【23版一轮练习系列】(三十八)　晶体结构与性质

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23一轮练测—01老高考化学(三十八)　晶体结构与性质

1.(2022·济南模拟)(1)某种氮化铝晶体属六方晶系，晶胞结构如图所示。晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是________，若晶胞参数为a pm、a pm、c pm，则氮化铝晶体的密度为________g·cm－3(用代数式表示，NA为阿伏加德罗常数的值，sin 60°＝)。
(2)汞钡铜氧晶体的晶胞如图A所示，通过掺杂Ca2＋获得的具有更高临界温度的超导材料如图B所示。汞钡铜氧晶体的密度为________g·cm－3(设NA为阿伏加德罗常数的值)。图A晶胞中钡离子的分数坐标为和________。掺杂Ca2＋所得超导材料的化学式为________________。

【详解】(1)由题图可知Al配位数为4，晶胞中Al原子数目＝1＋8×＝2；N原子数目＝1＋4×＝2，故二者配位数相同为4，即晶体内与氮原子距离最近且相等的铝原子的数目是4；晶体密度＝ g÷(a×10－10 cm×a×10－10 cm×sin 60°×c×10－10 cm)＝ g·cm－3。(2)根据汞钡铜氧晶体的结构可知，晶胞中Hg有8×＝1个、Ba有2个、Cu有4×＝1个、O有8×＋4×＝4个，其密度为ρ＝＝ g·cm－3，图A晶胞中钡离子的分数坐标为和，根据掺杂Ca2＋所得超导材料的结构可知，晶胞中含有1个Ca、1个Hg、2个Ba、2个Cu、6个O，化学式为HgBa2CaCu2O6。
【答案】(1)4　　(2)　　HgBa2CaCu2O6



2.(1)金属钛有两种同素异形体，常温下是六方堆积，高温下是体心立方堆积。如图所示是钛晶体的一种晶胞，晶胞参数a＝0.295 nm，c＝0.469 nm，则该钛晶体的密度为____________g·cm－3(用NA表示阿伏加德罗常数的值，列出计算式即可)。
(2)Ti的某氧化物和CaO相互作用能形成钛酸盐的晶胞结构如图所示(Ti4＋位于立方体的顶角，Ca2＋处于立方体的中心)。该晶体中，Ti4＋和周围________个O2－紧相邻；若该晶胞的密度为d g·cm－3，则钛氧键的键长为______pm(用含NA的代数式表示)。
(3) NiAs的晶胞结构如图所示。
①镍离子的配位数为________。
②若阿伏加德罗常数的值为 NA，晶体密度为ρ g·cm－3，则该晶胞中最近的砷离子之间的距离为________pm。
【详解】(1)每个晶胞含Ti原子数为12×＋3＋2×＝6，晶胞的质量是 g，晶胞的体积是×(2.95×10－8)2×4.69×10－8cm3，根据ρ＝＝
g·cm－3。
(2)由晶胞结构图可知，体心为Ca2＋，面心为O2－，该晶体中每个顶角Ti4＋与面心的O2－相邻，每个顶角为8个晶胞共用，每个面为2个晶胞共用，晶体中Ti4＋周围紧相邻的O2－数目为3×8×＝12；如图晶胞中Ti4＋个数为8×＝1，Ca2＋个数为1，O2－个数为6×＝3，令晶胞边长为x pm，ρ＝，则d＝，x＝ ×1010，则钛氧键的键长为 ××1010pm。(3)该晶胞中含有的Ni3＋数目为×8＋×6＝4，含有的As3－数目为4，由图可知砷离子的配位数为4，则镍离子的配位数也为4；设其棱长为a cm，其质量为 g，所以a＝ ，而As3－位于其晶胞的体心，两个As3－间的距离相当于面对角线的一半，即为 × ×1010pm。
【答案】(1)　
(2)12　　××1010
(3)①4　② ××1010
3．(1)某种钛酸钴(CoTiO3)晶胞沿x、y或z轴任意一个方向的投影如图1所示。晶胞中Co处于各顶角位置，则O处于________位置，与Co紧邻的O的个数为________。若晶胞中Co与O之间的最短距离为a nm，阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为________g·cm－3(列出计算式即可)。

