2022年浙教版数学八年级下册期末押题卷（六）

这是一份2022年浙教版数学八年级下册期末押题卷（六），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年浙教版数学八年级下册期末押题卷（六）
考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
总分
评分
 
 
 
 
一、单选题
1．式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
2．如果一个正多边形的中心角等于 ，那么这个多边形的内角和为（　　）
A． B． C． D．
3．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．能说明命题“若a>b，则3a>2b”为假命题的反例为（　　）
A．a=3，b=2 B．a=-2，b=-3 C．a=2，b=3 D．a=-3，b=-2
5．"桃花流水窅然去，别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客 万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加 ，则可列方程为( )
A． B．
C． D．
6．对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（　　）．
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是（　　）
A． B． C． D．
8．若 =102, =10.2，则x等于（　　）
A．1040.4 B．10.404 C．104.04 D．1.0404
9．如图，在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（　　）.

A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO.若∠BOC=60°，FO=FC，则下列结论：①AE=CF；②BF垂直平分线段OC；③△EOB≌△CMB；④四边形是BFDE菱形.其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是　 　.
12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB＝8，则线段OE的长为　 　.

13．已知非负数x、y，且xy＝3，那么 的值为　 　.
14．一组数据：23，27，20，18，x，16.它们的平均数是21，则中位数为　 　。
15．若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为　 　，边长为　 　.
16．如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是　 　 ．

三、解答题
17．解方程
（1）
（2）
18．如图，在平面直角坐标系中，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8）．

（1）求CE的长；
（2）写出点E的坐标．
19．我校某班级需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学知识”竞赛，现有5名候选人经过了2轮评选。第一轮：由全班50名同学匿名投票，每人选2名同学(不弃权，不重复)，挑选出票数最高的2名同学A与C，已知5名候选人的得票数如图所示。第二轮：根据平时成绩、素养比赛成绩，任课老师打分3项综合分析评选，A、C两名同学的得分情况如表所示。

　
A
C
平时成绩
90
70
素养比赛成绩
80
80
任课老师打分
70
90
（1）第一轮5名候选人所得票数的中位数是　 　。
（2）如果将平时成绩、素养比赛成绩、任课老师打分的得分按5∶3：2的比例确定最后成绩，那么通过排序后最后参加竞赛的是哪位同学？
20．阅读下列材料
材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足 为整数，则称k是x的一个整商系数，
例如：当 时， ，则称3是2的一个整商系数；
当 时， ，则称 是2的一个整商系数；
当 时， ，则称6是 的一个整商系数；
给论：一个非零实数x有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为 ；
例如： ，
材料二：对于一元二次方程 的两根 ，有如下关系：

请根据材料解决下列问题
（1）　 　　 　
（2）若关于x的方程： 的两根分别为 ，且满足 ，求b的值.
21．如图，在矩形ABCD中， ，点 ，F分别在BC，CD上，将 沿AE折叠，使点B落在AC上的点 处，又将 沿EF折叠，使点C落在直线 与AD的交点 处.

（1）求证：点C在 的角平分线上；
（2）求 的长.
22．某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时．已知该游泳池毎小时的最大放水速度为350立方米
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间y的范围．
（3）该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由．
23．已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE＝1，AE＝ ，CE＝3，求∠AED的度数；
（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝ ，求CN的长.

