2021学年1.3.2 有理数的减法公开课ppt课件

这是一份2021学年1.3.2 有理数的减法公开课ppt课件，文件包含人教版七上数学132《有理数减法二》第九课时课件pptx、人教版七上数学132《有理数减法二》第九课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
教材版本科目年级上册《有理数的减法二》教学设计课题名《有理数的减法二》教学目标理解有理数加减混合运算统一成加法的运算，并熟练进行加减混合运算，培养计算能力。教学重点理解有理数加减混合运算统一成加法的运算，熟练进行加减混合运算。教学难点熟练进行加减混合运算，培养计算能力。教学过程一、课前预热一口井深3.5米，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。小青蛙爬出井了吗？ 二、导入新课计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）.分析：这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为         （-20）+（+3）+（+5）+（-7）（有理数减法法则） 算式（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20,3,5，-7这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”例1的运算过程也可以简单地写为                  （-20）+（+3）-（-5）-（+7）                =-20+3+5-7                =-20-7+3+5                =-27+8=-19在数轴上，点A，B分别表示数a，b。利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？解：A，B两点之间的距离分别是：       b-a=4；b-a=6；a-b=8；a-b=4A，B两点之间的距离就是两点之间作差，且是大数减小数的差 三、有理数混合运算规律例1：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）.使问题转化为几个有理数的加法。解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）      =（-20）+（+3）+（+5）+（-7）      =[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]（有理数加法交换律、结合律）      =（-27）+（+8）      =-19.归纳引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。                        a+b-c=a+b+（-c）四、典例解析例1.计算：（-2）+（+30）-（-15）-（+27）方法一：减法变加法解：（-2）+（+30）-（-15）-（+27）      =（-2）+（+30）+（+15）+（-27）（减法转化为加法）      =[（-2）+（-27）]+[（+30）+（+15）]（有理数加法交换律、结合律）      =（-29）+（+45）      =16方法二：省略括号和加号解：（-2）+（+30）-（-15）-（+27）      =-2+30+15-27（省略括号和加号）      =-2-27+30+15（运用加法交换律使同号两数相加）      =-29+45      =16注意，在运用交换律的时候符号跟着数走！！有理数加减混合运算步骤（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。 例2.简便方法计算：-31/2+53/4+45/6-65/18解：-31/2+53/4+45/6-65/18=-3-1/2+5+3/4+4+5/6-6-5/18=-3-6+5+4-1/2+3/4+5/6-5/18=[-3-6]+[5+4]+[-1/2+3/4]+[5/6-5/18]=-9+9+1/4+5/9=0+29/36=29/36带分数可拆开进行加减，先观察式子的结构在考虑是否拆开 两点间距离例3.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示4和1的两点之间的距离是________;           ②数轴上表示-1和-7的两点之间的距离是_________;           ③数轴上表示-2和5的两点之间的距离是_________;（2）归纳：一般地，数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于_________;（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a-3|=9，那么a=_____.②若数轴上表示数a的点位于-4与5之间，求|a+4|+|a+5|的值。（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a-3|=9，那么a=_______.②若数轴上表示数a的点位于-4与5之间，求|a+4|+|a+5|的值。解：（3）① 当a＞3则，a-3=9，a=12；当a＜3则，3-a=9，a=-6；所以a=12或-6.②由于-4＜a＜5，所以|a+4|+|a+5|=a+4+a+5=2a+9 五、当堂小测1.计算，能用简便方法的用简便方法计算。（1）26-18+5-16；   （2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）；（3）-3.72-1.23+4.18-2.93-1.25+3.72；（4）3.46+45/6−1/3-3.87-21/4+1.54+3.37+3/4；（5）（-12/3）+11/2+（+71/4）+（-21/3）+（-81/2）2.计算：94/5+994/5+9994/5+99994/5+999994/5 3.有理数a, b, c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a｜____｜b｜；（2）a＋b＋c_____0：（3）a－b＋c____0；   （4）a＋c____b； （5）c－b____a． 4.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．（1）现有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 共九个数字，请将它们分别填入图 1 的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；（2）通过研究问题（1），利用你发现的规律，将 3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图 2 的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等． 六、课堂小结1.加减混合运算可以统一为加法运算。                       a+b-c=a+b+（-c）2.有理数加减混合运算步骤（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。布置作业1.计算，能用简便方法的用简便方法计算。（1）0-(-3.72)-(+2.72)-(-4)（2）11-12+13-15+16-18+17（3）2.25+31/8-23/4+1.875（4）3.76-39-51/3+68-4.76-21/6+11/2  北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在是北京时间 15：00，那么纽约时间是_________.                若|a-4|+|b+5|=0，则a-b= _________.  计算：1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+97+(-98)+(-99)+100 的值 5.出租司机老李某天上午8:00—9:15的营运时间全是在东西走向的解放路上进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这天上午行车里程（单位：km）如下：＋5 ，－3 ，＋6，－7，＋6，－2，－5，+4，＋6，－8（1）将第几名乘客送到目的地，老李刚好回到上午的出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老李距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？板书设计 课程小结部分教学反思1.混合运算强调一定用简便计算，养成习惯提高运算速度。