(2)MgH2晶体属四方晶系，其晶胞结构如图2所示，晶胞参数a＝b＝450 pm，c＝301 pm，原子坐标为A(0，0，0)、B(0.305，0.305，0)、C(1，1，0.67)、D(0.195，0.805，0.5)。
①Mg2＋的半径为72 pm，则H－的半径为________pm(列出计算式即可)。
②用NA表示阿伏加德罗常数的值，MgH2晶体中H－的密度是标准状况下氢气密度的________倍(列出计算式即可，标准状况下氢气的密度为0.089 g·L－1)。
【详解】(1)CoTiO3晶胞中Co处于各顶角位置，则Co的数目为1，由晶体的化学式CoTiO3可知，晶胞中O的数目为3，Ti的数目为1，结合题图1可知O处于面心位置，Ti处于体心位置。由题图1可知与Co紧邻的O的个数为12。若晶胞中Co与O之间的最短距离(面对角线长度的一半)为a nm，则晶胞参数为a×10－7 cm，该晶体的密度ρ＝＝＝g·cm－3＝g·cm－3。(2)①由题图2可知A与B之间的距离＝0.305×450 pm＝r(Mg2＋)＋r(H－)，则r(H－)＝(0.305×450－72) pm。②由题图2可知晶胞中H－的个数为4×＋2＝4，则晶胞中H－的密度ρ＝＝g·cm－3，故MgH2晶体中H－的密度÷标准状况下氢气的密度＝＝。
【答案】(1)面心　12　
(2)①0.305×450－72　②
4.(2021·莆田模拟)(1)已知TiN晶体的晶胞结构如图1所示，若该晶胞的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为________ pm。(用含ρ、NA的代数式表示)
(2)晶体Fe3O4的晶胞如图2所示，该晶体是一种磁性材料，能导电。
①晶胞中亚铁离子处于氧离子围成的________(填立体构型)空隙。
②晶胞中氧离子的堆积方式与某金属晶体原子堆积方式相同，该堆积方式名称为____________。
③解释Fe3O4晶体能导电的原因________________________________；若晶胞的体对角线长为a nm，则Fe3O4晶体的密度为________ g·cm－3。(阿伏加德罗常数用NA表示)

【详解】(1)白色球个数＝8×＋6×＝4、黑色球个数＝12×＋1＝4，晶胞棱长＝ ，晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为棱长的一半＝× ＝× cm＝ ×1010 pm。(2)①晶胞中亚铁离子处于氧离子围成的四面体空隙中；②晶胞中氧离子的堆积方式为面心立方最密堆积；③电子可在两种不同价态的铁离子间快速发生转移，所以能导电；该晶胞中氧离子个数＝1＋12×＝4，Fe元素微粒个数＝1＋4×＋3×＝3；晶胞的体对角线长为a nm，则晶胞棱长＝ nm＝ nm，晶胞体积＝，则Fe3O4晶体的密度为＝ g·cm－3＝ g·cm－3。
【答案】(1) ×1010　(2)①四面体　②面心立方最密堆积　③电子可在两种不同价态的铁离子间快速发生转移　
5．已知(NH4)3[Fe(SCN)6]、[Fe(TCNE)(NCCH3)2][FeCl4]、K4[Fe(CN)6]·3H2O等铁的配合物用途非常广泛。回答下列问题：
(1)基态Fe原子价层电子的电子排布图(轨道表示式)为_______________________。
(2)Fe与Ca位于同一周期且最外层电子排布相同，铁的熔点和沸点均比钙的高，其原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)配合物(NH4)3[Fe(SCN)6]中的H、S、N三种元素的电负性从大到小的顺序是____________。
(4)[Fe(TCNE)(NCCH3)2][FeCl4]中，配体为CH3CN和TCNE()。
①CH3CN中碳原子的杂化方式是________和________。
②TCNE中第一电离能较大的是________(填元素符号)，该分子中所有原子________(填“在”或“不在”)同一平面，分子中σ键与π键的数目之比是________。
(5)K4[Fe(CN)6]·3H2O是食盐的抗结剂，加强热时发生分解反应有Fe3C生成，Fe3C的晶胞结构如图所示：