答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】由题意知， ，
解得， ，
故答案为：A.
【分析】根据二次根式有意义的条件得出 ，求解即可.
2．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：根据题意可得，这个多边形的边数为：360÷72=5，
∴这个多边形的内角和为：（5-2）×180°=540°．
故答案为：B．
【分析】根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算可求出这个多边形的边数，然后根据多边形的内角和公式（n-2）×180°可得出结果．
3．【答案】D
【知识点】常用统计量的选择；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：∵ x乙＝x ＞x甲＝x丙
∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高
∵
∵甲、丁麦苗的长势比乙、内的长势整齐
综上,麦苗又高又整齐的是丁
故答案为：D.
【分析】根据已知平均数可知乙、丁的麦苗比甲、丙要高，再根据方差可知方差越大数据的波动越大，可得出结果。
4．【答案】B
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：∵命题“若a>b，则3a>2b”为假命题的反例，
A、a=3，b=2，则3a>2b，故A不符合题意；
B、a=-2，b=-3，则3a=2b，故B符合题意；
C、a=2，b=3，a＜b，故C不符合题意；
D、a=-3，b=-2，a＜b，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据题意，观察各选项，可知C，D中的a＜b，因此排除C，D；此命题的反例就是3a≤2b，由此可得答案。
5．【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】018年三月共接待游客 万人，2019年三月共接待游客 万人，又2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，则2019年三月共接待游客 ，
故方程为： .
故答案为：B.
【分析】2018年三月共接待游客 万人，2019年三月共接待游客 万人，又2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，则2019年三月共接待游客 ，列出方程即可.
6．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：由于中位数是位于最中间的一个数或中间两数的平均数，
所以去掉一个最大值和一个最小值，中位数一定不受影响，而其余的统计量，有可能会发生变化，
故答案为：B．
【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的求法分析即可
7．【答案】A
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+c=0有两个相等的实数根，
∴b2-4ac=0即4-4c=0
解之：c=1.
故答案为：A.
【分析】利用一元二次方程有两个相等的实数根，则b2-4ac=0，据此建立关于c的方程，解方程求出c的值。
8．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
故答案为：C．
【分析】根据二次根式的性质结合 即可求得结果．
9．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：当k＞0时，
函数y=kx的图象位于一、三象限， 的图象位于一、三象限，②符合；
当k＜0时，函数y=kx的图象位于二、四象限， 的图象位于二、四象限，④符合；
故答案为：C
【分析】分k＞0和k＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项．
10．【答案】C
【知识点】全等三角形的判定与性质；菱形的判定；矩形的性质；线段垂直平分线的判定
【解析】【解答】解：∵矩形ABCD中，O为AC中点
∴∠DCA=∠BAC，OA=OC，∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF，故①正确
∵矩形ABCD中，O为AC中点，
∴OB=OC，
∵∠COB=60°，
∴△OBC是等边三角形，
∴OB=BC，

∵FO=FC，
∴FB垂直平分OC，故②正确；
∵△BOC为等边三角形，FO=FC，
∴BO⊥EF，BF⊥OC，
∴∠CMB=∠EOB=90°，
∴BO≠BM，
∴△EOB与△CMB不全等；故③错误；
连接BD，

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AC、BD互相平分，
∵O为AC中点，
∴BD也过O点，且BO=DO
由①可知△AOE≌△COF，∴OE=OF
∴四边形EBFD是平行四边形
由②可知，OB=CB，OF=FC
又∵BF=BF
∴△OBF≌△OCF
∴BD⊥EF
∴平行四边形EBFD是菱形，故④正确
所以其中正确结论的个数为3个；
故答案为：C.
【分析】利用ASA定理证明△AOE≌△COF，从而判断①；利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论②；在△EOB和△CMB中，对应直角边不相等，则两三角形不全等，从而判断③；连接BD，先证得BO=DO， OE=OF，进而证得OB⊥EF，因为BD、EF互相垂直平分，即可证得四边形EBFD是菱形，从而判断④.
11．【答案】-
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数 y =(a－3)x| a | － 4 是反比例函数，
∴ ，
∴a=-3，
∴反比例函数的解析式为：y= ，
∴y=4时，x= .
故答案为： .
【分析】根据反比例函数的负指数形式“y=kx-1(k≠0)”可得关于a的混合组，求解得出a的值，从而得出反比例函数的解析式，再将函数值y=4代入即可算出对应的自变量x的值.
12．【答案】4
【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：由作法得∠COE＝∠OAB，
∴OE∥AB，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OC＝OA，
∴CE＝BE，
∴OE为△ABC的中位线，
∴OE＝ AB＝ ×8＝4.
故答案为4.
【分析】利用作法得到∠COE=∠OAB，则OE//AB,利用平行四边形的性质判断OE为△A BC的中位线，从而得到OE的长.
13．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：∵x，y为非负数，且xy=3，
∴x>0，y>0，
又∵xy＝3，
∴ = ，
故答案为：
【分析】根据已知条件知x>0，y>0，直接利用二次根式的性质化简，再整体代入xy=3即可求解.
14．【答案】21
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：由题意得： 23+27+20+18+x+16=21×6，解得x=22，
将这组数按从小到大排列为 ：16,18,20,22,23,27，
∴这组数据的中位数为：.
故答案为：21.
【分析】首先根据平均数的计算方法列出方程，求解得出x的值，然后将这组数据的6个数按从小到大排列后排第3位与第4位数的平均数就是这组数据的中位数.
15．【答案】6；5
【知识点】菱形的性质
【解析】【解答】解：如图：

