辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（试卷）

2020-2021学年辽宁省沈阳市大东区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）

1. 下列图形是一些航空公司的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（　　）

A. a3•a3＝2a3 B. 3a3﹣a3＝2a6

C. a6÷a3＝a2 D. （﹣2a3）2＝4a6

3. 医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（　　）

A. 0.6×10﹣8 B. 6×10﹣8 C. 60×10﹣7 D. 0.6×10﹣7

4. 下列事件是必然事件的是（    ）

A. 王伟参加本次数学期末考试，成绩是90分

B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心

C. 打开电视机，CCTV第一套节目正播放新闻

D. 口袋中装有2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中必有白球

5. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（   ）

A  B.  C.  D.

6. 下列四个图形中，和是内错角的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 一块三角形的玻璃摔成如图所示的四块，小亮现在要带其中的一块去配成与原来一样大小的三角形玻璃，小亮去时应该带（    ）

A. 第一块 B. 第二块 C. 第三块 D. 第四块

8. 如图，在△ABC中，AB边上的高是（    ）．

A AD B. BE C. CF D. BF

9. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是（    ）

A. 10° B. 12° C. 15° D. 18°

10. 小明同学喜欢看书，周日他先从家步行到书店，在那里看了一会书，再跑步回家，下面能反映小明离家距离y与所用时间x之间关系的图像是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有 ___条．

12. 一个等腰三角形的周长是100，腰为x，底为y，请写出y与x之间的关系式为___．

13. 如图，在△ABC中，用直尺和圆规在边BC上确定了一点D，若∠C=37°根据作图痕迹，可求出∠ADB的度数是 ___度．

14. 端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩（千米）与离家的时间t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是___点．

15. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线S△ABC＝8，则△ACD的面积为 ___．

16. 如图，在等边△ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折得到线段AF，连结EF，CF．以下说法：①DE＝EF；②∠ADB＝∠AEC＝∠AFC；③∠ACE=∠ACF=∠ADF④AE＝DF．正确的是 ___（填序号）．

三、解答题（第17题6分，第18题8分，19小题各8分，共22分）

17 计算：4xy•（﹣xy2z）2÷（2x3y4）．

18. 计算：（﹣1）2021×|﹣5|+（3.14﹣3）0﹣（）﹣2．

19. 先化简，再求值：（3x+5）2﹣（2x﹣5）（2x+5）﹣5x（x+10），其中x＝．

四、（第20题8分，第21题8分，共16分）

20. 用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：

（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为　 　；

（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为　 　；

（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为　 　；

（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为　 　．

21. 如图，点B在线段AC上，点E在线段DF上，EC，AF，DB∥EC，下面写出了说明“∠C＝∠D”的过程．

说明：∵∠A＝∠F（已知），

∴DF∥　 　．根据：　 　

∴∠DEC+∠C＝180°．根据：　 　

∵DB∥EC（已知），

∴∠DEC+∠　 　＝180°．根据：　 　

∴∠C＝∠D．根据：　 　．

五、（本题10分）

22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．

（1）求△BDE周长；

（2）若∠B＝37°，求∠CDE的度数．

六、（本题10分）

23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA＝100°时，∠BAD＝　 　°，∠DEC＝　 　°；

（2）当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由．

七、（本题12分）

24. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时）

（1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？

（2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？

（3）当t＝　 　时，甲、乙生产的零件个数相等；

（4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．

八、（本题12分）

25. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．

（1）当点D线段BC上时，如图1，且BD=3时，CE=   ；

（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图2，判断BC，CD，CE三条线段数量关系，并说明理由；

（3）当点D在线段CB的延长线上时，直接判断CE与BC的位置关系，并直接写出BC，CD，CE三条线段的数量关系．