04选择题容易题&基础题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编

这是一份04选择题容易题&基础题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编，共19页。试卷主要包含了请写出一个大于2的无理数，分解因式，计算等内容，欢迎下载使用。
04选择题容易题&基础题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编一．估算无理数的大小（共1小题）1．（2022•宁波）请写出一个大于2的无理数：　   　．二．列代数式（共1小题）2．（2022•舟山）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 　   　（N）（用含n，k的代数式表示）．三．因式分解-提公因式法（共2小题）3．（2022•舟山）分解因式：m2+m＝　   　．4．（2022•丽水）分解因式：a2﹣2a＝　   　．四．因式分解-运用公式法（共4小题）5．（2022•台州）分解因式：x2﹣1＝　   　．6．（2022•嘉兴）分解因式：m2﹣1＝　   　．7．（2022•宁波）分解因式：x2﹣2x+1＝　   　．8．（2022•温州）分解因式：m2﹣n2＝　   　．五．分式的值（共1小题）9．（2022•湖州）当a＝1时，分式的值是 　   　．六．分式的加减法（共1小题）10．（2022•温州）计算：+＝　   　．七．分式的化简求值（共1小题）11．（2022•台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 　   　．先化简，再求值：+1，其中x＝★．解：原式＝•（x﹣4）+（x﹣4）…①＝3﹣x+x﹣4＝﹣1八．最简二次根式（共1小题）12．（2022•杭州）计算：＝　   　；（﹣2）2＝　   　．九．一元一次方程的应用（共1小题）13．（2022•绍兴）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 　   　．一十．一元二次方程的应用（共1小题）14．（2022•杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），则x＝　   　（用百分数表示）．一十一．解分式方程（共2小题）15．（2022•宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝+．若（x+1）⊗x＝，则x的值为 　   　．16．（2022•金华）若分式的值为2，则x的值是 　   　．一十二．解一元一次不等式（共2小题）17．（2022•绍兴）关于x的不等式3x﹣2＞x的解集是 　   　．18．（2022•丽水）不等式3x＞2x+4的解集是 　   　．一十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）19．（2022•杭州）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 　   　．一十四．勾股定理（共1小题）20．（2022•舟山）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB＝BC，则k＝　   　．一十五．等腰直角三角形（共1小题）21．（2022•嘉兴）小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件 　   　． 一十六．多边形内角与外角（共1小题）22．（2022•舟山）正八边形一个内角的度数为　   　．一十七．圆周角定理（共1小题）23．（2022•湖州）如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是 　   　．一十八．切线的性质（共1小题）24．（2022•宁波）如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A．D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为 　   　．一十九．弧长的计算（共1小题）25．（2022•温州）若扇形的圆心角为120°，半径为，则它的弧长为 　   　．二十．命题与定理（共1小题）26．（2022•湖州）命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”的逆命题是 　   　．二十一．平移的性质（共1小题）27．（2022•台州）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 　   　cm2．二十二．相似三角形的判定与性质（共2小题）28．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 　   　．29．（2022•湖州）如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，＝．若DE＝2，则BC的长是 　   　．二十三．相似三角形的应用（共1小题）30．（2022•杭州）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝2.47m，则AB＝　   　m．二十四．算术平均数（共2小题）31．（2022•温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 　   　株．32．（2022•丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9．则这组数据的平均数是 　   　．二十五．概率公式（共5小题）33．（2022•台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 　   　．34．（2022•宁波）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 　   　．35．（2022•湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 　   　．36．（2022•杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 　   　．37．（2022•金华）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 　   　．
