2021-2022学年人教版八年级数学下册期末复习基础知识填空题专项练（含答案）

基础知识填空题专项练

一、填空题

1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．

2．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为_____．

3．如图所示，图中有__个三角形．

4．如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），若测得A′B′=8厘米，则工件内槽AB宽为______厘米．

5．一只蚂蚁沿棱长为2的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为_____．

6．如图，经过点（4，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，3），则不等式组﹣x+b≥ax＞0的解集是______．

7．在Rt△ABC中，，则______

8．如图，在梯形ABCD中，，∠B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tan∠C=．则AE的长度为____

9．三角形的三边长分别是（其中为自然数），则此三角形的形状为_______．

10．计算 的结果等于_________．

11．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）

12．已知,一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进10cm,则此时小球距离地面的高度为______cm．

13．计算：_____．

14．如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过 （不可竖起来或侧翻） 直角走廊，平板车的长AD不能超过____m．（精确到0.1，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

15．某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是____岁.

16．已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是____.

17．如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝__________.

18．如图，在四边形纸片中，，，将纸片折叠，点、分别落在、处，为折痕，交于点，若，则_____度．

19．如图，已知平分，，则根据“_________”，就可判断．

20．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝8，BC＝14，则EF的长为___．

21．直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第三边的长为________．

22．如图，已知函数y＝x＋1和y＝ax﹣1的图象交于点P（n，﹣2），则根据图象可得不等式x＋1＞ax﹣1的解集是______

23．如图，，矩形在的内部，顶点分别在射线上，，，则点到点的最大距离是_______．

24．如图，∠A=90°，∠ABC的角平分线交AC于E，AE=3，则E到BC的距离为____．

25．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，BD＝CD，若AC＝3，AB＝5，则AE＝_____．

26．已知点在直线上，点在直线上，与关于轴对称．则和的交点坐标为__________．

1．8

【详解】

由题意可得

解得:x=8.

故答案为8.

2．1+.

【详解】

试题解析：在中，   

∴

根据勾股定理得：   

在中，   

∴

则

故答案为

3．8

【详解】

图中有8个三角形，分别是．

4．8

【详解】

解：连接A′B′，

∵两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，

∴OA=OA′，OB=OB′，

在△AOB和△A′OB′中，，

∴△AOB≌△A′OB′（SAS）．

∴AB=A′B′=8厘米，

故答案为8．

5．．

【详解】

解：将正方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB＝＝2．

故答案为：2．

6．0＜x≤1．

【详解】

∵经过点（4，0）的一次函数y＝﹣x+b与正比例函数y＝ax交于点P（n，3）．

∴﹣4+b＝0，

∴b＝4，

∴y＝﹣x+4，

∴3＝﹣n+4，

∴n＝1，

∴P（1，3），

由图象得：不等式组﹣x+b≥ax＞0的解集是0＜x≤1，

故答案为0＜x≤1．

7．4

【详解】

∵∠C=90°，AB=2，∴AC2+BC2=AB2=4．

故答案为4．

8．．

【详解】

解：过点E作BC的垂线交BC于点F，交AD的延长线于点M，

∵ADBC，E是DC的中点，

∴∠M=∠MFC，DE=CE；

在△MDE和△FCE中，

，

∴△MDE≌△FCE，

∴EF=ME，DM=CF．

∵AD=2，BC=5，

∴DM=CF=，

在Rt△FCE中，tan∠C=，

∴EF=ME=2，

在Rt△AME中，AE=．

故答案为：．

9．直角三角形

【详解】

即，满足勾股定理的逆定理

则此三角形为直角三角形

又，即两直角边的边长不相等

则此直角三角形不是等腰直角三角形

故答案为：直角三角形．

10．

【详解】

故填13.

