高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）

这是一份高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（人教A版2019）考试时间：120分钟   满分：150分考试范围：必修二一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某人从出发点向正东走后到，然后向左转150°再向前走到，测得的面积为，此人这时离出发点的距离为（       ）A． B． C． D．2．已知为虚数单位，复数的共轭复数为（       ）A． B． C． D．3．下列命题正确的是（       ）A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面C．梯形可确定一个平面 D．圆心和圆上两点确定一个平面4．在等腰梯形中，，，，为的中点，为线段上的点，则的最小值是（       ）A．0 B． C． D．15．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（       ）A．与互为对立事件 B．与互斥C．与相等 D．6．已知是面积为的等边三角形，其顶点均在球的表面上，当点在球的表面上运动时，三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（       ）A． B． C． D．7．在区域病毒流行期间，为了让居民能及时了解疫情是否被控制，专家组通过会商一致认为：疫情被控制的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，记连续7天每天记录的新增感染人数的数据为一个预报簇，根据最新的连续四个预报簇①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数；②平均数，且标准差；③平均数，且极差；④众数等于1，且极差．其中符合疫情被控制的指标的预报簇为（       ）A．①② B．①③ C．③④ D．②④8．已知，是夹角为60°的两个单位向量，，，若，则实数（       ）A． B．1 C． D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．下列关于平面向量的说法中正确的是（       ）A．已知，均为非零向量，若，则存在唯一实数，使得B．在中，若，则点为边上的中点C．已知，均为非零向量，若，则D．若且，则10．一个袋子中装有大小和质地相同的个白球和个红球，从中随机抽取个球，其中结论正确的是（       ）A．一次抽取个，取出的两个球中恰有一个红球的概率是B．每次抽取个，不放回抽取两次，样本点总数为C．每次抽取个，有放回抽取两次，样本点总数为D．每次抽取个，不放回抽取两次，“第一次取出白球”与“第二次取出红球”相互独立11．将边长为的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（       ）A．B．四面体的表面积为C．四面体的外接球的体积为D．过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为12．已知正四棱台，上底面边长为2，下底面边长为4，高为1，则（       ）A．该四棱台的侧棱长为B．二面角的大小为C．该四棱台的体积为D．与所成角的余弦值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别为、、，则其体对角线长度为___________.14．设向量，为单位正交基底，若，，且，则______．15．现有一个圆锥形礼品盒，其母线长为，底面半径为，从底面圆周上一点处出发，围绕礼品盒的侧面贴一条金色彩线回到点，则所用金色彩线的最短长度为______．16．有一批产品，其中有件正品和件次品，从中任取件，至少有件次品的概率为_______________________．  四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达､延迟5分钟内送达､延迟5至10分钟送达､其他延迟情况，分别评定为，，，四个等级，各等级依次奖励3元､奖励0元､罚款3元､罚款6元.假定评定为等级，，的概率分别是，，.（1）若某外卖员接了一个订单，求其延迟送达且被罚款的概率；（2）若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为0元的概率.     18．已知菱形的边长为2，为对角线（异于，）上一点．（Ⅰ）如图1，若，，设，．试用基底表示，并求；（Ⅱ）如图2，若，点在边，上的射影分别为，，求与的夹角．    19．甲、乙两所高校进行乒乓球比赛，采用五局三胜制（先赢局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为，男乒单局比赛甲校获胜的概率为．每局比赛结果相互独立．（1）求甲校以获胜的概率；（2）记比赛结束时男乒比赛的局数为，求的分布列及均值．     20．已知四棱锥的底面是正方形，平面．（Ⅰ）设平面平面，求证：；（Ⅱ）求证：平面平面．        21．在直三棱柱中，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，．（ⅰ）求二面角的正切值；（ⅱ）求直线到平面的距离．                   22．如图，水平放置的圆柱形玻璃容器甲和圆台形玻璃容器乙的高均为32cm，容器甲的底面直径的长为，容器乙的两底面直径，的长分别为和．分别往容器甲和容器乙中注入水，水深均为．现有一根玻璃棒，其长度为．（容器壁厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（Ⅰ）将放在容器甲中，的一端置于点处，另一端置于母线上点处，求浸入水中部分的长度；（Ⅱ）将放在容器乙中，的一端置于点处，另一端置于母线上点处，求浸入水中部分的长度