∵菱形ABCD的面积为24
∴ AC·BD=24，
∵AC=8，
∴BD=6；
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
∴OA= AC=4，OB= BD=3，
∴AB= =5.
故答案为6，5.
【分析】根菱形面积等于对角线积的一半，即可求得另一条对角线的长度，然后根据勾股定理即可求得菱形的边长.
16．【答案】
【知识点】矩形的判定与性质
【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，∠A=∠C=∠B=90°，AB∥CD，AD∥BC
∵EF//AD，HG//AB
∴四边形AHIE和四边形IFCG为矩形
∴HE=AI，FG=CI
∴HE+FG的长度也就是AI+CI的长度
又因为AI+CI≥AC
∴当A，I，C三点共线时，AI+CI最小，即AC的长度
在Rt△ABC中，
∴HE+FG的最小值为
故答案为：

【分析】由EF//AD，HG//AB，结合矩形的性质可得四边形AHIE和四边形IFCG为矩形，然后根据矩形的性质可的HE+FG的长度也就是AI+CI的长度，然后利用两点之间，线段最短求其最小值即可．
17．【答案】（1）解： ，
解得： ，
所以 ．
（2）解：

解得： ．
【知识点】公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
【解析】【分析】（1）根据公式法解方程即可；（2）根据提公因式法解方程即可．
18．【答案】（1）解：∵四边形AOCD为矩形，D的坐标为（10，8）， ∴AD＝BC＝10，DC＝AB＝8，
∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，
∴AD＝AF＝10，DE＝EF，
在Rt△AOF中，OF＝ ＝6， ∴FC＝10﹣6＝4，
设EC＝x，则DE＝EF＝8﹣x，
在Rt△CEF中，EF2＝EC2+FC2，即（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3，
即EC的长为3．
（2）∵EC的长为3，
∴点E的坐标为（10，3）．
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】（1）根据折叠的性质得到AF＝AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理来求OF＝6，然后设EC＝x，则EF＝DE＝8﹣x，CF＝10﹣6＝4，根据勾股定理列方程求出EC；（2）由（1）可得点E的坐标．
19．【答案】（1）20
（2）解：A同学得分：90×0.5+80×0.3+70×0.2=83(分)
C同学得分：70×0.5+80×0.3+90×0.2=77(分)
A同学的得分高于C同学的得分，所以最后参加竞赛的是A同学
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】（1）5位候选人的票数从小到大排列：10,15,20,25，30，
∴第一轮5名候选人所得票数的中位为20.
故答案为：20.
【分析】（1）中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数；据此解答即可；
（2）利用加权平均数计算公式分别求出A、C的总成绩，比较即可求出结果.
20．【答案】（1）；1
（2）∵方程x2＋bx＋2＝0的两个根分别为x1、x2，
∴x1＋x2＝﹣b，x1•x2＝2＞0，
∴x1、x2同号，
∵k（x1）＋k（x2）＝12，
∴ ，
即 ，
解得：b＝±8.
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】（1）解：∵当x＝ 时， 为整数，且k为正实数，
∴k＝ n（n为正整数），
∴k（ ）＝ ；
同理：k（﹣3）＝1.
故答案为： ，1；
【分析】（1）结合最小“整商系数”的定义即可得出结论；（2）由根与系数的关系可得出x1＋x2＝﹣b，x1•x2＝2，结合最小“整商系数”的定义以及k（x1）＋k（x2）＝12，即可得出关于b的一元一次方程，解方程即可求出b值.
21．【答案】（1）证明：连接CC′