参考答案与试题解析一．估算无理数的大小（共1小题）1．（2022•宁波）请写出一个大于2的无理数：　如（答案不唯一）　．【解答】解：大于2的无理数有：须使被开方数大于4即可，如（答案不唯一）．二．列代数式（共1小题）2．（2022•舟山）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 　　（N）（用含n，k的代数式表示）．【解答】解：如图，设装有大象的铁笼重力为aN，将弹簧秤移动到B′的位置时，弹簧秤的度数为k′，由题意可得BP•k＝PA•a，B′P•k′＝PA•a，∴BP•k＝B′P•k′，又∵B′P＝nBP，∴k′＝＝，故答案为：．三．因式分解-提公因式法（共2小题）3．（2022•舟山）分解因式：m2+m＝　m（m+1）　．【解答】解：m2+m＝m（m+1）．故答案为：m（m+1）．4．（2022•丽水）分解因式：a2﹣2a＝　a（a﹣2）　．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．四．因式分解-运用公式法（共4小题）5．（2022•台州）分解因式：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　．【解答】解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．6．（2022•嘉兴）分解因式：m2﹣1＝　（m+1）（m﹣1）　．【解答】解：m2﹣1＝（m+1）（m﹣1）．7．（2022•宁波）分解因式：x2﹣2x+1＝　（x﹣1）2　．【解答】解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．8．（2022•温州）分解因式：m2﹣n2＝　（m+n）（m﹣n）　．【解答】解：m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n），故答案为：（m+n）（m﹣n）．五．分式的值（共1小题）9．（2022•湖州）当a＝1时，分式的值是 　2　．【解答】解：当a＝1时，原式＝＝2．故答案为：2．六．分式的加减法（共1小题）10．（2022•温州）计算：+＝　2　．【解答】解：原式＝+，＝+，＝，＝2．故答案为：2．七．分式的化简求值（共1小题）11．（2022•台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 　5　．先化简，再求值：+1，其中x＝★．解：原式＝•（x﹣4）+（x﹣4）…①＝3﹣x+x﹣4＝﹣1【解答】解：+1＝＝，当＝﹣1时，可得x＝5，∴图中被污染的x的值是5，故答案为：5．八．最简二次根式（共1小题）12．（2022•杭州）计算：＝　2　；（﹣2）2＝　4　．【解答】解：＝2，（﹣2）2＝4，故答案为：2，4．九．一元一次方程的应用（共1小题）13．（2022•绍兴）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 　20　．【解答】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x＝150（x+12），解得x＝20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20．一十．一元二次方程的应用（共1小题）14．（2022•杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），则x＝　30%　（用百分数表示）．【解答】解：新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），依题意得：100（1+x）2＝169，解得：x1＝0.3，x2＝﹣2.3（不合题意，舍去）．0.3＝30%，∴新注册用户数的年平均增长率为30%．故答案为：30%．一十一．解分式方程（共2小题）15．（2022•宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝+．若（x+1）⊗x＝，则x的值为 　﹣　．【解答】解：根据题意得：+＝，化为整式方程得：x+x+1＝（2x+1）（x+1），解得：x＝﹣，检验：当x＝﹣时，x（x+1）≠0，∴原方程的解为：x＝﹣．故答案为：﹣．16．（2022•金华）若分式的值为2，则x的值是 　4　．【解答】解：由题意得：＝2，去分母得：2＝2（x﹣3），去括号得：2x﹣6＝2，移项，合并同类项得：2x＝8，∴x＝4．经检验，x＝4是原方程的根，∴x＝4．故答案为：4．一十二．解一元一次不等式（共2小题）17．（2022•绍兴）关于x的不等式3x﹣2＞x的解集是 　x＞1　．【解答】解：∵3x﹣2＞x，∴3x﹣x＞2，即2x＞2，解得x＞1，故答案为：x＞1．18．（2022•丽水）不等式3x＞2x+4的解集是 　x＞4　．【解答】解：3x＞2x+4，3x﹣2x＞4，x＞4，故答案为：x＞4．一十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）19．（2022•杭州）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 　　．【解答】解：∵一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），∴联立y＝3x﹣1与y＝kx的方程组的解为：，故答案为：．一十四．勾股定理（共1小题）20．（2022•舟山）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB＝BC，则k＝　32　．【解答】解：∵点B的坐标为（4，3），C（0，0），∴BC＝＝5，∴AB＝BC＝5，∵AB与y轴平行，∴A（4，8），把A（4，8）代入y＝得：8＝，解得k＝32，故答案为：32．一十五．等腰直角三角形（共1小题）21．（2022•嘉兴）小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件 　∠B＝60°　． 【解答】解：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故答案为：∠B＝60°．一十六．多边形内角与外角（共1小题）22．（2022•舟山）正八边形一个内角的度数为　135°　．