03选择题提升题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编

03选择题提升题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编

一．分式的加减法（共1小题）

1．（2022•杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　）

A． B． C． D．

二．函数的图象（共1小题）

2．（2022•温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（　　）

A． B． 

C． D．

三．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

3．（2022•绍兴）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　）

A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 

C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0

四．反比例函数的应用（共1小题）

4．（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（　　）

A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω

五．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

5．（2022•温州）已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（　　）

A．若c＜0，则a＜c＜b B．若c＜0，则a＜b＜c 

C．若c＞0，则a＜c＜b D．若c＞0，则a＜b＜c

六．勾股定理（共3小题）

6．（2022•金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，﹣2），下列各地点中，离原点最近的是（　　）

A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校

7．（2022•舟山）如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC＝∠BDE＝90°，点A在边DE的中点上，若AB＝BC，DB＝DE＝2，连结CE，则CE的长为（　　）

A． B． C．4 D．

8．（2022•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE＝+，则CH的长为（　　）

A． B． C．2 D．

七．平面展开-最短路径问题（共1小题）

9．（2022•金华）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

八．平行四边形的判定与性质（共2小题）

10．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　）

A．8 B．16 C．24 D．32

11．（2022•舟山）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　）

A．32 B．24 C．16 D．8

九．菱形的性质（共1小题）

12．（2022•丽水）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G．若cosB＝，则FG的长是（　　）

A．3 B． C． D．

一十．正方形的性质（共1小题）

13．（2022•宁波）将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　）

A．正方形纸片的面积 B．四边形EFGH的面积 

C．△BEF的面积 D．△AEH的面积

一十一．正方形的判定（共1小题）

14．（2022•绍兴）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE＝DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：

①存在无数个平行四边形MENF；

②存在无数个矩形MENF；

③存在无数个菱形MENF；

④存在无数个正方形MENF．

其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

一十二．圆周角定理（共1小题）

15．（2022•温州）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（　　）

A．95° B．100° C．105° D．130°

一十三．坐标与图形变化-旋转（共1小题）

16．（2022•杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M1（﹣，0），M2（﹣，﹣1），M3（1，4），M4（2，）四个点中，直线PB经过的点是（　　）

A．M1 B．M2 C．M3 D．M4

一十四．相似三角形的性质（共1小题）

17．（2022•绍兴）将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（　　）

A． B． C．10 D．

一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）

18．（2022•金华）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若＝，则的值为（　　）

A．2 B． C． D．

一十六．解直角三角形的应用（共1小题）

19．（2022•金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为（　　）

A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m

一十七．折线统计图（共1小题）

20．（2022•台州）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

一十八．概率公式（共1小题）

21．（2022•温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（　　）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析

一．分式的加减法（共1小题）

1．（2022•杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：＝+（v≠f），

＝+，

，

，

u＝．

故选：C．

二．函数的图象（共1小题）

2．（2022•温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：由题意可知：小聪某次从家出发，s米表示他离家的路程，所以C，D错误；

小聪在凉亭休息10分钟，所以A正确，B错误．

故选：A．

三．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

3．（2022•绍兴）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　）

A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 

C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0

【解答】解：∵直线y＝﹣2x+3，

∴y随x的增大而减小，当y＝0时，x＝1.5，

∵（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3上的三个点，且x1＜x2＜x3，

∴若x1x2＞0，则x1，x2同号，但不能确定y1y3的正负，故选项A不符合题意；

若x1x3＜0，则x1，x3异号，但不能确定y1y2的正负，故选项B不符合题意；

若x2x3＞0，则x2，x3同号，但不能确定y1y3的正负，故选项C不符合题意；

若x2x3＜0，则x2，x3异号，则x1，x2同时为负，故y1，y2同时为正，故y1y2＞0，故选项D符合题意；

故选：D．

四．反比例函数的应用（共1小题）

4．（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（　　）

A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω

【解答】解：∵电压U一定时，电流强度I（A）与灯泡的电阻为R（Ω）成反比例，

∴I＝．

∵已知电灯电路两端的电压U为220V，

∴I＝．

∵通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，

∴≤0.11，

∴R≥2000．

故选：A．

五．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

5．（2022•温州）已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（　　）

A．若c＜0，则a＜c＜b B．若c＜0，则a＜b＜c 

C．若c＞0，则a＜c＜b D．若c＞0，则a＜b＜c

【解答】解：∵抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，

∴该抛物线的对称轴为直线x＝1，抛物线开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，

∵点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，点A在点B左侧，

∴若c＜0，则c＜a＜b，故选项A、B均不符合题意；

若c＞0，则a＜b＜c，故选项C不符合题意，选项D符合题意；

故选：D．

六．勾股定理（共3小题）

6．（2022•金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，﹣2），下列各地点中，离原点最近的是（　　）

