:估计全校需要强化安全教育的学生约有450名.

    【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图,用样本估计总体;正确理解题意,从统计图表中获取准确信息是解题的关键.

    22 已知:

    1)如图,点在直线之间,连接,试说明

    2)当点在如图的位置时,其他条件不变,试说明

    3)如图,延长线段交直线于点,已知,则的度数为_____________.(请直接写出答案)

    【答案】1)见解析;(2)见解析;(3

    【解析】

    【分析】1)过点,由平行线的性质得出,证出,由平行线的性质得出,即可得出结论;

    2)过点,则,由平行线的性质得出,即可得出结论;

    3)同(2)得,得出,即可得出答案.

    【详解】1)证明:如图,过点

    (两直线平行,内错角相等),

    (已知),

    (辅助线作法),

    (平行于同一直线的两条直线平行),

    (两直线平行,内错角相等),

    (等量代换),

    2)证明:过点,如图所示

    3)解:同(2)得:

    故答案为:

    【点睛】本题考查了平行线的判定与性质;正确作出辅助线运用平行线的判定和性质是解题的关键.

    23. 绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:

    种植户

    种植类蔬菜面积(单位:亩)

    种植类蔬菜面积(单位:亩)

    总收入(单位:元)

    说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等;亩为土地面积单位

    两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元?

    某种植户准备租亩地用来种植两类蔬菜,为了使总收入不低于元且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案;

    的基础上,指出哪种方案使总收入最大,并求出最大值.

    【答案】(1)两类蔬菜每亩平均收入分别是元,元;(2)租地方案有4种,具体方案详见解析;(3)种植类蔬菜的面积为11亩,种植类蔬菜的面积为9亩时,总收入最大,最大值为64500元.

    【解析】

    【分析】1)设两类蔬菜每亩平均收入分别是元,元,再根据甲、乙种植户的总收入建立二元一次方程组,然后解方程组即可;

    2)结合(1)的结论,建立不等式组,然后求出其正整数解即可;

    3)设总收入为元,根据题(2)可得a的函数关系式,再根据一次函数的性质求解即可.

    【详解】解:(1)设两类蔬菜每亩平均收入分别是元,元,

    由题意得:

    解得

    答:两类蔬菜每亩平均收入分别是元,元;

    2)设用来种植类蔬菜的面积亩,则用来种植类蔬菜的面积为亩,其中a为整数

    由题意得:

    解得

    为整数,

    a的取值为

    因此,租地方案有以下4个:

    类别

    种植面积单位: ()

    B

     

    3)设总收入为元,

    由(2)可得:

    由一次函数的性质可知,当时,a的增大而减小,

    则(2)中的4个方案中,当时,总收入最大,最大值为,(元),

    答:种植类蔬菜的面积为11亩,种植类蔬菜的面积为9亩时,总收入最大,最大值为64500元.

    【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组、一次函数的应用,理解题意,正确建立方程组、不等式组和一次函数是解题关键.

    24. 在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,现将线段先向上平移3个单位,再向右平移1个单位,得到线段,连接

    1)如图1,求点的坐标及四边形的面积;

                1

    2)如图1,在轴上是否存在点,连接,使?若存在这样的点,求出点的坐标;若不存在,试说明理由;

    3)如图2,在直线上是否存在点,连接,使?若存在这样的点,直接写出点的坐标;若不存在,试说明理由.

                2

    4)在坐标平面内是否存在点,使?若存在这样的点,直接写出点的坐标的规律;若不存在,请说明理由.

    【答案】1;(2)存在,;(3)存在,;(4)存在,的纵坐标总是4.或者:点在平行于轴且与轴的距离等于4的两条直线上;或者:点在直线或直线

    【解析】

    【分析】1)根据点的平移规律,即可得到对应点坐标;

    2)由,可以得到,即可得到P点坐标;

    3)由,可以得到,结合点C坐标,就可以求得点Q坐标;

    4)由,可以AB边上的高的长度,从而得到点的坐标规律.

    【详解】1)∵点,点

    向上平移3个单位,再向右平移1个单位之后对应点坐标为,点

    2)存在,理由如下:

    即:=12

    3)存在,理由如下:

    即:

    4)存在:理由如下:

    中,AB边上的高为h

    则:

    ∴点在直线或直线

    【点睛】本题考查直角坐标系中点的坐标平移规律,由点到坐标轴的距离确定点坐标等知识点,根据相关内容解题是关键.

     

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