专题15概率与统计选择填空题-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（全国文科）

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1．【2022年全国甲卷文科02】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（ ）
A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
2．【2022年全国甲卷文科06】从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（ ）
A．15B．13C．25D．23
3．【2022年全国乙卷文科04】分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：
则下列结论中错误的是（ ）
A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4
B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8
C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4
D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
4．【2021年全国甲卷文科2】为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
5．【2021年全国甲卷文科10】将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8
6．【2021年全国乙卷文科7】在区间(0,12]随机取1个数，则取到的数小于13的概率为（ ）
A．34B．23C．13D．16
7．【2020年全国1卷文科04】设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ）
A．15B．25
C．12D．45
8．【2020年全国1卷文科05】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,20)得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）
A．y=a+bxB．y=a+bx2
C．y=a+bexD．y=a+blnx
9．【2020年全国2卷文科04】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）
A．10名B．18名C．24名D．32名
10．【2020年全国3卷文科03】设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（ ）
A．0.01B．0.1C．1D．10
11．【2019年新课标3文科03】两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ）
A．16B．14C．13D．12
12．【2019年新课标3文科04】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（ ）
A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8
13．【2019年新课标2文科04】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）
A．23B．35C．25D．15
14．【2019年新课标1文科06】某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）
A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生
15．【2018年新课标1文科03】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
16．【2018年新课标2文科05】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）
A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3
17．【2018年新课标3文科05】若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7
18．【2017年新课标1文科02】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差
C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数
19．【2017年新课标1文科04】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A．14B．π8C．12D．π4
20．【2017年新课标2文科11】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）
A．110B．15C．310D．25
21．【2017年新课标3文科03】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
22．【2016年新课标1文科03】为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）
A．13B．12C．23D．56
23．【2016年新课标2文科08】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）
A．710B．58C．38D．310
24．【2016年新课标3文科04】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0℃以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均最高气温高于20℃的月份有5个
25．【2016年新课标3文科05】小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ）
A．815B．18C．115D．130
26．【2015年新课标1文科04】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）
A．310B．15C．110D．120
27．【2015年新课标2文科03】根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
28．【2013年新课标1文科03】从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）
A．12B．13C．14D．16
29．【2022年全国乙卷文科14】从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．
30．【2019年新课标2文科14】我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 ．
31．【2018年新课标3文科14】某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 ．
32．【2014年新课标2文科13】甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 ．
33．【2013年新课标2文科13】从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是 ．
模拟好题
1．“五一”劳动节是纪念国际工人阶级争取解放的节日，也是赞美广大劳动者的世界性节日.如图所示的是某景区某年“五一”期间日接待游客人数的折线图，则该景区该年“五一”期间日接待游客人数的中位数是（ ）
A．2.1B．0.8C．1.1D．1.5
2．一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于2r时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为（ ）
A．13B．23C．12D．56
3．新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为抗疫急需物资．某医用口罩生产厂家生产A、B、C三种不同型号的N95口罩，A、B、C三种型号的口罩产量之比为2:m:1．为了提高这三种口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．在样本中B种口罩数量比A种口罩数量多40只，比C种口罩数量多80只，则n=（ ）
A．240B．280C．320D．360
4．“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（ ）
近五年三项社会保险基金收支情况
A．三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；
B．三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；
C．三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；
D．2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长6.7%
5．由于发现新冠阳性感染者，2022年4月17日-23日芜湖市主城区实施静态管理，最终控制了疫情.初三、高三学生于27日返校复课，返校前需提供48小时核酸检测阴性证明.为配合核酸检测，我市从3名护士和2名医生中随机选取两位派往某社区检测点工作，则恰好选取一名医生和一名护士的概率为（ ）
A．15B．14C．25D．35
6．在区间[-2，12]中任取一个数x，则x∈8,13的概率为（ ）
A．514B．27C．25D．13
7．下列说法错误的是（ ）
A．相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强
B．在回归分析中，残差平方和越大，模型的拟合效果越好
C．相关指数R2=0.64，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率为64%
D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
8．2022年第24届冬季奥林匹克运动会，冰上项目共有五种：冰壶、冰球、速度滑冰、短道速滑、花样滑冰．小王是一个冰上项目爱好者，他想前往现场观看，由于赛程的原因，他只能从五项冰上项目中选择其中三项进行观看，则小王恰好选中花样滑冰的概率为（ ）
A．35B．12C．25D．710
9．为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从A市20名教师､B市15名教师和C市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本，若A市抽取4人，则n=（ ）
A．9B．10C．12D．15
10．人类已进入大数据时代，目前，全球年数据产生量已经从TB级别跃升到PB，EB乃至ZB级别（1TB=1024GB，1PB=1024TB，1EB=1024PB，1ZB=1024EB）．由国际数据公司IDC的研究结果得到2008年至2020年全球年数据产生量（单位：ZB）的散点图．根据散点图，下面四个选项中最适宜刻画2008年至2020年全球年数据产生量y和实际x的函数模型是（ ）
A．y=a+bxB．y=a+bx
C．y=a+blnxD．y=a+bex
11．如图是一组实验数据的散点图，拟合方程y=bx+cx>0，令t=1x，则y关于t的回归直线过点2,5，12,25，则当y∈1.01,1.02时，x的取值范围是（ ）
A．0.01,0.02B．50,100C．0.02,0.04D．100,200
12．下面说法中正确的有（ ）
①在0,π2内任取一实数x，则使sinx