A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校

【解答】解：如右图所示，

点O到超市的距离为：＝，

点O到学校的距离为：＝，

点O到体育场的距离为：＝，

点O到医院的距离为：＝，

∵＜＝＜，

∴点O到超市的距离最近，

故选：A．

7．（2022•舟山）如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC＝∠BDE＝90°，点A在边DE的中点上，若AB＝BC，DB＝DE＝2，连结CE，则CE的长为（　　）

A． B． C．4 D．

【解答】解：作EF⊥CB交CB的延长线于点F，作EG⊥BA交BA的延长线于点G，

∵DB＝DE＝2，∠BDE＝90°，点A是DE的中点，

∴BE＝＝＝2，DA＝EA＝1，

∴AB＝＝＝，

∵AB＝BC，

∴BC＝，

∵＝，

∴，

解得EG＝，

∵EG⊥BG，EF⊥BF，∠ABF＝90°，

∴四边形EFBG是矩形，

∴EG＝BF＝，

∵BE＝2，BF＝，

∴EF＝＝＝，CF＝BF+BC＝+＝，

∵∠EFC＝90°，

∴EC＝＝＝，

故选：D．

8．（2022•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE＝+，则CH的长为（　　）

A． B． C．2 D．

【解答】解：设CF交AB于P，过C作CN⊥AB于N，如图：

设正方形JKLM边长为m，

∴正方形JKLM面积为m2，

∵正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，

∴正方形ABGF的面积为5m2，

∴AF＝AB＝m，

由已知可得：∠AFL＝90°﹣∠MFG＝∠MGF，∠ALF＝90°＝∠FMG，AF＝GF，

∴△AFL≌△FGM（AAS），

∴AL＝FM，

设AL＝FM＝x，则FL＝FM+ML＝x+m，

在Rt△AFL中，AL2+FL2＝AF2，

∴x2+（x+m）2＝（m）2，

解得x＝m或x＝﹣2m（舍去），

∴AL＝FM＝m，FL＝2m，

∵tan∠AFL＝＝＝＝，

∴＝，

∴AP＝，

∴FP＝＝＝m，BP＝AB﹣AP＝m﹣＝，

∴AP＝BP，即P为AB中点，

∵∠ACB＝90°，

∴CP＝AP＝BP＝，

∵∠CPN＝∠APF，∠CNP＝90°＝∠FAP，

∴△CPN∽△FPA，

∴＝＝，即＝＝，

∴CN＝m，PN＝m，

∴AN＝AP+PN＝m，

∴tan∠BAC＝＝＝＝，

∵△AEC和△BCH是等腰直角三角形，

∴△AEC∽△BCH，

∴＝，

∵CE＝+，

∴＝，

∴CH＝2，

故选：C．

七．平面展开-最短路径问题（共1小题）

9．（2022•金华）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：将圆柱侧面沿AC“剪开”，侧面展开图为矩形，

∵圆柱的底面直径为AB，

∴点B是展开图的一边的中点，

∵蚂蚁爬行的最近路线为线段，

∵C选项符合题意，

故选：C．

八．平行四边形的判定与性质（共2小题）

10．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　）

A．8 B．16 C．24 D．32

【解答】解：∵EF∥AC，GF∥AB，

∴四边形AEFG是平行四边形，∠B＝∠GFC，∠C＝∠EFB，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∴∠B＝∠EFB，∠GFC＝∠C，

∴EB＝EF，FG＝GC，

∵四边形AEFG的周长＝AE+EF+FG+AG，

∴四边形AEFG的周长＝AE+EB+GC+AG＝AB+AC，

∵AB＝AC＝8，

∴四边形AEFG的周长＝AB+AC＝8+8＝16，

故选：B．

11．（2022•舟山）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　）

A．32 B．24 C．16 D．8

【解答】解：∵EF∥AC，GF∥AB，

∴四边形AEFG是平行四边形，∠B＝∠GFC，∠C＝∠EFB，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∴∠B＝∠EFB，∠GFC＝∠C，

