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    浙江省宁波市五年(2018-2022)中考数学真题分层分类汇编-04解答题(基础题)知识点分类

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    这是一份浙江省宁波市五年(2018-2022)中考数学真题分层分类汇编-04解答题(基础题)知识点分类,共14页。试卷主要包含了,其中x=3,,其中x=﹣,的函数关系如图2所示,构成一种函数关系等内容,欢迎下载使用。
    浙江省宁波市五年(2018-2022)中考数学真题分层分类汇编-04解答题(基础题)知识点分类一.完全平方公式(共1小题)1.(2020宁波)(1)计算:(a+12+a2a).2)解不等式:3x522+3x).二.平方差公式(共1小题)2.(2021宁波)(1)计算:(1+a)(1a+a+322)解不等式组:三.整式的混合运算化简求值(共2小题)3.(2019宁波)先化简,再求值:(x2)(x+2xx1),其中x34.(2018宁波)先化简,再求值:(x12+x3x),其中x四.解一元一次不等式组(共1小题)5.(2022宁波)(1)计算:(x+1)(x1+x2x).2)解不等式组:五.一次函数的应用(共2小题)6.(2020宁波)AB两地相距200千米.早上800货车甲从A地出发将一批物资运往B地,行驶一段路程后出现故障,即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后,用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往B地.两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计)1)求货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y关于x的函数表达式.2)因实际需要,要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时,问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米?7.(2019宁波)某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计).第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩,上午740到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林.离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2所示.1)求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数表达式.2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间.3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变)六.二次函数的性质(共1小题)8.(2019宁波)如图,已知二次函数yx2+ax+3的图象经过点P23).1)求a的值和图象的顶点坐标.2)点Qmn)在该二次函数图象上.m2时,求n的值;若点Qy轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围.七.二次函数的应用(共1小题)9.(2022宁波)为了落实劳动教育,某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x2x8,且x为整数)构成一种函数关系.每平方米种植2株时,平均单株产量为4千克;以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克.1)求y关于x的函数表达式.2)每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大产量为多少千克?八.作图复杂作图(共1小题)10.(2022宁波)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上,分别按要求画出图形.1)在图1中画出等腰三角形ABC,且点C在格点上.(画出一个即可)2)在图2中画出以AB为边的菱形ABDE,且点DE均在格点上. 九.作图应用与设计作图(共1小题)11.(2018宁波)在5×3的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.1)在图1中画出线段BD,使BDAC,其中D是格点;2)在图2中画出线段BE,使BEAC,其中E是格点.一十.利用旋转设计图案(共1小题)12.(2019宁波)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影:1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)一十一.解直角三角形的应用(共1小题)13.(2020宁波)图1是一种三角车位锁,其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时,钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下),此时汽车可以进入车位;当车位锁上锁后,钢条按图1的方式立在地面上,以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图,经测量,钢条ABAC50cmABC47°1)求车位锁的底盒长BC2)若一辆汽车的底盘高度为30cm,当车位锁上锁时,问这辆汽车能否进入该车位?(参考数据:sin47°≈0.73cos47°≈0.68tan47°≈1.07一十二.折线统计图(共1小题)14.(2022宁波)小聪、小明参加了100米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.根据图中信息,解答下列问题:1)这5期的集训共有多少天?2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒?3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法.
