数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.10 相交线与平行线单元测试课时训练

这是一份数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.10 相交线与平行线单元测试课时训练，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五章 相交线与平行线 单元测试卷 题　号一二三总　分得　分    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每题3分,共30分)1.下面四个选项中,∠1=∠2一定成立的是(　　)2.如图,已知ON⊥a,OM⊥a,所以OM与ON重合的理由是(　　)A.过两点只有一条直线 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.过一点只能作一条直线 D.垂线段最短3.如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是(　　)A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格4.直线a与直线b相交于点O,则直线b上到直线a的距离等于2 cm的点有(　　)A.1个   B.2个  C.4个 D.无数个5.下列命题中,是假命题的是(　　)A.一个锐角与一个钝角的和等于平角 B.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C.若|a-2|+|b+3|=0,则a=2,b=-3 D.两条直线相交,有2对对顶角6.如图,点A在直线BG上,AD∥BC,AE平分∠GAD,若∠CBA=80°,则∠GAE的度数为(　　)A.60° B.50° C.40° D.30°7.如图,若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行,则旋转的最小角度为(　　)A.65° B.85° C.95° D.115°8.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于(　　)A.81° B.99° C.108° D.120°9.如图,把一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D',C'的位置,若∠EFB=70°,则∠AED'等于(　　)A.40° B.45° C.50° D.60°10.如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　)A.a+β B.180°-α C.(a+β) D.90°+(a+β)二、填空题(每题3分,共30分)11.把命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 12.如图,剪刀在使用的过程中,当两个把手之间的夹角(∠DOC)增大20°时,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应　　　　　　　,理由是　　　　　　　　　　　　. 13.如图是斜体的“土”字,横线AB∥CD,已知∠1=75°,则∠2=　　　　.14.如图,立定跳远比赛时,小明从点A起跳落在沙坑内B处,跳远成绩是4.6米,则小明从起跳点到落脚点的距离　　　　4.6米(填“大于”“小于”或“等于”). 15.如图,在所标识的角中,∠1的同位角有　　　　个;添加条件　　　　　　　　,可使a∥b(填一个条件即可). 16.将一张长方形纸条折成如图所示的形状,若∠1=110°,则∠2=________度.17.如图,有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是　　　　m2. 18.如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3的度数是________. 19.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=_________. 20.如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1=42°,则∠2=　　　　.三、解答题(24题10分,25题12分,26题14分,其余每题8分,共60分)21.如图,M,N为坐落于公路两旁的村庄,如果一辆施工的机动车由A向B行驶,产生的噪音会对两个村庄造成影响.(1)当施工车行驶到何处时,产生的噪音分别对两个村庄影响最大?在图中标出来.(2)当施工车从A向B行驶时,产生的噪音对M,N两个村庄的影响情况如何?  22.如图,在一个边长为1的正方形组成的网格中,把三角形ABC向右平移4格,再向上平移2格,得到三角形A'B'C'(A'、B'、C'分别对应A、B、C).(1)请画出平移后的图形,并标明对应字母;(2)连接A'B,已知∠ABA'=104°,求∠B'A'B的度数. 23.如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度数.24.如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由. 25.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C'的位置,ED'与BC的交点为G,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.  26.