【解答】解：正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，每一个内角的度数为×1080°＝135°．故答案为：135°．一十七．圆周角定理（共1小题）23．（2022•湖州）如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是 　30°　．【解答】解：∵OC⊥AB，∴，∴∠AOD＝∠BOD，∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝60°，∴∠APD＝∠AOD＝×60°＝30°，故答案为：30°．一十八．切线的性质（共1小题）24．（2022•宁波）如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A．D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为 　或　．【解答】解：连接OA，过点A作AD⊥BC于点D，∵圆与AC相切于点A．∴OA⊥AC，由题意可知：D点位置分为两种情况，①当∠CAD为90°时，此时D点与O点重合，设圆的半径＝r，∴OA＝r，OC＝4﹣r，∵AC＝2，在Rt△AOC中，根据勾股定理可得：r2+4＝（4﹣r）2，解得：r＝，即AD＝AO＝；②当∠ADC＝90°时，AD＝，∵AO＝，AC＝2，OC＝4﹣r＝，∴AD＝，综上所述，AD的长为或，故答案为：或．一十九．弧长的计算（共1小题）25．（2022•温州）若扇形的圆心角为120°，半径为，则它的弧长为 　π　．【解答】解：∵扇形的圆心角为120°，半径为，∴它的弧长为：＝π，故答案为：π．二十．命题与定理（共1小题）26．（2022•湖州）命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”的逆命题是 　如果a＝b，那么|a|＝|b|　．【解答】解：命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”的逆命题是如果a＝b，那么|a|＝|b|，故答案为：如果a＝b，那么|a|＝|b|．二十一．平移的性质（共1小题）27．（2022•台州）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 　8　cm2．【解答】解：由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BB'CC'的面积＝BC×BB'＝4×2＝8（cm2），故答案为：8．二十二．相似三角形的判定与性质（共2小题）28．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 　　．【解答】解：由题意得，DE＝1，BC＝3，在Rt△ABC中，∠A＝60°，则AB＝＝＝，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，即＝，解得：BD＝，故答案为：．29．（2022•湖州）如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，＝．若DE＝2，则BC的长是 　6　．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵＝，DE＝2，∴，∴BC＝6，故答案为：6．二十三．相似三角形的应用（共1小题）30．（2022•杭州）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝2.47m，则AB＝　9.88　m．【解答】解：∵同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m．∴AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵AB⊥BC，DE⊥EF，∴∠ABC＝∠DEF＝90°，∴Rt△ABC∽△Rt△DEF，∴，即，解得AB＝9.88，∴旗杆的高度为9.88m．故答案为：9.88．二十四．算术平均数（共2小题）31．（2022•温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 　5　株．【解答】解：观察图形可知：＝（4+3+7+4+7）＝5，∴平均每组植树5株．故答案为：5．32．（2022•丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9．则这组数据的平均数是 　9　．【解答】解：这组数据的平均数是＝9．故答案为：9．二十五．概率公式（共5小题）33．（2022•台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 　　．【解答】解：由题意可得，掷一次有6种可能性，其中点数为1的可能性有1种，∴掷一次，朝上一面点数是1的概率为，故答案为：．34．（2022•宁波）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 　　．【解答】解：摸出红球的概率为＝．故答案为：．35．（2022•湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 　　．【解答】解：∵一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，∴从这个箱子里随机摸出一个球，一共有6种可能性，其中出的球上所标数字大于4的有2种可能性，∴出的球上所标数字大于4的概率是＝，故答案为：．36．（2022•杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 　　．【解答】解：从编号分别是1，2，3，4，5的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其中编号是偶数的可能性有2种可能性，∴从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于，故答案为：．37．（2022•金华）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 　　．【解答】解：袋子中共有10个球，其中红球有7个，所以从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是，故答案为：．