数学七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试教课内容ppt课件

这是一份数学七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试教课内容ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了第2课时抽样调查，1统计调查，数据的描述，练一练，理一理，激发求知欲，展示目标和任务，自主合作与交流，知识验证提升，2直方图等内容，欢迎下载使用。
课堂上，老师提问全体同学，学生们纷纷举手.
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？如何调查？
如果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
问卷中应该增加性别项.
思考 除问卷调查外，你还知道用什么方法来收集数据吗？
1.在本校举行的一次学生体检中，医生对某一组学 生进行脉搏次数测试如下：
这组数据是用什么方法获得的?
87次，65次，78次，76次， 80次，72次 ，90次.
2. 2017年4月20日，我国首艘货运飞船天舟一号在文 昌航天发射场“零窗口”发射，成功牵手天宫二号. 作为中国载人空间站工程的重要组成部分，首艘货 运飞船天舟一号“只运货，不送人”，因此被形象地 称为“太空快递员”，一亮相便成为目前中国最受关 注的“快递小哥”.如果你想更多地了解天舟一号飞船 的数据，你该通过什么途径去了解？
查阅有关资料或从互联网上查
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据.
某同学经调查，得到如下50个数据：
CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD
讨论 从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据（如下表所示）
全班同学最喜爱节目的人数统计表
为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况.
画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比.
思考与交流：如何画扇形图？
我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.且扇形的大小是由圆心角的大小决定的.
“新闻”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____；“体育”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____；“动画”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____；“娱乐”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____； “戏曲”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____.
圆心角的度数=百分比×360°
都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少.
条形图能得出喜欢每种节目的具体人数，扇形图能得出各种人数占总人数的百分比.
某市30天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.
【归纳总结】在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、画记法对数据进行累计，画记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
例如：调査本班同学的视力; 对乘坐某班次火车的乘客进行安检.
下列调查中，适合用全面调查方式的是(　)A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
【解析】A选项，了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适合用全面调查；B，C，D选项，了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适合用全面调查．
【方法总结】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏，以及考察经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就不适合用普查．
1.小明为了了解同学们的课余生活，设计了如下调查 问题：你平时最喜欢的一项课余活动是（ ） A.看课外书 B.体育活动 C.看电视 D.踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.
不合理，B选项包含D选项，D选项可改为“画画”
2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　) A.了解一批圆珠笔的寿命 B.了解全国九年级学生身高的状况 C.调查人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组 后80~90分这个分数段的划记人数为:" " 那么这 个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )A. 20%B. 40%C. 15%D. 25%
4.下列调查不属于全面调查有（ ）
D. 调查我们班全体同学的体重情况
C. 中央电视台2018年春节联欢晚会“您最喜 欢的节目”网上调查
B. 乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查
A. 在可疑区域搜索失事飞机的残骸
5. 某中学七年级共100人，为了了解这些学生的家庭 经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发一 张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理， 则在这次调查活动中，(1)校长要调查的问题是 ；(2)校长的调查对象是 ；(3)校长使用的调查方式是__________．
学校七年级学生的家庭经济情况
学校七年级100名学生
6.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占 有60%，公交车占30%，其他占10%， (1)请画出扇形图描述以上统计数据; (2)如果这个班共有50名学生，那么 坐公交车的学生有多少人？ (3)如果我班同学有50人，步行同学部分在扇形中的圆 心角为72度，那么步行有多少人？
50×30%=15(人)
50× =10(人)
三注意——①调查问卷：设计合理、科学 ②统计表：项目齐全，数据准确 ③统计图：比例准确，标注不遗漏
二图——条形统计图，扇形统计图
四步骤——收集数据、整理数据、描述数据、 分析数据
某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．
如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么?
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
抽样调查的几个组成部分：要考察的全体对象称为总体． 组成总体的每一个考察对象称为个体．被抽取的那些个体组成一个样本．样本中个体的数目称为样本容量．
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本.