Fe3C的密度为________(列出计算式)g·cm－3。
【详解】(1)Fe元素的原子序数为26，基态Fe原子价层电子的电子排布图(轨道表示式)为
。(2)Fe的价层电子排布式为3d64s2，Ca的价层电子排布式为4s2，Fe与Ca位于同一周期，Ca的原子半径较大，且价电子较少，金属键较弱，则金属Ca的熔、沸点都比金属Fe低。(3)元素的非金属性越强，电负性越大，非金属性：N>S>H，则电负性：N>S>H。(4)①CH3CN分子中含有—CH3和—C≡N，—CH3中饱和碳原子的杂化方式是sp3杂化，—C≡N中碳原子的杂化方式是sp杂化。②TCNE分子是由4个氰基和1个碳碳双键构成的，C、N属于同一周期元素且原子序数依次增大，同一周期元素的第一电离能随着原子序数的增大而呈增大趋势，则第一电离能大小顺序是N>C；氰基中碳原子和氮原子在同一直线上，碳碳双键上的碳原子和其连接的原子都在同一平面，则TCNE分子中所有原子在同一平面上，分子中含有9个σ键和9个π键，σ键与π键的数目之比为1∶1。(5)由晶胞结构可知，每个晶胞中含有4个碳原子，结合晶体的化学式Fe3C可知，1个晶胞结构中含有4个Fe3C，则 g＝4.515×10－8cm×5.077×10－8cm×6.726×10－8cm× ρ，解得密度ρ＝
g·cm－3。
【答案】(1)
(2)Fe的原子半径比Ca小，价电子数更多，金属键更强
(3)N>S>H
(4)①sp3　sp　②N　在　1∶1
(5)
6.(1)氢化铝钠(NaAlH4)是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方体。写出与AlH立体构型相同的一种分子：________(填化学式)。NaAlH4晶体中，与AlH紧邻且等距的Na＋有________个；NaAlH4晶体的密度为________g·cm－3(用含a、NA的代数式表示)。
(2)氮化钼作为锂离子电池负极材料具有很好的发展前景。它属于填隙式氮化物，N原子部分填充在Mo原子立方晶格的八面体空隙中，晶胞结构如图所示。
氮化钼的化学式为________，如果让Li＋填入氮化钼晶体的八面体空隙，一个晶胞最多可以填入________个Li＋。氮化钼晶胞边长为a nm，晶体的密度ρ＝________g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。
(3)①已知MgO与NiO的晶体结构(如图1所示)相同，其中Mg2＋和Ni2＋的离子半径分别为66 pm和69 pm。则熔点：MgO____________(填“>”“NiO。②题中已经给出了坐标系的三个方向示意图，晶胞是边长为1的正方体，因此C的坐标参数是。③在图2中的“单分子层”中可以画出二维重复单元，如，。重复单元呈菱形，是相邻四个氧离子球中心的连线组成的，每个重复单元包含1个氧离子和1个镍离子，NiO的相对分子质量为75；重复单元所占的面积＝(2a×a)m2＝2a2 m2，则1平方米上分散的该晶体的质量为g。
【答案】(1)CH4(合理即可)　8　
(2)Mo2N　2　或
(3)①>　Mg2＋的半径比Ni2＋的小，MgO的晶格能比NiO的大　②　③
7．(1)钛酸锶(SrTiO3)可用作电子陶瓷材料和人造宝石。其一种晶胞结构如图所示，Ti处于体心位置，则Sr处于________位置，O处于________位置。已知晶胞参数a＝0.390 5 nm，其密度为________g·cm－3(列出计算式即可)。

(2)Ni和La的合金是目前使用广泛的储氢材料，具有大容量、高寿命、耐低温等特点，在我国已实现了产业化。该合金的晶胞结构如图所示。
①该晶体的化学式为____________。
②已知该合金的摩尔质量为M g·mol－1，密度为d g·cm－3，设NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的体积是______cm3(用含M、d、NA的代数式表示)。
(3)立方NiO(氧化镍)晶体的结构如图所示，其晶胞边长为a pm，列式表示NiO晶体的密度为__________g·cm－3(不必计算出结果，阿伏加德罗常数的值为NA)。人工制备的NiO晶体中常存在缺陷(如图)。一个Ni2＋空缺，另有两个Ni2＋被两个Ni3＋所取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。已知某氧化镍样品组成Ni0.96O，该晶体中Ni3＋与Ni2＋的离子个数之比为________。