    参考答案与试题解析一.完全平方公式(共1小题)1.(2020宁波)(1)计算:(a+12+a2a).2)解不等式:3x522+3x).【解答】解:(1)(a+12+a2aa2+2a+1+2aa24a+1 23x522+3x3x54+6x移项得:3x6x4+5合并同类项,系数化1得:x3二.平方差公式(共1小题)2.(2021宁波)(1)计算:(1+a)(1a+a+322)解不等式组:【解答】解:(1)原式=1a2+a2+6a+96a+10 (2),得:x4,得:x3,原不等式组的解集是:3x4三.整式的混合运算化简求值(共2小题)3.(2019宁波)先化简,再求值:(x2)(x+2xx1),其中x3【解答】解:(x2)(x+2xx1x24x2+xx4x3时,原式=x414.(2018宁波)先化简,再求值:(x12+x3x),其中x【解答】解:原式=x22x+1+3xx2x+1x时,原式=+1四.解一元一次不等式组(共1小题)5.(2022宁波)(1)计算:(x+1)(x1+x2x).2)解不等式组:【解答】解:(1)原式=x21+2xx22x12解不等式得:x3解不等式得:x≥﹣2原不等式组的解集为:x3五.一次函数的应用(共2小题)6.(2020宁波)AB两地相距200千米.早上800货车甲从A地出发将一批物资运往B地,行驶一段路程后出现故障,即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后,用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往B地.两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计)1)求货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y关于x的函数表达式.2)因实际需要,要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时,问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米?【解答】解:(1)设函数表达式为ykx+bk0),把(1.60),(2.680)代入ykx+b,得解得:y关于x的函数表达式为y80x128由图可知20080120(千米),120÷801.5(小时),1.6+1.53.1(小时),x的取值范围是1.6x3.1货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y关于x的函数表达式为y80x1281.6x3.1);2)当y20080120时,12080x128解得x3.1由图可知,甲的速度为50(千米/小时),货车甲正常到达B地的时间为200÷504(小时),18÷600.3(小时),4+15(小时),53.10.31.6(小时),设货车乙返回B地的车速为v千米/小时,1.6v120解得v75答:货车乙返回B地的车速至少为75千米/小时.7.(2019宁波)某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计).第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩,上午740到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林.离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2所示.1)求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数表达式.2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间.3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变)【解答】解:(1)由题意得,可设函数表达式为:ykx+bk0),把(200),(382700)代入ykx+b,得,解得第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数表达为y150x300020x38); 2)把y1500代入y150x3000,解得x30302010(分),第一班车从入口处到达塔林所需时间10分钟; 3)设小聪坐上了第n班车,则3025+10n140,解得n4.5小聪坐上了第5班车,等车的时间为5分钟,坐班车所需时间为:1200÷1508(分),步行所需时间:1200÷1500÷25)=20(分),208+5)=7(分),比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了7分钟.六.二次函数的性质(共1小题)8.(2019宁波)如图,已知二次函数yx2+ax+3的图象经过点P23).1)求a的值和图象的顶点坐标.2)点Qmn)在该二次函数图象上.m2时,求n的值;若点Qy轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围.【解答】解:(1)把点P23)代入yx2+ax+3中,a2yx2+2x+3=(x+12+2顶点坐标为(12);2m2时,n11Qy轴的距离小于2|m|2∴﹣2m22n11七.二次函数的应用(共1小题)9.(2022宁波)为了落实劳动教育,某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x2x8,且x为整数)构成一种函数关系.每平方米种植2株时,平均单株产量为4千克;以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克.1)求y关于x的函数表达式.2)每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大产量为多少千克?【解答】解:(1每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克,y40.5x2)=0.5x+5答:y关于x的函数表达式为y0.5x+5,(2x8,且x为整数);2)设每平方米小番茄产量为W千克,根据题意得:Wx0.5x+5)=0.5x2+5x0.5x52+12.5∵﹣0.50x5时,W取最大值,最大值为12.5答:每平方米种植5株时,能获得最大的产量,最大产量为12.5千克.八.作图复杂作图(共1小题)10.(2022宁波)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上,分别按要求画出图形.1)在图1中画出等腰三角形ABC,且点C在格点上.(画出一个即可)2)在图2中画出以AB为边的菱形ABDE,且点DE均在格点上. 【解答】解:(1)答案不唯一.2九.作图应用与设计作图(共1小题)11.(2018宁波)在5×3的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.1)在图1中画出线段BD,使BDAC,其中D是格点;2)在图2中画出线段BE,使BEAC,其中E是格点.【解答】解:(1)如图所示,线段BD即为所求;2)如图所示,线段BE即为所求.一十.利用旋转设计图案(共1小题)12.(2019宁波)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影:1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)【解答】解:(1)如图1所示:6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形; 2)如图2所示:6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.一十一.解直角三角形的应用(共1小题)13.(2020宁波)图1是一种三角车位锁,其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时,钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下),此时汽车可以进入车位;当车位锁上锁后,钢条按图1的方式立在地面上,以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图,经测量,钢条ABAC50cmABC47°1)求车位锁的底盒长BC2)若一辆汽车的底盘高度为30cm,当车位锁上锁时,问这辆汽车能否进入该车位?(参考数据:sin47°≈0.73cos47°≈0.68tan47°≈1.07【解答】解:(1)过点AAHBC于点HABACBHHCRtABH中,B47°AB50cmBHABcosB50cos47°≈50×0.6834cmBC2BH68cm2)在RtABH中,AHABsinB50sin47°≈50×0.7336.5cm36.530当车位锁上锁时,这辆汽车不能进入该车位.一十二.折线统计图(共1小题)14.(2022宁波)小聪、小明参加了100米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.根据图中信息,解答下列问题:1)这5期的集训共有多少天?2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒?3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法.【解答】解:(14+7+10+14+2055(天).答:这5期的集训共有55天.211.7211.520.2(秒).答:第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多,进步了0.2秒.3)个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不是越长越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致成绩下降;集训的时间为10天或14天时成绩最好.

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