想一想 在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本容量是＿＿ ．
其中每名考生的数学成绩
所抽取的500名考生的数学成绩
让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性！
调查一批炮弹的杀伤半径
统计某天下雨后的降雨量
了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度
思考 在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
通过调查总体来收集数据，调查的结果准确
工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查
通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行
调查结果往往不如普查得到的结果准确
1.下列调查中适合采用普查的是（　　　）
A.了解某市学生的视力情况
B.了解某市中学生课外阅读情况
C.了解某市百岁以上老年人的健康情况
D.了解某市老年人参加晨练的情况
人数比较少，适合普查．
2.下列调查中，不适合采用普查的是（　　　）
A.旅客上飞机前的安检
B.了解全班同学的课外读书时间
C.了解一批灯泡的使用寿命
D.学校招聘老师，对应聘人员的面试
分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中 抽取20台进行测试；
解：这一批电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇的使用寿命为个体，抽出来20台的使用寿命为样本，样本容量为20.
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的 时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.
解：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间为总体，该校每名七年级学生做课外作业的时间为个体，从七年级中抽出来调查的50名学生每周用于做课外作业的时间为样本，样本容量为50.
为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是___________，而对部分学生(例如1000名)的体重进行的调查是___________．全市七年级学生体重的全体是________，每名七年级学生的体重是________，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个________.
情境1 1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果.
这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？
这个样本不能代表总体，结果不准确.
情境2 某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名男生.
情境3 某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了100名老人.
以上两种调查得来的结果，准确吗？为什么？
不准确，没有调查女生的体重的情况.
不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的晨练情况.
思考 怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
例如：通过实验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验.为了使抽取的50只灯泡能很好的反映500只灯泡的情况，抽取时应使得每只灯泡被抽到的机会相等.
给每只灯泡逐一编号，再把编号写在小纸片上，揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一一抽取50个号签.
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
◆样本要具有代表性
某地教育部门为了解本地区30000名中小学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学生的近视情况.
（2）若从该地区的中小学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？
按实际人数的比例进行分配
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与对整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
思考 如若全校有2000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表
1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调 查(　　) ①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家 标准； ②检测某地区空气的质量； ③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2.为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取 100台电视机进行试验，这个问题的样本是(　　) A．这批电视机的寿命 B．抽取的100台电视机 C．100 D．抽取的100台电视机的寿命
3．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽 取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法 最合适的是(　　) A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽 取10%的学生
4.假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、 打乒乓球和跑步的爱好情况，那么在你调查收集 数据的过程中： (1)你的调查目的：____________________________________________________________________；(2)你的调查对象：________________________；(3)你要记录的数据： ；(4)你将如何开展调查并得出结论？
知道全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况
全班同学对四项运动的爱好情况
解：可按如下步骤操作：第一步： 明确调查目的——喜欢踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的分别是哪些人；第二步： 确定调查对象——全班同学；第三步： 选择调查方法——采用问卷调查方法，或直接谈话的方法；第四步： 具体进行调查——每位同学将自己喜欢的项目写在纸上上交，或直接找调查人问明；第五步： 记录调查结果——一同学唱票，一同学计票，一同学在旁监督；第六步： 得出结论——宣布喜欢四项运动的人数．
抽样调查
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做?
第一步：设计调查问卷进行调查.
