01选择题（容易题）知识点分类-浙江省杭州市四年（2019-2022）中考数学真题分层分类汇编

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01选择题（容易题）知识点分类-浙江省杭州市四年（2019-2022）中考数学真题分层分类汇编一．相反数（共1小题）1．（2021•杭州）﹣（﹣2021）＝（　　）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．二．有理数的混合运算（共1小题）2．（2019•杭州）计算下列各式，值最小的是（　　）A．2×0+1﹣9 B．2+0×1﹣9 C．2+0﹣1×9 D．2+0+1﹣9三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）3．（2022•杭州）国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（　　）A．14.126×108 B．1.4126×109 C．1.4126×108 D．0.14126×10104．（2021•杭州）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为（　　）A．0.10909×105 B．1.0909×104 C．10.909×103 D．109.09×102四．平方差公式（共1小题）5．（2020•杭州）（1+y）（1﹣y）＝（　　）A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2五．因式分解-运用公式法（共1小题）6．（2021•杭州）因式分解：1﹣4y2＝（　　）A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y）六．二次根式的乘除法（共1小题）7．（2020•杭州）×＝（　　）A． B． C． D．3七．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）8．（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　）A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30 C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72八．反比例函数的性质（共1小题）9．（2021•杭州）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是（　　）A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 B．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝﹣和y2＝﹣x+1九．垂线段最短（共1小题）10．（2021•杭州）如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则（　　）A．PT≥2PQ B．PT≤2PQ C．PT≥PQ D．PT≤PQ一十．圆周角定理（共1小题）11．（2020•杭州）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　）A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°一十一．切线长定理（共1小题）12．（2019•杭州）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（　　）A．2 B．3 C．4 D．5一十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）13．（2019•杭州）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝﹣3一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）14．（2019•杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝一十四．锐角三角函数的定义（共1小题）15．（2020•杭州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　）A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB一十五．简单组合体的三视图（共1小题）16．（2018•临安区）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（　　）A． B． C． D．一十六．算术平均数（共1小题）17．（2020•杭州）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x一十七．标准差（共1小题）18．（2019•杭州）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差
参考答案与试题解析一．相反数（共1小题）1．（2021•杭州）﹣（﹣2021）＝（　　）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【解答】解：﹣（﹣2021）＝2021．故选：B．二．有理数的混合运算（共1小题）2．（2019•杭州）计算下列各式，值最小的是（　　）A．2×0+1﹣9 B．2+0×1﹣9 C．2+0﹣1×9 D．2+0+1﹣9【解答】解：A.2×0+1﹣9＝﹣8，B．2+0×1﹣9＝﹣7C．2+0﹣1×9＝﹣7D．2+0+1﹣9＝﹣6，故选：A．三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）3．（2022•杭州）国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（　　）A．14.126×108 B．1.4126×109 C．1.4126×108 D．0.14126×1010【解答】解：1412600000＝1.4126×109，故选：B．4．（2021•杭州）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为（　　）A．0.10909×105 B．1.0909×104 C．10.909×103 D．109.09×102【解答】解：10909＝1.0909×104．故选：B．四．平方差公式（共1小题）5．（2020•杭州）（1+y）（1﹣y）＝（　　）A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2【解答】解：（1+y）（1﹣y）＝1﹣y2．故选：C．五．因式分解-运用公式法（共1小题）6．（2021•杭州）因式分解：1﹣4y2＝（　　）A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y）【解答】解：1﹣4y2＝1﹣（2y）2＝（1﹣2y）（1+2y）．故选：A．六．二次根式的乘除法（共1小题）7．（2020•杭州）×＝（　　）A． B． C． D．3【解答】解：×＝，故选：B．七．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）8．（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　）A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30 C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72【解答】解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得：3x+2（30﹣x）＝72．故选：D．八．反比例函数的性质（共1小题）9．（2021•杭州）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是（　　）A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 B．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝﹣和y2＝﹣x+1【解答】解：A．令y1+y2＝0，则x2+2x﹣x﹣1＝0，解得x＝或x＝，即函数y1和y2具有性质P，符合题意；B．令y1+y2＝0，则x2+2x﹣x+1＝0，整理得，x2+x+1＝0，方程无解，即函数y1和y2不具有性质P，不符合题意；C．令y1+y2＝0，则﹣﹣x﹣1＝0，整理得，x2+x+1＝0，方程无解，即函数y1和y2不具有性质P，不符合题意；D．令y1+y2＝0，则﹣﹣x+1＝0，整理得，x2﹣x+1＝0，方程无解，即函数y1和y2不具有性质P，不符合题意；故选：A．九．垂线段最短（共1小题）10．（2021•杭州）如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则（　　）A．PT≥2PQ B．PT≤2PQ C．PT≥PQ D．PT≤PQ【解答】解：∵PQ⊥l，点T是直线l上的一个动点，连结PT，∴PT≥PQ，故选：C．一十．圆周角定理（共1小题）11．（2020•杭州）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　）A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°【解答】解：∵OA⊥BC，∴∠AOB＝∠AOC＝90°，∴∠DBC＝90°﹣∠BEO＝90°﹣∠AED＝90°﹣α，∴∠COD＝2∠DBC＝180°﹣2α，∵∠AOD+∠COD＝90°，∴β+180°﹣2α＝90°，∴2α﹣β＝90°，故选：D．一十一．切线长定理（共1小题）12．（2019•杭州）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（　　）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，∴PB＝PA＝3，故选：B．一十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）13．（2019•杭州）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝﹣3【解答】解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m＝﹣3，n＝2．故选：B．一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）14．（2019•杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【解答】解：∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴＝，∵NE∥MC，∴△ANE∽△AMC，∴＝，∴＝．故选：C．一十四．锐角三角函数的定义（共1小题）15．（2020•杭州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　）A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，∴sinB＝，即b＝csinB，故A选项不成立，B选项成立；tanB＝，即b＝atanB，故C选项不成立，D选项不成立．故选：B．一十五．简单组合体的三视图（共1小题）16．（2018•临安区）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．一十六．算术平均数（共1小题）17．（2020•杭州）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x【解答】解：由题意可得，若去掉一个最高分，平均分为x，则此时的x一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z，去掉一个最低分，平均分为y，则此时的y一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z，故y＞z＞x，故选：A．一十七．标准差（共1小题）18．（2019•杭州）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．