2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（五）

这是一份2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（五），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年浙教版数学七年级下册期末押题卷（五）
考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
总分
评分
 
 
 
 
一、单选题
1．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
2．下列运算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知 是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（　　）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
4．如图，图中共有12个角，其中内错角有（　　）对

A．6 B．12 C．4 D．8
5．若 ，则 取值分别是（　　）
A． B． C． D．
6．一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）
A．第一次向右拐 50° ，第二次向左拐130°
B．第一次向右拐 50° ，第二次向右拐130°
C．第一次向左拐 50° ，第二次向左拐130°
D．第一次向左拐 30° ，第二次向右拐 30°
7．下列分解因式正确的是(　　)
A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2
C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
8．如图所示，直线m∥n，∠1=63°，∠2=34°，则∠BAC的大小是（　　）

A．73° B．83° C．77° D．87°
9．八年级（1）班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的 倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
11．数据0.000314用科学记数法表示为　 　.
12．因式分解：ax²-4ax+4a=　 　 。
13．某校为了解300名初中男生的身高情况，随机抽取若干名初中男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有　 　人.

14．如果分式 的值为零，则 的值为　 　.
15．若 ，则 的值为　 　.
16．对于任何实数 ， ， ， ，我们都规定符号的意义是 ，按照这个规定请你计算：当 时， 的值为　 　.
三、解答题
17．因式分解
（1）2a3b﹣8ab3；
（2）﹣x3+2x2y﹣xy2.
18．先化简，再求值： ，其中 .
19．解下列方程组：
（1） （用代入法）
（2） (用加减法）
（3）
（4） ．
20．如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E.请说明直线AD//BC的理由.

21．大小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案.
方案一：设备的 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆.
方案二：设备的 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆.
方案三：设备的 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆.
（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？
（2）如果大货车运费比小货车高m%（m>0），请你从中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由.
22．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
▲
▲
25

（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整.
23．如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米.

（1）求两人在地面上每分钟各行走多少米？
（2）若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走.当小明到达B处时，小王还剩 米.
①求平地电梯每分钟行驶多少米？
②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，同时关注此时为7点55分，小明马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时行走）去B处.问小明能否在8点前和小王汇合，并说明理由.
24．已知：两直线l1，l2满足l1∥l2，点C，点D在直线l1上，点A，点B在直线l2上，点P是平面内一动点，连接CP，BP，

（1）如图 1，若点P在 l1，l2外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；
（2）如图 2，若点P在l1，l2外部，连接AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明这个结论；（不能用三角形内角和为 180°）
（3）若点P在 l1，l2内部，且在AC的右侧，则∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）

答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】由题意，得

∴
故答案为：A.
【分析】分式有意义的条件是分母不为0，即可得解.
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A.2a和5b不是同类项,不能合并,故该选项不符合题意；
B. ,故该选项不符合题意；
C. ,故该选项不符合题意；
D. ,故该选项符合题意．
故答案为D．
【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘除法的运算法则逐项排除即可．
3．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】把 代入方程得：2+a=3，
解得：a=1.
故答案为：C.
【分析】把 代入方程，解关于a的一元一次方程即可求得a的值.
4．【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：内错角有：∠2和∠8，∠4和∠5，∠4和∠10，∠3和∠9，∠8和∠12，∠9和∠7，
故答案为：A．
【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角即可得到答案．
5．【答案】B
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵ ，∴axmyn=4x3（-3x2y3）=-12x5y3,∴a=-12,m=5，n=3.
故答案为：B.
【分析】根据被除式等于除式乘以商式，由单项式乘以单项式的乘法法则即可算出答案.
6．【答案】D
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，
∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可．
7．【答案】B
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、x2﹣3x+1，不能提取公因式，故此选项错误；
B、a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2，正确；
C、4a2﹣1=(2a+1)(2a﹣1)，故此选项错误；
D、(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2不是因式分解，故此选项错误.
故答案为：B.
【分析】将一个多项式化为几个整式的乘积形式的恒等变形就是因式分解，从而即可一一判断得出答案.
8．【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图所示：

∵m∥n
∴∠DAB=∠2=34°
又∵∠DAB+∠1+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠DAB-∠1=83°.
故答案为：B.

