2023届高考物理一轮复习单元双测——运动和力的关系A卷 Word版含解析

第四单元  运动和力的关系

（A卷）基础知识过关卷

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（　　）

A．将竖直向上做匀速运动

B．将处于超重状态

C．将处于失重状态

D．将竖直向上先加速后减速

2．关于单位制，下列说法中正确的是（　　）

A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位

B．牛、千克米每秒都属于力的单位

C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8cm/s2

D．在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位

3．下面关于惯性的说法中，正确的是（　　）

A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性

B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大

C．物体的质量越大，惯性越大

D．物体的体积越大，惯性越大

4．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为（　　）

A．（M+m）g+ma B．（M+m）g-ma

C．（M+m）g D．（M-m）g

5．如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°，sin37°=0.6，则 等于（    ）

A．  B．  C． D．

6．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（     ）

A．水继续以相同的速度从小孔中喷出

B．水不再从小孔喷出

C．水将以更大的速度喷出

D．水将以较小的速度喷出

7.随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要．在行车过程中规定必须要使用安全带．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70kg的乘员具有的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近

A．100N B．400N

C．800N D．1000N

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8．如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，则运动员（　　）  

A．在第—过程中始终处于失重状态

B．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态

C．在第二过程中始终处于超重状态

D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态

9．如图所示，一竖直放置的足够长的玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t=0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知小球在液体中受到的阻力，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力，下列说法正确的是（  ）。

A．小球的最大加速度为g

B．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动

C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动

D．小球的最大速度为

10．某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（　　）

A．B．C．D．

三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。

11．图所示，质量m=1kg的光滑小球用细线系在质量为M=8kg、倾角为α=37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求：

(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？

(2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力F′不能超过多少？

12．如图所示一足够长的斜面，倾角为，斜面与水平面平滑连接，质量的物体静止于水平面上的点，点与点之间的距离，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，现物体受到一水平向右的恒力作用，运动至点时撤去该力，（，，取）则：

(1)物体在恒力作用下运动时的加速度是多大？

(2)物体到达点时的速度是多大？

(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？

13．如图所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力F的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向的夹角为θ，则恒力F应为多大？

14．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡。系统处于静止态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，已知重力加速度为g。

15．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α=37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即(g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离；

(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；

(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

16．如图1所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图2中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0），根据v-t图象，求：

（1）物块相对长木板滑行的距离△s；

（2）物块质量m与长木板质量M之比。

第四单元  运动和力的关系

（A卷）基础知识过关卷

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（　　）

A．将竖直向上做匀速运动

B．将处于超重状态

C．将处于失重状态

D．将竖直向上先加速后减速

【答案】B

【解析】如图所示

对汽车的速度进行分解，A的速度大小和绳的速度v绳的速度大小相等，有

汽车向右匀速运动，θ变小， 变大，v绳变大，物体A将竖直向上做加速运动，其加速度方向向上，处于超重状态。

故选B。

2．关于单位制，下列说法中正确的是（　　）

A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位

B．牛、千克米每秒都属于力的单位

C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8cm/s2

D．在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位

【答案】D

【解析】A．力学单位制中，质量、长度、时间的单位被选为基本单位，A错误；

B．根据

F＝ma

得

1N＝1kg·m/s2

B错误；

C．在厘米、克、秒制中，g值不变，则有

g＝9.8m/s2＝980cm/s2

C错误；

D．在力学计算中，没有特殊说明，所有物理量的单位都应取国际单位，D正确。

故选D。

3．下面关于惯性的说法中，正确的是（　　）

A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性

B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大

C．物体的质量越大，惯性越大

D．物体的体积越大，惯性越大

【答案】C

【解析】物体的惯性唯一的跟物体的质量有关，与物体的速度、受力、体积等其他因素均无关，物体的质量越大惯性越大，所以选项A、B、D均错误，C正确。

故选C。

4．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为（　　）

A．（M+m）g+ma B．（M+m）g-ma

C．（M+m）g D．（M-m）g

【答案】B

【解析】对竹竿上的人由牛顿第二定律知

所以

由牛顿第三定律知竹竿上的人对竹竿的摩擦力竖直向下，对竹竿由平衡条件知

由牛顿第三定律知竹竿对底人的压力

故B正确ACD错误。

故选B。

5．如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°，sin37°=0.6，则 等于（    ）

A．  B．  C． D．

【答案】A

【解析】因为两弹簧弹力的合力与重力大小相等，方向相反，则对于题中左图有

对于题中右图有

联立解得

故A正确，BCD错误；

故选A。

6．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（     ）

A．水继续以相同的速度从小孔中喷出

B．水不再从小孔喷出

C．水将以更大的速度喷出

D．水将以较小的速度喷出

【答案】B

【解析】试题分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g；当物体以加速度g竖直下落时，物体处于完全失重状态．

