初中第三章 整式的乘除综合与测试单元测试练习
展开浙教版初中数学七年级下册第三章《整式的乘除》单元测试卷
考试范围：第三章； 考试时间：100分钟；总分120分，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列计算中，正确的是
A. B.
C. D.
- 计算的结果为
A. B. C. D.
- 若，则，的值分别为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 如果的展开式中不含项和项，则，的值分别为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 若与的乘积化简后的结果中不含的一次项，则的值为
A. B. C. D.
- 下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是
A. ． B. ．
C. ． D. ．
- 下列各式中，与相等的是 ．
A. B. C. D.
- 已知，那么代数式的值为
A. B. C. D.
- 某商品原价为元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价，后因市场物价调整，又一次性降价，降价后这种商品的价格是
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
- 若，，，则的值为
A. B. C. D.
- 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将粒芝麻的质量用科学记数法表示约为
A. B. C. D.
- 一个水分子的质量大约为克，一滴水的质量大约为克．则一滴水大约含______个水分子．
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 一个矩形的面积为，一边长为，则它的周长为______ ．
- 已知，，则 ．
- 若，则的值为______．
- 若，则______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 一个长方形的长是，宽是，求此长方形的面积及周长．
- 若，且，求的值．
- 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，比如：请你按照上述法则，计算的结果．
- 一幅宣传画的长为，宽为把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出的边框宽．请你算一算，这块木板的面积是多少．
|
- 下列计算对吗？如果不对，请改正．
．
． - 已知，求的值．
- 计算机存储容量的基本单位是字节，通常还用千字节、兆字节、吉字节作为存储容量的计量单位．已知，，，那么字节相当于多少吉字节？
对于任何实数，我们规定符号的意义是：按照这个规定请你计算：当时，的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，根据运算法则逐项分析，即可得到答案．
【解答】
解： 与 不是同类项，不能合并，故A错误；
B. ， 故B错误；
C. 与 不是同类项，不能合并，故C错误；
D. ， 故D正确；
故选D．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方及合并同类项，准确掌握法则是解题的关键 按照同底数幂的乘法、幂的乘方及合并同类项的法则解答即可．
【解答】
解：原式
．
故选 D ．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】解：，
又式子展开式中不含项和项，
，
解得．
故选：．
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把、看作常数合并关于的同类项，令及的系数为，构造关于、的二元一次方程组，求出、的值．
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为．
5.【答案】
【解析】解：根据题意得：，
由结果中不含的一次项，得到，
解得：，
故选：．
利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含的一次项确定出的值即可．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．已知多项式提取 变形，利用完全平方公式化简，即可做出判断．
【解答】
解： ．
故选 A ．
8.【答案】
【解析】，即，
原式．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．降价后这种商品的价格 两次提价后的价格 ．
【解答】
解：可先求第一次提价后为 元，第二次提价后为 元，降价后为 元．
故选 C ．
10.【答案】
【解析】解：，，
．
故选：．
直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则，进而计算得出答案．
此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键．
11.【答案】
【解析】解：．
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
12.【答案】
【解析】解：，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
13.【答案】
【解析】解：由题意得，矩形的另一边长为，
所以周长为．
故答案为：．
先根据矩形的面积公式求出另一边的长，再根据矩形的周长长宽列式，通过计算即可得出结果．
此题考查了多项式除以单项式、单项式乘多项式在实际中的应用．求出矩形的另一边长是解题的关键．用到的知识点：
矩形的面积长宽，矩形的周长长宽．
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，属于基础题．
原式利用同底数幂的乘法，以及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解： ， ，
．
故答案为 ．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘多项式的运算，本题属于基础题型．
根据多项式乘多项式的法则即可求出答案．
【解答】
解：由于 ，
，
， ，
， ，
原式 ，
故答案为： ．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 根据已知条件求得 ，然后根据同底数幂的乘法法则进行解答．
【解答】解： ，
，
．
故答案是 ．
17.【答案】解：面积： ；
周长： ．
答：长方形的面积是 ，周长是 ．
【解析】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和理解题意是解题关键根据长方形的面积公式和周长公式列式，再利用同底数幂的乘法，底数不变，指数相加计算即可．
18.【答案】解：由题意得，，
解得：，
则．
【解析】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，列出方程式求解．
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得出，的方程组，求出，的值，然后即可求解．
19.【答案】解：．
【解析】略
20.【答案】解：由题意可知：长方形木板长为，宽为，
木板面积为，
【解析】长方形木板长为，宽为，根据长方形的面积即可求出答案．
本题考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
21.【答案】解：错误，改正为：．
错误，改正为：．
【解析】根据平方差公式判断即可．
本题主要考查了平方差公式，即．
22.【答案】
【解析】略
23.【答案】解：根据题意得：
故字节相当于吉字节．
【解析】本题主要考查同底数幂的除法公式的运用；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，公式：；本题根据题意可得：，求出结果即为本题的答案．
24.【答案】解：，
，
，
，
，
原式．
【解析】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可．
本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键．
浙教版初中数学七年级下册期末测试卷（较易）（含答案解析）： 这是一份浙教版初中数学七年级下册期末测试卷（较易）（含答案解析），共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试单元测试复习练习题： 这是一份浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试单元测试复习练习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