11．60°β．

【详解】

解：∵△A'BC'≌△ABC，

∴∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，

∴∠C'BC=∠A'BA=β．

∵BC'=BC，

∴∠BCC'，

∵CA=CB，

∴∠ACB=180°﹣75°×2=30°，

∴∠ACC'=∠BCC'﹣∠ACB=60°β．

故答案为：60°β．

12．．

【详解】

如图，由题意得，，

设

由勾股定理得，，即，解得

则

故答案为：．

13．

【详解】

．       

故答案为：．

14．2.2

【详解】

试题解析：设平板手推车的长度不能超过x米，

则x为最大值，且此时平板手推车所形成的三角形CBE为等腰直角三角形．

连接EF，与BC交于点G．

∵直角走廊的宽为1.5m，

∴EF=m，

∴GE=EF-FG=-1（m）．

又∵△CBE为等腰直角三角形，

∴AD=BC=2CG=2GE=≈2.2（m）．

故答案为2.2．

15．14

【详解】

（4×13+7×14+4×15）÷15=14岁.

故答案为14.

16．k<-5

【详解】

由题意得

k+5<0，

∴k<-5.

故答案为k<-5.

17．3

【详解】

∵纸片ABCD为矩形，

∴AB=CD=6，

∵矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，

∴AE=AB=6，

∵E为DC的中点，

∴DE=3，

在Rt△ADE中，AE=6，DE=3，

由勾股定理可得，AD=

故答案为．

18．

【详解】

由题意得四边形为平行四边形，

，

，

根据折叠的性质，可得，

，

，，

即，

，

，

．

19．AAS

【详解】

解：∵AB平分∠DAC，

∴∠DAB=∠CAB，

∵∠D=∠C，AB=AB，

∴△ABD≌△ACD（AAS），

故答案为：AAS．

20．3

【详解】

∵DE为△ABC的中位线，AB＝8，BC=14，

∴BD=AD，DE＝BC＝7，

∵∠AFB＝90°，

∴DF＝AB＝4，

∴EF＝DE﹣DF＝7﹣4＝3，

故答案为：3

21．或

【详解】

设第三边为x，

①若5是直角边，则第三边x是斜边，

由勾股定理得：x==；

②若5是斜边，则第三边x为直角边，

由勾股定理得：x==4

所以第三边的长为4或．

故答案为：4或

22．x＞﹣3

【详解】

解：∵函数y＝x＋1经过点P（n，﹣2），

∴n＋1＝﹣2，

∴n＝﹣3，

∵函数y＝3x＋b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣3，﹣2），

则根据图象可得不等式x＋1＞ax﹣1的解集是的解集是x＞﹣3，

故答案为：x＞﹣3．

23．+2

【详解】

解：取AB中点E，连接OE、DE、OD，

∵∠MON=90°，

∴OE=AB=2．

在Rt△DAE中，利用勾股定理可得DE=，

在△ODE中，根据三角形三边关系可知DE+OE＞OD，

∴当O、E、D三点共线时，OD最大为OE+DE=+2，

故答案为：+2．

24．3.

【详解】

作ED⊥BC于D，

∵BE是∠ABC的角平分线，∠A=90°，ED⊥BC，

∴DE=AE=3．

25．4.

【详解】

如图，作DF⊥AC交AC的延长线于F．

∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，∴DE=DF．

∵∠F=∠DEB=∠AED=90°，AD=AD，∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），∴AF=AE．

∵CD=BD，DF=DE，∴Rt△DFC≌Rt△DEB（HL），∴CF=BE，∴AC+AB=AF﹣CF+AE+BE=2AE=8，∴AE=4．

故答案为4．

26．

【详解】

解： 点（2，0）关于y轴对称点为点（-2，0），

∵点在直线上，与关于轴对称，

∴点（-2，0）在直线上，

又点在直线上，

设直线表达式为，

代入点的坐标得，

解方程组得，

∴直线表达式为，

∵轴是与对称轴，

∴和的交点在y轴上，

∴当x=0时，，

∴和的交点坐标为（0，3）．

故答案为：（0，3）．