∵四边形ABCD为矩形
∴AD∥BC
∴∠DC′C=∠ECC′
由折叠的性质，∠ECC′=∠EC′C
∴∠EC′C=∠DC′C
∴点 在 的角平分线上；
（2）解：由折叠的性质可得AB=AB′，∠B=∠AB′E=90°，C′F=CF，∠EC′F=∠ECF=90°

∴CB′⊥C′B′，


∵C′C平分∠B′C′D，∠D=90°，CD=AB=a


∴CD=CB′


∴CD=AB′=
CB′


∴AC=2CD


∴∠DAC=30°，


∴∠ACD=90°－∠DAC=60°


∴∠B′C′D=360°－∠C′B′C－∠D－∠ACD=120°


∴∠DC′F=∠B′C′D－∠EC′F=30°


在Rt△DC′F中，C′F=2DF


∴CF=2DF


∵CF＋DF=CD=a


∴3DF=a


∴DF=
【知识点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】（1）连接CC′根据矩形的性质和平行线的性质可得∠DC′C=∠ECC′，由折叠的性质，∠ECC′=∠EC′C，从而得出∠EC′C=∠DC′C，最后根据角平分线的定义即可证出结论；（2）由折叠的性质可得AB=AB′，∠B=∠AB′E=90°，C′F=CF，∠EC′F=∠ECF=90°，然后证出∠DAC=30°，结合矩形的性质、四边形的内角和求出∠DC′F=30°，从而得出C′F=2DF，最后根据CF＋DF=CD即可求出结论.
22．【答案】（1）解：由题意得 xy=300×3=900
∴y= （x≤350）
（2）解：由题意可知 200≤x≤250
∴ ≤y≤
∴ 3.6≤y≤4.5
（3）解：该游泳池不能在 2.5 小时内将池内的水放完．
∵ y＜2.5
∴ ＜2.5
∴ x＞ > 350
∴该游泳池不能在 2.5 小时内将池内的水放完．
【知识点】反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）利用放水的速度×放完水的时间=3×300，列出等式，从而求出关系式；
（2） 由200≤x≤250，利用（1）关系式可得 ≤y≤ ，从而求出y的范围；
（3） 由y= 可得 ＜2.5 ，∴x＞360＞350，据此即可判断.
23．【答案】（1）解：CE＝AF；
证明：在正方形ABCD，等腰直角三角形CEF中，FD＝DE，CD＝CA，∠ADC＝∠EDF＝90°
∴∠ADF＝∠CDE，
∴△ADF≌△CDE，
∴CE＝AF
（2）解：∵DE＝1，AE＝ ，CE＝3，
∴EF＝ ，
∴AE2+EF2＝AF2
∴△AEF为直角三角形，
∴∠AEF＝90°
∴∠AED＝∠AEF+DEF＝90°+45°＝135°
（3）解：∵M是AB中点，
∴MA＝ AB＝ AD，
∵AB∥CD，
∴ ＝ ＝ ＝ ，
在Rt△DAM中，DM＝ ＝ ＝2 ，
∴DO＝ ，
∵OF＝ ，
∴DF＝ ，
∵∠DFN＝∠DCO＝45°，∠FDN＝∠CDO，
∴△DFN∽△DCO，
∴ ＝ ，
∴ ＝ ，
∴DN＝ ，
∴CN＝CD﹣DN＝4﹣ ＝
【知识点】勾股定理的逆定理；正方形的性质；相似三角形的判定与性质；旋转的性质；等腰直角三角形
【解析】【分析】（1）根据正方形及等腰直角三角形的性质可得FD＝DE，CD＝CA，∠ADC＝∠EDF＝90° ，利用等式的性质可得∠ADF＝∠CDE，根据“SAS”可证△ADF≌△CDE，利用全等三角形的对应边相等即可求出结论；
（2）根据勾股定理的逆定理可得△AEF为直角三角形且∠AEF＝90°，由∠AED＝∠AEF+DEF即可求出结论；
（3）根据线段的中点可得MA＝AB＝ AD，利用平行线分线段成比例可得 ＝ ＝＝ .在Rt△DAM中 ,利用勾股定理求出DM=2 ，从而求出DO＝，OF＝，DF＝ .根据两角分别相等可证△DFN∽△DCO，利用相似三角形对应边成比例可求出DN的长，由CN＝CD﹣DN即可求出结论.