解：水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出；

故选B．

7.随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要．在行车过程中规定必须要使用安全带．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70kg的乘员具有的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近

A．100N B．400N

C．800N D．1000N

【答案】B

【解析】根据牛顿第二定律安全带对乘员的作用力

F=ma=70×6=420N

故此时作用力最接近400N。

故选B。

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8．如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，则运动员（　　）  

A．在第—过程中始终处于失重状态

B．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态

C．在第二过程中始终处于超重状态

D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态

【答案】BD

【解析】AB．运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态，随着床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故A错误，B正确；

CD．运动员在上升过程，先向上加速，后向上减速，即先处于超重状态后处于失重状态，故C错误，D正确。

故选BD。

9．如图所示，一竖直放置的足够长的玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t=0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知小球在液体中受到的阻力，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力，下列说法正确的是（  ）。

A．小球的最大加速度为g

B．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动

C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动

D．小球的最大速度为

【答案】ACD

【解析】A．当t=0时，小球所受的阻力f=0，此时加速度为g，A正确；

B．随着小球速度的增加，加速度减小，小球的速度从0增加到v0的过程中，加速度减小，B错误；

CD．根据牛顿第二定律有

mg-f=ma

解得

a=g-

当a=0时，速度最大，此后小球做匀速运动，最大速度

vm=

C、D正确。

故选ACD

10．某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（　　）

A．B．C．D．

【答案】AD

【解析】由图可知，t0至t1时间段弹簧秤的示数小于G，故物体可能向下加速，也可能向上减速；t1至t2时间段弹力等于重力，故合力为零，物体可能匀速也可能静止；而t2至t3时间段内弹簧秤示数大于重力，则合力向上，故物体加速度向上，电梯可能向上加速也可能向下减速

故选AD。

三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。

11．图所示，质量m=1kg的光滑小球用细线系在质量为M=8kg、倾角为α=37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求：

(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？

(2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力F′不能超过多少？

【答案】(1)120N；(2)67.5N

【解析】(1)小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0，对小球受力分析如图

由牛顿第二定律得

=ma

解得

对整体由牛顿第二定律得

F=（M+m）a=120N

(2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图

由牛顿第二定律得

mgtan37°=ma′

解得

a′=gtan37°=7.5m/s2

对整体由牛顿第二定律得

F′=（M＋m）a′=67.5N

12．如图所示一足够长的斜面，倾角为，斜面与水平面平滑连接，质量的物体静止于水平面上的点，点与点之间的距离，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，现物体受到一水平向右的恒力作用，运动至点时撤去该力，（，，取）则：

(1)物体在恒力作用下运动时的加速度是多大？

(2)物体到达点时的速度是多大？

(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】(1)在水平面上，根据牛顿第二定律可知

解得

(2)由到，根据运动学公式可知

解得

(3)在斜面上，根据牛顿第二定律可得

代入数据解得加速度的大小为

逆向分析可得

解得

13．如图所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力F的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向的夹角为θ，则恒力F应为多大？

【答案】（M＋m）gtanθ

【解析】以小球为研究对象，受力如图所示

根据题意小球所受合力水平向右，由牛顿第二定律可得

解得

以木箱和小球整体为研究对象，由牛顿第二定律得

14．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡。系统处于静止态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，已知重力加速度为g。

【答案】，

【解析】假设表示未加时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知

假设表示刚要离开时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知

联立方程可得

由题意

解得

15．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α=37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即(g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离；

(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；

(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

【答案】（1）20m（2）30m/s2，方向向上（3）312.5N

【解析】（1）由速度时间图像可知，人打开降落伞时的速度为，故下落的距离为

（2）当人作匀速运动时，

刚开始下落时，对整体

解得

方向向上。

（3）设每根绳子的拉力为T，当加速度最大时绳的拉力最大，对运动员

解得

16．如图1所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图2中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0），根据v-t图象，求：

（1）物块相对长木板滑行的距离△s；

（2）物块质量m与长木板质量M之比。

【答案】（1）20m（2）3:2

【解析】（1）由v-t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离

（2）设物块与木板之间的动摩擦因数μ1，木板和地面之间的动摩擦因数为μ2；物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律

对物块：

μ1mg=ma1①

对木板：

μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2   ②

对整体：

μ2（m+M）g=（M+m）a   ③

由图象的斜率等于加速度可得，a1＝1.5m/s2，a2＝1m/s2，a=0.5m/s2。
由以上各式解得