人教版七年级下册数学第三次月考测试题

这是一份人教版七年级下册数学第三次月考测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列几个数中，是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列方程中，二元一次方程是（ ）
A．xy＝1B．y＝3x﹣1C．x+＝2D．x2+x﹣3＝0
4．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（ ）
A．1B．3C．﹣3D．﹣15
5．（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6．（3分）平面直角坐标系中，P（﹣2a﹣6，a﹣5）在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5B．a＜﹣3C．﹣3≤a≤5D．﹣3＜a＜5
7．（3分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．ac2＞bc2B．C．﹣ca＜﹣cbD．3a﹣c＞3b﹣c
8．（3分）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比为2：5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设应该分装大小瓶两种产品x瓶、y瓶，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（ ）
A．∠A＝∠C+∠E+∠FB．∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°
C．∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°D．∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
10．（3分）童威购买7块橡皮、5个作业本、1支圆珠笔共花费20元；购买10块橡皮、7个作业本、1支圆珠笔共花费26元；若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（ ）元．
A．31B．32C．33D．34
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）计算：＝ ；（﹣）2＝ ；|1﹣|＝
12．（3分）已知方程5x+4y﹣3＝0，改写成用含x的式子表示y的形式
13．（3分）已知关于x、y的方程组，则﹣2x﹣2y＝
14．（3分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 cm2．
15．（3分）安排学生住宿，若每间住4人，则还有15人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为 ．
16．（3分）关于x的不等式组恰好只有三个整数解，则a的取值范围是
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）（1）求x的值：（x﹣1）2﹣16＝0 （2）解方程组：
18．（8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（x+2）﹣7＜4（x﹣1） （2）
19．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，且∠CDG＝∠A，求证：∠1+∠2＝180°．
20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC的顶点A（﹣2，5）、B（﹣4，1）、C（2，3），将△ABC平移得到△A′B′C′，点A（a，b）对应点A′（a+3，b﹣4）
（1）画出△A′B′C′并写出点B′、C′的坐标；
（2）试求线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积；
（3）在x轴上存在一点P，使得S△ABP＝6，则点P的坐标是 ．
21．若关于x的方程1﹣的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．
22．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
23．（10分）如图，∠AEF＝80°，且∠A＝x°，∠C＝y°，∠F＝z°．若+|y﹣80﹣m|+|z﹣40|＝0（m为常数，且0＜m＜100）．
（1）求∠A、∠C的度数（用含m的代数式表示）；
（2）求证：AB∥CD；
（3）若∠A＝40°，∠BAM＝20°，∠EFM＝10°，
直线AM与直线FM交于点M，直接写出∠AMF的度数．


24．（12分）已知：平面直角坐标系中，A（a，3）、B（b，6）、C（c，1），a、b、c都为实数，并且满足3b﹣5c＝﹣2a﹣18，4b﹣c＝3a+10．
（1）请直接用含a的代数式表示b和c；
（2）当实数a变化时，判断△ABC的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；
（3）当实数a变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且S△PAB＞S△PBC，求实数a的取值范围．