广东省广州市海珠区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（试卷）

海珠区2020学年第二学期期末调研测试

七年级数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可以使用计算器．

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）

1. 4的算术平方根是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，点A(-2，5)位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列调查适合做抽样调查的是（    ）

A. 对搭乘飞机乘客进行安全检查 B. 审核书稿中的错别字

C. 对六名同学的身高情况进行调查 D. 对全国中学生目前的睡眠情况进行调查

4. 如图，下列条件能判断AB∥CD的是（    ）

A. 1=2 B. 1=4

C. 3=4 D. 1=3

5. 一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（    ）

A. -1<x<2 B. -1≤x<2 C. -1<x≤2 D. 无解

6. 如图所示，小明课间把老师三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知2=35°，则∠1的度数为（    ）

A. 45° B. 125°

C. 55° D. 35°

7. 某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个．2个A零件和1个B零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，则可列方程组（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（    ）

A. a>b B. ab>0 C. |a|<|b| D. a<-b

9. 若满足方程组的与互为相反数，则的值为（    ）

A. 11 B. -1 C. 1 D. -11

10. 如图，在长为25，宽为21的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（    ）

A. 100 B. 125 C. 150 D. 200

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题

12. 实数a，b，且a>b，用“＜”或“＞”号填空：－2a_________－2b．

13 比较实数大小：_________（填“＞”或“＜”）．

14. 若实数5x+19的立方根是4，则实数3x+9的平方根是_________．

15. 若点P(1-a，1+b)在第四象限，则点（a-1，b)在第_________象限．

16. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将ΔABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH//EF；②AD=BE；③BD=HF；④C=BHD；⑤阴影部分的面积为8cm2；以上结论正确的有_________（填序号）．

三、解答题（本题共9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17 计算．

（1）；

（2）．

18. （1）解方程组；

（2）解不等式组．

19. 如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形．若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为B(-2，-1)，解答以下问题：

（1）在图中找到坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系；

（2）若体育馆的坐标为C(0，-1)，食堂坐标为D(3，2)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；

（3）顺次连接点A、B、C、D得到四边形ABCD，求四边形ABCD面积．

20. 如图，点D，E在AC上，点F，G分别在BC，AB上，且DG//BC，1=2．

（1）求证：DB//EF；

（2）若EFAC，1=50°，求ADG的度数．

21. 某中学对七年级（1）班学生上学主要交通方式做了全面调查，调查结果分4个类别，A：乘坐地铁；B：乘坐公交车；C：乘坐私家车；D：步行．根据调查的结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②)如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）求七年级（1)班学生人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；

（4）若该中学七年级有学生480人，请估计七年级学生上学主要交通方式是“步行”的有多少人？

22. 某中学为了活跃课余体育活动，计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用，已知甲种乒乓球每个2.4元，乙种乒乓球每个2元．

（1）如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2120元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个？

（2）如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2150元，问购买甲种乒乓球至多买多少个？

23. 已知关于x，y的二元一次方程ax+2y=a-1．

（1）若是该二元一次方程的一个解，求a的值；

（2）若x=2时，y>0，求a的取值范围；

（3）不论实数a(a≠0)取何值，方程ax+2y=a-1总有一个公共解，试求出这个公共解．

24. 已知平面直角坐标系中，A(a，0)，B(2，4)，C(0，c)，且a，c满足．

（1）点A的坐标为__________，点C的坐标为__________．

（2）求三角形ABC的面积；

（3）若点P是坐标轴上一动点，且三角形ABP的面积大于三角形ABC的面积，求出点P的坐标必须满足什么条件？

25. 点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD．

（1）如图1，若点E在线段AC上，求证：B+D=BED；

（2）若点E不在线段AC上，试猜想并证明B，D，BED之间的等量关系；

（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B作PB//ED，在直线BP，ED之间有点M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同时点F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n≥1，设BMD=m，利用（1)中的结论求BFD的度数（用含m，n的代数式表示）．

本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。

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