∴EB＝EF，FG＝GC，

∵四边形AEFG的周长是AE+EF+FG+AG，

∴四边形AEFG的周长是AE+EB+GC+AG＝AB+AC，

∵AB＝AC＝8，

∴四边形AEFG的周长是AG+AC＝8+8＝16，

故选：C．

九．菱形的性质（共1小题）

12．（2022•丽水）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G．若cosB＝，则FG的长是（　　）

A．3 B． C． D．

【解答】解：方法一，如图，过点A作AH⊥BE于点H，过点F作FQ⊥AD于点Q，

∵菱形ABCD的边长为4，

∴AB＝AD＝BC＝4，

∵cosB＝＝，

∴BH＝1，

∴AH＝＝＝，

∵E是BC的中点，

∴BE＝CE＝2，

∴EH＝BE﹣BH＝1，

∴AH是BE的垂直平分线，

∴AE＝AB＝4，

∵AF平分∠EAD，

∴∠DAF＝∠FAG，

∵FG∥AD，

∴∠DAF＝∠AFG，

∴∠FAG＝∠AFG，

∴GA＝GF，

设GA＝GF＝x，

∵AE＝CD，FG∥AD，

∴DF＝AG＝x，

cosD＝cosB＝＝，

∴DQ＝x，

∴FQ＝＝＝x，

∵S梯形CEAD＝S梯形CEGF+S梯形GFAD，

∴×（2+4）×＝（2+x）×（﹣x）+（x+4）×x，

解得x＝，

则FG的长是．

方法二：如图，作AH垂直BC于H，延长AE和DC交于点M，

由已知可得BH＝EH＝1，

所以AE＝AB＝EM＝CM＝4，

设GF＝x，

则AG＝x，GE＝4﹣x，

由GF∥BC，

∴△MGF∽△MEC，

∴＝，

解得x＝．

故选：B．

一十．正方形的性质（共1小题）

13．（2022•宁波）将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　）

A．正方形纸片的面积 B．四边形EFGH的面积 

C．△BEF的面积 D．△AEH的面积

【解答】解：设PD＝x，GH＝y，则PH＝x﹣y，

∵矩形纸片和正方形纸片的周长相等，

∴2AP+2（x﹣y）＝4x，

∴AP＝x+y，

∵图中阴影部分的面积＝S矩形ABCD﹣2△ADH﹣2S△AEB

＝（2x+y）（2x﹣y）﹣2ו（x﹣y）（2x+y）﹣2ו（2x﹣y）•x

＝4x2﹣y2﹣（2x2+xy﹣2xy﹣y2）﹣（2x2﹣xy）

＝4x2﹣y2﹣2x2+xy+y2﹣2x2+xy

＝2xy，

A、正方形纸片的面积＝x2，故A不符合题意；

B、四边形EFGH的面积＝y2，故B不符合题意；

C、△BEF的面积＝•EF•BQ＝xy，故C符合题意；

D、△AEH的面积＝•EH•AM＝y（x﹣y）＝xy﹣y2，故D不符合题意；

故选：C．

一十一．正方形的判定（共1小题）

14．（2022•绍兴）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE＝DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：

①存在无数个平行四边形MENF；

②存在无数个矩形MENF；

③存在无数个菱形MENF；

④存在无数个正方形MENF．

其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：连接AC，MN，且令AC，MN，BD相交于点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，OB＝OD，

∵BE＝DF，

∴OE＝OF，

只要OM＝ON，那么四边形MENF就是平行四边形，

∵点E，F是BD上的动点，

∴存在无数个平行四边形MENF，故①正确；

只要MN＝EF，OM＝ON，则四边形MENF是矩形，

∵点E，F是BD上的动点，

∴存在无数个矩形MENF，故②正确；

只要MN⊥EF，OM＝ON，则四边形MENF是菱形，

∵点E，F是BD上的动点，

∴存在无数个菱形MENF，故③正确；

只要MN＝EF，MN⊥EF，OM＝ON，则四边形MENF是正方形，

而符合要求的正方形只有一个，故④错误；

故选：C．

一十二．圆周角定理（共1小题）

15．（2022•温州）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（　　）

A．95° B．100° C．105° D．130°

【解答】解：∵OD⊥AB，OE⊥AC，

∴∠ADO＝90°，∠AEO＝90°，

∵∠DOE＝130°，

∴∠BAC＝360°﹣90°﹣90°﹣130°＝50°，

∴∠BOC＝2∠BAC＝100°，

故选：B．

一十三．坐标与图形变化-旋转（共1小题）

16．（2022•杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M1（﹣，0），M2（﹣，﹣1），M3（1，4），M4（2，）四个点中，直线PB经过的点是（　　）