【详解】(1)已知钛酸锶的化学式为SrTiO3，Sr、Ti、O三种微粒的个数之比为1∶1∶3，既然Ti处于体心位置，根据均摊法，晶胞中Ti的数目为1，处于面心位置的属于一个晶胞的微粒数为3，所以处于面心位置的为O，那么，处于顶角位置的就是Sr。因为该晶胞是立方晶胞，且在一个晶胞中含有1个SrTiO3，则ρ＝＝ g·cm－3。(2)①由晶胞结构图可知，1个晶胞中La的原子个数为8×＝1，Ni的原子个数为8×＋1＝5，则该晶体的化学式为LaNi5。②1个晶胞的质量m＝，由V＝可知，1个晶胞的体积V＝ cm3。(3)晶胞中Ni原子数目为1＋12×＝4，O原子数目为8×＋6×＝4，晶胞质量为 g，晶胞边长为a pm，晶胞体积为(a×10－10 cm)3，NiO晶体的密度为＝ g·cm－3；设1 mol Ni0.96O中含Ni3＋的物质的量为x mol，Ni2＋的物质的量为(0.96－x)mol，根据晶体仍呈电中性可知，3x＋2×(0.96－x)＝2×1，x＝0.08 mol，Ni2＋的物质的量为(0.96－x)mol＝0.88 mol，即离子数之比为N(Ni3＋)∶N(Ni2＋)＝0.08∶0.88＝1∶11。
【答案】(1)顶角　面心　　
(2)①LaNi5　②　(3)　1∶11
8．(1)①有一种氮化钛晶体的晶胞与NaCl晶胞相似，如图1所示，该晶胞中N、Ti之间的最近距离为a pm，则该氮化钛的密度为________g·cm－3(NA为阿伏加德罗常数的值，只列计算式)。该晶体中与N原子距离相等且最近的N原子有________个。
②科学家通过X­射线探明KCl、MgO、CaO、TiN的晶体结构与NaCl的晶体结构相似，且已知三种离子晶体的晶格能数据如下：
离子晶体
NaCl
KCl
CaO
晶格能/(kJ·mol－1)
786
715
3 401

KCl、CaO、TiN三种离子晶体熔点由高到低的顺序为________________________
________________________________________________________________________。

(2)某六方硫钒化合物晶体的晶胞如图3所示(表示V，表示S)，该晶胞的化学式为VS。图2为该晶胞的俯视图。
①请在图3中用 标出V原子的位置；
②已知晶胞的密度为d g·cm－3，计算晶胞参数h＝____________cm(列出计算式即可)。
(3)钴蓝晶体结构如图，该立方晶胞由4个Ⅰ型和4个Ⅱ型小立方体构成，其化学式为________，晶体中Al3＋占据O2－形成的________(填“四面体空隙”或“八面体空隙”)。NA为阿伏加德罗常数的值，钴蓝晶体的密度为________g·cm－3(列计算式)。

【详解】(1)①根据均摊法可知，该晶胞中N原子个数为6×＋8×＝4，Ti原子个数为1＋12×＝4，所以晶胞的质量m＝g，而晶胞的体积V＝(2a×10－10)3 cm3，所以晶体的密度ρ＝ g·cm－3。以晶胞顶角N原子为研究对象，与之距离相等且最近的N原子处于面心位置，每个顶角为8个晶胞共用，每个面为2个晶胞共用，故与之距离相等且最近的N原子数目为＝12。②离子晶体的离子半径越小、离子所带电荷数越多，晶格能越大，晶体的熔、沸点越高，则熔点：TiN>CaO，由表中数据可知熔点：CaO>KCl，则三种离子晶体熔点由高到低的顺序为TiN>CaO>KCl。
(2)①该晶胞的化学式为VS，结合该晶胞的俯视图可知，一个晶胞中含有2个V原子、2个S原子，因此V原子的位置是晶胞中8个顶角各一个，4条棱上各一个。②因为一个该晶胞中有2个VS，所以一个晶胞质量为2×(32＋51)× g，根据图丙得到晶胞底面积为a×a nm2，所以晶胞的体积为a×ah nm3＝a2h×10－21cm3，根据公式ρ＝可得，d＝，所以h＝ cm。
(3)根据钴蓝晶体晶胞结构分析，一个晶胞中含有的Co、Al、O个数分别为4×＝8、4×4＝16、8×4＝32，所以化学式为CoAl2O4；根据结构观察，晶体中Al3＋占据O2－形成的八面体空隙；该晶胞的体积为(2a×10－7)3 cm3，该晶胞的质量为 g＝ g，所以密度为 g·cm－3。
【答案】(1)①　12　②TiN>CaO>KCl
(2)①
②
(3)CoAl2O4　八面体空隙