调查问卷 年 月在下面五类电视节目中，你最喜爱的（ ）（单选）A．新闻 B．体育 C．动画 D．娱乐 E．戏曲
第二步：收集数据、整理数据
某同学经调查，得到如下数据：
1.从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？2.怎样才能更清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
图10.1－1 （1）
全班同学最喜爱节目的人数统计图
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
图10.1－1 （2）
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
3.你能根据表10-1和图10.1-1说出全班同学喜爱五类电视节目的情况吗？
4.如何根据百分比画出相应的扇形图？
考察全体对象的调查,叫做全面调查，也叫普查
在问题1中全班同学是要考察的全体对象
某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
抽样调查是一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，要考察的全体对象称为总体。组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本。样本中个体的数目叫样本容量。
问题2中，全体学生是总体，每一个学生是个体，我们从总体中抽取部分学生作为样本，通过分析这个样本的数据来估计学校学生同学最喜爱某种动物的人数分布情况。
全面调查（普查）的优点：
因为对需考察的对象都进行了调查，所以得出的结论是精确的。
全面调查（普查）的缺点：
1）有时考察的对象太多，甚至是无限个，限于时间、人力物力，不能或不必要进行普查。 2）考察带有破坏性，不宜于做普查。
抽样调查的优点：
调查的范围小，节省时间和人力与物力。
例1.为了了解某年级200名学生的体重情况，对该年级中选取50名学生进行体重测量。在这个调查中，总体是：个体是：样本是：样本容量是：
某年级200名学生的体重情况
该年级每一名学生的体重情况
该年级中选取的50名学生的体重情况
例如：某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是： ；个体是： ；样本是： ；样本容量是： 。
520名考生的升学考试数学成绩
520名考生中每一个考生的升学考试数学成绩
抽取60名考生的升学考试数学成绩
如上面的例题，再抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，象这样的抽样方法就叫简单随机抽样！
例1 下列说法正确的是（ ）A、样本中个体的数目叫总体；B、考察对象的全体叫样本容量；C、总体中的部分叫个体；D、总体中抽出的一部分个体叫总 体的一个样本；
例2 已知样本数据中有8个a，5个b，9个c，那么样本容量是 。
解：因为样本中个体的数目叫样本容量，所以本题中样本数据中有8个a，5个b，9个c，那么样本容量就是8+5+9=22 。
小结：判断一项调查是宜于抽样调查还是普查主要是看调查的目的是什么，再看对调查的要求，精确度高不高，然后看调查的范围大小如何，最后综合观察所需时间的长短、人力、物力等等。
归纳： 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行 时，我们一般采用全面调查的方式进行。（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时， 或者会产生一定的危害性时，我们通常采 用抽样调查的方式进行调查。（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行 时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结 果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们 仍须采用全面调查的方式进行。注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性。
某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况． （1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？ （2）如果抽取一个容量为1 000的样本进行调查，你会怎样调查？
（1）用对学生的调查数据去估计整个地区观众的情况是不合适的．因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本．
（2）由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各个人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果．
若青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3，则可以按下表抽取：
讨论1：由表10-3中的数据，可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况吗？
各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的百分比比为：
讨论2：由上面的调查结果，你能描述整个地区观众随着年龄的增长，爱好娱乐类和动画类（或其他）节目的百分比的变化情况吗？
40﹪30﹪20﹪10﹪0﹪
青少年 成年人 老年人 年龄段
娱乐 动画
数据的收集：调查问卷；数据的整理：表格；数据的描述：条形图、扇形图、折线图；基本概念： 抽样调查、总体、个体、样 本、样本容量、随机抽样调 查.
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
数据的收集：调查问卷；数据的整理：表格；数据的描述：条形图、扇形图;基本概念： 抽样调查、总体、个体、样 本、样本容量、随机抽样调 查
1.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查 还是抽样调查:（1）调查我们班所有同学的体重情况（2）调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准；（3）检测某城市的空气质量；（4）调查某村所有家庭的年收入；（5）调查巫山县初一年级的作业量情况；（6）调查重庆市冬小麦亩产量.
4、展开调查,收集数据
三注意①调查问卷——设计合理、科学②统计表——项目齐全，数据准确③统计图——比例准确，表注不遗漏
四步骤——收集、整理、绘图、分析
10.1统计调查统计图表的制作与选用
以下三个分别是什么统计图？
你能说说每种统计图的特点吗？
根据三种统计图的各自特点，我们可以制成表格来加以区别
下面的数据用哪种统计图表示比较合适并画出对应统计图.（1）某校七年级学生最喜欢吃的水果统计表如下：
1.根据数据，画出两条互相垂直的射线.