A．M1 B．M2 C．M3 D．M4

【解答】解：∵点A（4，2），点P（0，2），

∴PA⊥y轴，PA＝4，

由旋转得：∠APB＝60°，AP＝PB＝4，

如图，过点B作BC⊥y轴于C，

∴∠BPC＝30°，

∴BC＝2，PC＝2，

∴B（2，2+2），

设直线PB的解析式为：y＝kx+b，

则，

∴，

∴直线PB的解析式为：y＝x+2，

当y＝0时，x+2＝0，x＝﹣，

∴点M1（﹣，0）不在直线PB上，

当x＝﹣时，y＝﹣3+2＝﹣1，

∴M2（﹣，﹣1）在直线PB上，

当x＝1时，y＝+2，

∴M3（1，4）不在直线PB上，

当x＝2时，y＝2+2，

∴M4（2，）不在直线PB上．

故选：B．

一十四．相似三角形的性质（共1小题）

17．（2022•绍兴）将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（　　）

A． B． C．10 D．

【解答】解：如右图1所示，

由已知可得，△DFE∽△ECB，

则，

设DF＝x，CE＝y，

则，

解得，

∴DE＝CD+CE＝6+＝，故选项B不符合题意；

EB＝DF+AD＝+2＝，故选项D不符合题意；

如图2所示，

由已知可得，△DCF∽△FEB，

则，

设FC＝m，FD＝n，

则，

解得，

∴FD＝10，故选项C不符合题意；

BF＝FC+BC＝8+6＝14，

故选：A．

一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）

18．（2022•金华）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若＝，则的值为（　　）

A．2 B． C． D．

【解答】解：连接FG，CA′，过点G作GT⊥AD于点T．设AB＝x，AD＝y．

∵＝，

∴可以假设BF＝2k，CG＝3k．

∵AE＝DE＝y，

由翻折的性质可知EA＝EA′＝y，BF＝FB′＝2k，∠AEF＝∠GEF，

∵AD∥CB，

∴∠AEF＝∠EFG，

∴∠GEF＝∠GFE，

∴EG＝FG＝y﹣5k，

∴GA′＝y﹣（y﹣5k）＝5k﹣y，

∵C，A′，B′共线，GA′∥FB′，

∴＝，

∴＝，

∴y2﹣12ky+32k2＝0，

∴y＝8k或y＝4k（舍去），

∴AE＝DE＝4k，

∵四边形CDTG是矩形，

∴CG＝DT＝3k，

∴ET＝k，

∵EG＝8k﹣5k＝3k，

∴AB＝CD＝GT＝＝2k，

∴＝＝2．

解法二：不妨设BF＝2，CG＝3，连接CE，则Rt△CA'E≌Rt△CDE，推出A'C＝CD＝AB＝A'B'，＝＝1，推出GF＝CG＝3，BC＝8，在Rt△CB'F，勾股得CB'＝4 则A'B'＝2，

故选：A．

一十六．解直角三角形的应用（共1小题）

19．（2022•金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为（　　）

A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m

【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图，

∵它是一个轴对称图形，

∴AB＝AC，

∵AD⊥BC，

∴BD＝BC＝3m，

在Rt△ADB中，

∵tan∠ABC＝，

∴AD＝BD•tanα＝3tanαm．

∴房顶A离地面EF的高度＝AD+BE＝（4+3tanα）m，

故选：B．

一十七．折线统计图（共1小题）

20．（2022•台州）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

【解答】解：由图可得，

＝≈5，

＝≈5，

故反映出这两组数据之间差异不能反映出这两组数据之间差异，故选项A不符合题意；

A和B的中位数和众数都相等，故不能反映出这两组数据之间差异，故选项B和C不符合题意；

由图象可得，A种数据波动小，比较稳定，B种数据波动大，不稳定，能反映出这两组数据之间差异，故选项D符合题意；

故选：D．

一十八．概率公式（共1小题）

21．（2022•温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：因为1到9共9个自然数．是偶数的有4个，

所以正面的数是偶数的概率为．

故选：C．