(1)根据下列叙述填依据:已知:如图①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度数.解:因为∠B+∠BFE=180°,所以AB∥EF(　_________).又因为AB∥CD,所以CD∥EF(_________).所以∠CDF+∠DFE=180°(_________).所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠DFE+∠D=360°.(2)根据以上解答进行探索:如图②,AB∥EF,∠BDF与∠B,∠F有何数量关系?并说明理由.(3)如图③④,AB∥EF,你能探索出图③、图④两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系吗?请直接写出结果.  参考答案一、1.【答案】B　解：对顶角相等.2.【答案】B　3.【答案】C4.【答案】B　解：如图所示,直线a与直线b相交于点O,在直线a的两侧分别作直线a的平行线m,n,分别交直线b于A、B两点,且与直线a的距离都为2 cm,则直线b上A、B两点到直线a的距离为2 cm.本题易错在只在直线a的一侧作平行线,从而出现位置情况考虑不全而致错.5.【答案】A6.【答案】B　解：∵AD∥BC,∠CBA=80°,∴∠BAD=80°.∵∠GAD+∠BAD=180°,∴∠GAD=180°-∠BAD=100°.又∵AE平分∠GAD,∴∠GAE=∠GAD=×100°=50°.7.【答案】B、8.【答案】B　解：如图,过点B作第一条公路的平行线MN,∵AD∥BN,∴∠ABN=∠A=72°.∵CH∥AD,AD∥MN,∴CH∥MN,∴∠NBC+∠BCH=180°,∴∠NBC=180°-∠BCH=180°-153°=27°.∴∠ABC=∠ABN+∠NBC=72°+27°=99°.9.【答案】A　解：∵AD∥BC,∠EFB=70°,∴∠DEF=70°.由折叠的性质可知∠D'EF=∠DEF=70°,∴∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-70°-70°=40°.10.【答案】A二、【答案】11.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行12.【答案】增大20°;对顶角相等13.【答案】105°　14.【答案】大于　15.【答案】2;∠1=∠4(答案不唯一)16.【答案】55　解：∵∠1=110°,纸条的两条对边互相平行,∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°.根据折叠的性质可知∠2=(180°-∠3)=(180°-70°)=55°.17.【答案】660　
解：此题运用了转化思想,将四块草坪通过平移转化成一个长为30 m、宽为22 m的长方形,所以其总面积为30×22=660(m2). 18.【答案】105°　解：反向延长射线b如图,∵∠2+∠5=180°,∴∠5=180°-∠2=180°-140°=40°.∴∠4=180°-∠1-∠5=180°-65°-40°=75°.又∵a∥b,∴∠3=180°-∠4=180°-75°=105°.19.【答案】140°20.【答案】159°　解：∵CD∥AB,∴∠GEB=∠1=42°.∵EF为∠GEB的平分线,∴∠FEB=∠GEB=×42°=21°.∵CD∥AB,∴∠2+∠FEB=180°,∴∠2=180°-∠FEB=180°-21°=159°.三、21.解:(1)如图所示,过点M,N分别作AB的垂线,垂足分别为P,Q,则当施工车行驶到点P,Q处时产生的噪音分别对M,N两个村庄影响最大.(2)由A至P时,产生的噪音对两个村庄的影响越来越大,到P处时,对M村庄的影响最大;由P至Q时,对M村庄的影响越来越小,对N村庄的影响越来越大,到Q处时,对N村庄的影响最大;由Q至B时,对M,N两个村庄的影响越来越小.分析：本题运用了建模思想,即灵活运用数学知识解决实际问题,此题运用了垂线段最短的知识.22.解:(1)如图.(2)如图,因为三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移得到的,所以AB∥A'B',所以∠B'A'B=∠ABA'=104°.23.解:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE,∴∠ECM=∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.24.解:BF⊥AC.理由:∵∠AGF=∠ABC,∴BC∥GF.∴∠1=∠3.又∵∠1+∠2=180°,∴∠2+∠3=180°.∴BF∥DE.∴∠BFC=∠DEC.∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠BFC=90°,即BF⊥AC.25.解:∵AD∥BC,∴∠3=∠EFG=55°,∠2+∠1=180°.由折叠的性质得∠3=∠4,∴∠1=180°-∠3-∠4=180°-2∠3=70°,∴∠2=180°-∠1=110°.26.解:(1)同旁内角互补,两直线平行;平行于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同旁内角互补(2)∠BDF=∠B+∠F,理由如下:如图,过点D向右作DC∥AB,所以∠B=∠BDC.又因为AB∥EF,所以DC∥EF,所以∠CDF=∠F.又∠BDF=∠BDC+∠CDF,所以∠BDF=∠B+∠F.(3)两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系均为∠BDF=∠F-∠B.