2.适当分配数值的位置，确定直条的宽度和距离.
3.在另一条射线上，根据数据的具体情况，确定数值表示多少.
4.按照数据，画出柱条，并注明数字.
下面的数据用哪种统计图表示比较合适并画出对应统计图.（2）七年级期中测试成绩统计表：
优秀：50%×360°=180°
良好：35%×360°=126°
及格：5%×360°=18°
不及格：10%×360°=36°
1.根据数据计算出各部分扇形圆心角的度数.
2.用圆规画出一个圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形.
3.在各扇形内标上每部分的内容及占总体的百分数.
2.用圆规画出个圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形.
下面的数据用哪种统计图表示比较合适并画出对应统计图.（3）一个养猪专业户把一头猪几个月的体重记录如下：
1.确定单位长度和每个单位表示的数量，画出横轴和纵轴.
2.在对应的位置描出各点，并用线段按顺序连起来.
用适当统计图表示：1.经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占40%，校车占30%，步行占20%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.2.我国体育健儿在最近八届奥运会上获得金牌的变化情况：3.中国五座城市公园数量：
用适当统计图表示：1.经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占40%，校车占30%，步行占20%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.
自行车：40%×360°=144°校车占：30%×360°=108°步行占：20%×360°=72°其他占：10%×360°=36°
2.我国体育健儿在最近五届奥运会上获得金牌的变化情况：
3.用合适的统计图表示中国五座城市公园数量：
第十章 数据的收集、整理与描述
一天，爸爸叫儿子小华去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，小华才回到家. “火柴能划燃吗？”爸爸问. “都能划燃.” “你这么肯定？”小华递过一盒划过的火柴,兴奋地说:“我每根都试过啦.”
思考:得到火柴能否划燃的信息准确吗？ 这样做好吗？
如何知道一锅汤的味道?
你知道其中蕴涵的道理吗?
根据这个道理，小华买火柴时怎么做才合理？
1.了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；(重点)2.了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法．
问题　某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
例 在一次考试中，考生有2万名.怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿ ．
2. 下列说法正确的是（ ）A、样本中个体的数目叫总体；B、考察对象的全体叫样本容量；C、总体中的部分叫个体；D、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本.
思考： 前面问题中 全校有2000名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？
全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？对体育的喜爱约占几人？
上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.
为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.
采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查.
所要考察对象的全体叫做总体.
从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
总体中每一个考察对象叫做个体.
四、成果展示，教师点拨
抽样调查是一种方法，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况。
如上面的例题，如果在抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单的随机抽样。
抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。
注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表。
全面调查 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.
抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择.
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。 （2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。 （3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。 （4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。
1.下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？(1)要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；(2)检测某城市的空气质量；(3)调查一个村子所有家庭的收入；(4)调查人们对保护环境的意识；(5)调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；(6)调查人们对电影院放映的电影的热衷程度.
3.想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？ 为什么？
2.想知道一批灯泡的寿命采用什么调查方法？
4.某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中： 总体是 ； 个体是 ； 样本是 ； 样本容量是 .
每一个考生的升学考试数学成绩
5.为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( ) (A) 每台电视机的使用寿命是个体 (B) 一批电视机是总体 (C) 10台电视机是总体的一个样本 (D) 10台是样本容量
6. 2019年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是 ( ) （A）每名考生是个体（B）这15000名考生的数学成绩是总体（C）800名考生是总体的一个样本（D）属于全面调查
答：⑴是抽样调查。 ⑵总体是全校学生，个体是每一名同学，样本是座位在自己旁边的3名同学，样本容量为3。
7.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. ⑴小明的调查是抽样调查吗? ⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。 ⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。
8.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. ⑴小明的调查是抽样调查吗? ⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。 ⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。
⑶一般不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性。
１、宜采用全面调查①. 总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时.②. 调查工作较方便、没有破坏性.③. 当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须的方式进行.