【分析】先利用平行线的性质求出∠DAB，然后利用平角的定义得∠DAB+∠1+∠BAC=180°，故∠BAC=180°-∠DAB-∠1=83°。
9．【答案】D
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】设原计划每小时植树x棵，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，故每小时植1.2x棵，由题意得： ，
故答案为：D．
【分析】原计划每小时植树x棵，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，故每小时植1.2x棵，原计划植300棵树可用时 小时，实际用了 小时，根据关键语句“结果提前20分钟完成任务”可得方程．
10．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】图1中重叠部分的为正方形且其面积为4，∴重叠部分的边长为2，
设大正方形边长为a,小正方形的边长为b，∴a-b+2=b，
如图2，阴影部分面积=a2-2b2+(b-)2=44，解得b=6，∴a=10，
如图3，两个小正方形重叠部分的面积=b[(a-b)]=12.
故答案为：B.
【分析】根据图1重叠图形及已知条件，可得重叠部分的边长为2，设大正方形边长为a,小正方形的边长为b，可得a-b+2=b，根据图2阴影部分面积为44建立方程，从而求出b值，即得a值，根据图3两个小正方形重叠部分的面积=b[(a-b)]即可求出结论.
11．【答案】3.14×10－4
【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】0.000314＝3.14×10－4.
故答案为：3.14×10－4.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
12．【答案】a(x-2)²
【知识点】提公因式法因式分解；因式分解﹣运用公式法
【解析】【解答】解：原式=a（x2-4x+4）=a（x-2）2
【分析】根据题意，利用提公因式法以及公式法进行因式分解得到答案即可。
13．【答案】72
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率为：
12÷（6+10+16+12+6）=0.24，
∴该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有：300×0.24=72人.
故答案为：72.
【分析】利用频数分布直方图，根据频率=频数÷总人数，先求出身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，再利用该校的总人数×身高在169.5em~174.5cm之间的人数的频率，列式计算可求解。
14．【答案】2
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：分式值为0，则 |a|-2=0a+2≠0 ，
解得：a=2，
故答案为：2.
【分析】分式值为0，则 |a|-2=0a+2≠0 ，求出a的值即可.
15．【答案】5
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】将 变形可得 ，因为 ，所以 ，得到a=2，将a=2带入 ，得到b=3，所以a+b=5，故填5
【分析】将 变形可得 ，因为 ，所以得到a=2，再求出b，得到a+b
16．【答案】1
【知识点】整式的混合运算；定义新运算
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴
=(x+1)(x-1)-3x(x-2)
= x2-1-3x2+6x
=-2x2+6x-1
=-2(x2-3x)-1
=-2×(-1)-1
=1.
故答案为：1.
【分析】先解 变形为 ，再根据 ，把 转化为普通运算，然后把 代入计算即可.
17．【答案】（1）解：2a3b-8ab3
=2ab（a2-4b2）
=2ab（a+2b）（a-2b）；
（2）解：﹣x3+2x2y﹣xy2
=-x（x2-2xy+y2）
= ；
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用
【解析】【分析】（1）首先提取公因式2ab，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式-x，进而利用完全平方公式分解因式即可；
18．【答案】解：原式
当时 ，原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先算乘法，再算加减，把a=2，b=1.5代入进行计算即可.
19．【答案】（1） 由②得：y=3x−7③，
把③代入①得：5x+6x−14=8，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=−1，
则方程组的解为 ；
（2）①+②得：4x=24，即x=6，
把x=6代入②得：y=5，
则方程组的解为 ；
（3）方程组整理得： ①+②×2得：5x=20，即x=4，
把x=4代入①得：y=2，
则方程组的解为 ；
（4）方程组整理得： ． ②×3−①×4得：−7x=−14，即x=2，
把x=2代入①得：y=2，
则方程组的解为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入法解二元一次方程组；（2）利用加减法解二元一次方程组；（3）先整理方程组，再用加减法解解二元一次方程组；（4）先整理方程组，再用加减法解解二元一次方程组；
20．【答案】解：∵AB∥DC(已知)，
∴∠1=∠CFE(两直线平行，同位角相等)
∵AE平分∠BAD(已知)，
∴∠1=∠2(角平分线的定义)，
∴∠CFE=∠2(等量代换)
∵∠CFE=∠E(已知)，
∴∠2=∠E(等量代换)，
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行).
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证.
21．【答案】（1）解：设方案一大货车有x辆，每辆装有机器 台，小货车有（27-x）辆，每辆装有机器 台，
依题意得方程 =28，
解得x=12，
经检验：x=12是原方程的解
小货车为27-12=15（辆），
大货车每辆装180÷12=15台，
小货车每辆装180÷15=12台，
答：大货车每辆装15台，小货车每辆装12台.
（2）解：方案二大货车有360× ÷15=8台；
方案三大货车有360× ÷15=16台；
设w1、w2、w3分别表示方案一、方案二、方案三的运费，小货车每台每次运费a（a为常数）元，
方案一：w1=（27+12m%）a=12am%＋27a
方案二：w2=（28+8m%）a=8am%＋28a
方案三：w3=（26+16m%）a=16am%＋26a
当w1= w2时，
解得：m=25；
当w1= w3时，
解得：m=25；
画出w与m的函数图象，如下所示

由图象可知：当0