注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性。
２、宜采用抽样调查①. 总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受 到客观条件限制，无法对所有个体进行调查.② . 调查具有破坏性时，方式较好.
怎样估计鱼塘里有多少条鱼?
其近似比例关系为： 池塘里有标记鱼的数目 第二次捕捞出有标记鱼的数目 池塘中鱼的数目 第二次捕捞出鱼的数目
具体做法是：第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目。
1.你能举一个抽样调查的例子并能说出总体和样本分 别是什么吗？
2.利用抽样调查进行调查的好处是什么？
3.用样本的特征来估计总体的特征。
你能谈谈这堂课的收获吗？
好处：节省调查的人力和物力,不足之处：与实际可能存在误差.
1、画频数分布直方图（1）计算数差：（2）确定组距与组数；（3）确定组限；（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定，一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据通常分成5~12个组。
选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
（1）计算最大值和最小值的差
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果我们选取的组距是2或4，那么应分成几个组呢？这样能否选出需要的40名同学呢？
小长方形的高是频数与组距的比值
（4）画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数(学生人数)
议一议 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
思考 制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100 以内，一般分5至12组)
某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求 这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时 速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角 的度数是________.
为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161～165范围内的 频数是_____；(2)频数最大的一组数据的范 围是________；(3)估计该校九年级男生身高 在176cm(包括176cm)以上 的约占____%.
为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　41502500　2700　3850　3800　3500　2900　2850　3300　36504000　3600　2800　2150　3700　3465　3680　2900　30503850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　40503300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　23503520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　32003400　3400　3400　3120　3600　2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据 中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 4160－1900=2260，考虑以250为组距， 2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　) A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)， 则捐款人数最多的一组是(　　) A.5～10元 B.10～15元 C.15～20元 D.20～25元
3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为 4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　) A.11组　　　　　　B．12组　　 C.13组　　 D．以上答案均不对
4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意 识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后 有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉 字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩 绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀 率是多少？
a＝50－4－8－16－10＝12.
5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从 中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如 下： 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
(1)请填写表中未完成 的部分；(2)该校九年级男学生 身高在171.5 cm～ 176.5 cm范围内的 人数为多少？
300×30％=90(人)
频数直方图
1. 条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的统计图。
2. 扇形图是用圆及扇形的面积来表示总体中各部分的百分比的统计图。
3. 折线图是显示数据的变化趋势的统计图。
条形图能够显示各组中的具体数据；易于比较数据之间的差别。
(2) 扇形图能够显示各部分在总体中所占的百分比；易于显示各组数据相对于总体的大小。
(3) 折线图易于显示数据的变化趋势。
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
一般步骤: (1) 计算极差(最大值－最小值)； (2) 决定组距和组数； 决定分点； (3) 列出频数分布表； (4) 画出频数分布直方图和频数折线图。
1. 计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，
它们的差是 23，说明身高的变化范围是 23 cm．
172 -149 = 23
所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
等距分组的频数分布直方图
在频数分布直方图的基础上, 还可以用频数折线图来描述频数的分布情况.
首先取直方图中每个小长方形上面一条边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，顺次连结起来,即可得到频数折线图
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ 数据分成_____组.
(3) 列频数分布表. 数出每一组频数(4) 绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。
例1： 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图 所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
(每组含最低分，不含最高分)
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数， 满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
练习： P150 习题10.2
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为 12．
（3）列频数分布表见教材第148页表10-4．（4）画频数分布直方图见教材第149页图10.2-3．
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6 范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
10.2.1 直方图
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；折线图；扇形图.
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
学习目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．
学习重点：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．
问题 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材146页表10-3．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
149 152 155 158 161 164 167 170 173
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
等距分组的频数分布直方图
等距分组的频数分布直方图
每个长方形的高表示对应组的频数。
小结:画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ 数据分成_____组.
(3)列频数分布表. 数出每一组频数(4)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个长方形。
方法:(1) 取直方图上每一个长方形上边的中点.(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距.(3) 将所取的这些点用线段依次连接起来.
目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图.
通常：直接用小长方形的高表示对应组的频数等距分组的频数分布直方图。
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 列出频数分布表； (4)画出频数分布直方图和频数折线图。
1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
3.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，
4.根据直方图回答问题：
（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135---140有 人，160---165有 人，（3） 全班有 人。
5、为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校七年级（5）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频数分布直方图如图：
9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5
请回答:E组的频数为( ), 被调查的观众为( )人.(2)若某村观众的人数为1200人， 估计该村50岁以上的观众有 ( )人.
6. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
（每组含最低分，不含最高分）
10.2.2 直方图
1.我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
2.你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？
步骤： 　①计算最大与最小值的差； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④以横轴表示变量取值，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
学习目标：进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．学习重点：用频数分布直方图描述数据．
例: 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm） ：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解:（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．
(4) 画频数分布直方图
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少． 长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在 4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6 范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
解: （1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5
解: (3)（决定分点）列频数分布表:
解： （4）画频数分布直方图和频数折线图:
1、一个样本含有20个数据:35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39,36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,3３~3５这组的频数为_____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,占总人数的 25%, 则该班共有____名学生.
3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数，满分100分）列频率分布表：
(1)完成表中未填的部分；(2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。
4、某班50名学生的身高的频率分布直方图（精确到1cm）如下，左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1 : 3 : 5 : 1，那么身高150cm（不含150cm）以下的学生有 人，身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的 %。
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是____；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
2、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（每组含最低分,不含最高分）
5.2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_____(2)补全频数分布直方图
2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：(3)若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数。
10.3 课题学习 从数据谈节水
地球上水的总体积是14.2亿立方千米．其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%．而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖约占77.2%，地下水占22.4%．而人类可以利用的水还不到1%． 由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，使全世界面临着淡水资源不足的问题，世界各国特别是发展中国家水资源紧缺问题越来越严重．发展中国家疾病死亡事件中80%与缺水和水资源污染有关．
我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量为2.75×104亿立方米，居世界第六位！ 人均占有水量仅为2400立方米左右，只相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．中国已被联合国列为13个贫水国家之一．
除了难以利用的洪水泾流和散布在偏远地区的地下水资源，我国实际可利用的淡水资源量仅为11000亿立方米左右，人均可利用水资源量约为900立方米，并且分布极不均衡．缺水状况在全国范围内普遍存在．以城市供水为例，全国大约670个城市中，已有400多个城市存在供水不足问题，其中有110个城市严重缺水，全国城市缺水总量为60亿立方米．
我国水资源得不到合理利用，这表现在农业用水效率很低，在灌溉农田时，60%的水消耗于蒸发渗透．农业用水量由1979年的4195亿立方米，到1990年的4634亿立方米，发展到2000年5147亿立方米．工业用水的重复利用率仅为50%，用水量由1979年的523亿立方米，到1990年的702亿立方米，上升到2000年的944亿立方米．城市生活用水量逐年上升．
水利部预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均水资源量仅有1750立方米．在充分考虑节水情况下，预计用水总量为7000亿至8000亿立方米，要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿立方米，全国实际可利用水资源量接近合理利用水量上限，水资源开发难度极大．
    水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急．而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一．我们每个人都应该有节约用水的意识，积极参与节水行动，这是实现水资源合理利用的前提和保证．
（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？
地球上水总体积为14.2亿立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．   而淡水中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，人类可利用水还不到1%．
（2）淡水资源分布情况
（1）地球上海水资源与淡水资源分布情况
由以上两图可以看出，地球上水资源很丰富，但可供人类利用的淡水资源却是极其稀少的．
（2）我国的农业和工业耗水情况怎样？
农业用水效率低，灌溉农田用水60%消耗于蒸发渗透．工业用水重复利用率仅为50%．
用条形图分别表示：            
    由以上两图可以看出，工农业耗水量随着社会的发展逐年上升，势头迅猛．
（3）我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？
我们可以用折线图来表示全国生活用水变化趋势：
（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就有可能发生”水危机”，依据这个标准，我国2000年是否曾出现过”水危机”？
从资料中可以看出：我国水资源总量约为2.75×104亿立方米，而1990年仅城市用水量就达547196万吨，约合54亿立方米，还有农业用水4634亿立方米，工业用水702亿立方米，合计5390亿立方米，占全国水资源的19.6%，虽说未超过20%，出现“水危机”，但已临近危机边缘．更何况我国工农业用水量以及城市用水量还在逐年提升，估计过不了几年，就会出现严重“水危机”．因此，必须提高节水意识．
观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图,回答问题:
（1）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？ 这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？
（2）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多 少家庭？各占全部家庭的百分之几？
家庭人均月用水量在5～6吨范围的家庭最多，这个范围的家庭占全部家庭的( =0.25)百分之二十五．
家庭人均月用水量最多的小组有6家，占全部家庭的百分之十五；人均月用水量最少的小组有2家，占全部家庭的百分之五．
（3）家庭人均日用水量的平均数是多少(每月按30天 计)？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用 水标准，这个平均数是否超过用水标准？
（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算， 一天可以节约多少升水？按BWR标准计算，这 些水可为1个人提供多少年的生活用水？
    如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约12亿升水，按BWR计算，这些水可为1个人提供约66667年的生活用水．
节约用水 人人有责
就农业灌溉来说，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止减少蒸发与渗透，还有采用喷灌、微水渗透等先进技术．  工业生产中可以在不影响产品质量的前提下，提高废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．    生活中首先提高节水意识，可以把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水可以不用淡水的尽量不用，可采用江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水，这样可大大减少淡水消耗量．
工农业生产生活中节约用水的好办法
　　通过本节课的学习，你对当前水资源及节约水资源带来的价值有什么新的认识 ?
10.3 课题学习 从数据谈节水
1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法.
2.感受统计在生活中的应用,培养统计观念.
3.能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息,能做出合理的判断和预测.
4.增强水危机意识和节水意识.
目前全球正面临着缺水的严峻挑战，我国也是一个严重缺水的国家.
阅读下面资料.地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类.地表水可分为海洋水和陆地水，陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等.地球上水的总体积是 14.2 亿 km3.其中，海洋水约占 96.53% 以上，淡水约占 2.53%. 而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占 77.2%，地下水占 22.4%，而人类可以利用的水还不到 1%.
随着水利事业的发展，我国的水利建设工程取得了突飞猛进的发展.但由于经济的进一步发展和人们生活用水量的日益增长，水资源供应和需求出现了日益尖锐的矛盾，缺水状况在全国范围内普遍存在，以城市供水为例，全国大约 670 个城市中，一半以上不同程度缺水，其中严重缺水的有 110 多个，20 世纪 80 年代以来，我国北方许多大中城市因缺水致使居民定量供水，电厂、工厂停产或限产.
我国一方面存在水资源供不应求的情况，另一方面水资源得不到合理利用.例如，2008 年，全国农业用水量为 3664 亿m3，占全国总用水量的 62%，但在灌溉农田时，有 60% 左右的水消耗于蒸发渗透；全国工业用水量为 1401 亿m3，而水的重复利用率仅为 50% 左右；全国生活用水量逐年上升，如下表所示：
2000~2008年全国生活用水量 （单位：亿 m3 ）
这除了与人口增长有关，生活中浪费水的现象也不容忽视.水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素.合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急，而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一.我们每个人都应该有节约用水的意识，积极参与节水行动，这是实现水资源合理利用的前提和保证.
1.请给短文配上合适的统计图表，直观地表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况.
一、根据阅读材料，完成下列问题.
地球上水的总体积是 14.2 亿 km3.其中，海洋水约占 96.53%以上，淡水约占 2.53%.而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占 77.2%，地下水占 22.4%，而人类可以利用的水还不到 1%.
地球上水的总体积(14.2 亿 km3)
海洋水(96.53%)
冰川、冰盖(77.2%)
你能选择合适的统计图，直观地描述地球上水资源和淡水资源的分布情况吗？
2.根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的 20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，2008 年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？
中国年水资源总量约为 2.75×104 亿 m3，2008 年，全国农业用水量为 3664 亿 m3， 全国工业用水量为 1401 亿 m3， 全国生活用水量为 729 亿 m3.
3.由表“2000～2008年全国生活用水量”可知，全国生活用水量逐年上升．若在平面直角坐标系中描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年份，纵坐标表示年用水量(如图)，可以发现这些散点近似落在某条直线上.
(1)如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在图上作出这条直线吗？
(2)根据所作直线，估计 2009 年和 2010 年的全国生活用水量，并和自己查阅的这两年实际的用水量进行比较．你的估计准确吗？为什么？
2009 年是 748 亿 m3，2010 年是 766 亿 m3，这只是根据直线的一个估计结果，不一定准确．
二、进行统计调查，完成统计报告.　
请以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”为题，在全校范围内开展一次统计调查活动，并完成一篇调查报告．
1．给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法．2．用表格整理收集到的数据，用直方图描述数据，并分析数据中蕴含的信息．3．计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数，并与全国人均月生活用水量比较．4．结合我国水资源短缺的形势，谈谈节约用水的意义，以及节约用水如何从我做起．
为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：
根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是____，m 的值为___，n 的值为_____；
50-4-13-15-6-3=9
(2)若该小区共有 500 户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过 9.0 吨？
1.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，这 400 名同学的家庭一个月节水量不少于 0.3m3 的家庭约有______户.
2.为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有 10000 户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支(单位：元)，结果如图所示频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示.
(1)求所抽取的样本的容量.
解：(1)所抽取的样本的容量为 6+12+11+7+3+1=40.
(2)如以每月水电费开支在 250 元以上(含)为不达标，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户达到节约标准的家庭？
(3)活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额能否低于 6000 元？
解：这 40 户家庭每月水电费开支总额至少为 7×100+13×150+14×200+4× 250+2×300=7050(元)，所以活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额不低于 6000 元.
1.某校七(1)班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.
请解答以下问题： (1)本次调查采用的方式是__________；
(2)若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是 72°，则本次调查的样本容量是______，表格中 m 的值是________，补全频数分布直方图；
50-6-12-10-4-2=16
(3)该小区有 500 户家庭，求该小区月均用水量超过 15 t 的家庭大约有多少户？
2. 小亮对他所在学校的部分学生进行了“节水在行动”的随机调查，下表是问卷调查表：
将调查结果绘制成如图所示的统计图(均不完整).
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参与本次调查的学生人数有____人；
(2) 在扇形统计图中，观点 A 的百分比是______，补全条形统计图；
2÷50×100%=4%
50-2-25-8=15
(3)谈一谈你对节约用水的看法．
通过调查可以看出“节水意识薄弱，认为水资源充足”和“缺乏社会责任意识，节水与我无关”占多数，仅有16%的同学有节水的好习惯．在全球水资源短缺尤其我国水资源危机日益严重的情况下，节约用水应该是我们每个公民的义务与责任，同时我们要做好节水的宣传工作．只有我们每个人从我做起，从现在做起，把节水落到实处，才能保护好蓝天碧海，共创美好家园．