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2023年新高考数学一轮复习课时1.1《集合》达标练习(2份打包,答案版+教师版)
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2023年新高考数学一轮复习课时1.1《集合》达标练习一 、选择题1.已知集合A={x|(x+1)(x-2)≤0},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=( )A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3}【答案解析】答案为:B;解析:由已知得A={x|(x+1)(x-2)≤0}={x|-1≤x≤2},所以A∩B={-1,0,1,2},故选B.2.已知集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B的子集共有( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个【答案解析】答案为:A解析:由已知B={(2,1)},所以B的子集有2个,故选A.3.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=( )A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}【答案解析】答案为:B解析:由题意知A∪B={1,2,4,6},∴(A∪B)∩C={1,2,4}.4.设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.6【答案解析】答案为:C解析:由集合A={x|-2≤x≤2},易知A∩Z={-2,-1,0,1,2},故选C.5.设集合P={3,log3a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=( )A.{3,0} B.{3,0,2} C.{3,0,1} D.{3,0,1,2}【答案解析】答案为:C解析:因为P∩Q={0},所以log3a=0,所以a=1,b=0,所以P∪Q={0,1,3},故选C.6.已知集合M={-1,0,1},N={y|y=1+sinx,x∈M},则集合M∩N的真子集的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1【答案解析】答案为:B解析:因为N={0,1,2},所以M∩N={0,1},其真子集的个数是3.故选B.7.已知集合A={x|x2-x>0},B={x|log2x<0},则( )A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∩B=∅ D.A∪B={x|x>1}【答案解析】答案为:C解析:由于集合A={x|x2-x>0}={x|x<0或x>1},B={x|log2x<0}={x|0<x<1},则A∩B=∅,故选C.8.已知全集U={x∈Z|0<x<8},集合M={2,3,5},N={x|x2-8x+12=0},则集合{1,4,7}为( )A.M∩(∁UN) B.∁U(M∩N) C.∁U(M∪N) D.(∁UM)∩N【答案解析】答案为:C.解析:由已知得U={1,2,3,4,5,6,7},N={2,6},M∩(∁UN)={2,3,5}∩{1,3,4,5,7}={3,5},M∩N={2},∁U(M∩N)={1,3,4,5,6,7},M∪N={2,3,5,6},∁U(M∪N)={1,4,7},(∁UM)∩N={1,4,6,7}∩{2,6}={6},故选C.9.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}【答案解析】答案为:C解析:∵A∩B={1},∴1∈B,∴1-4+m=0,∴m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.∴B={1,3}.经检验符合题意.故选C.10.已知集合A={1,2,3},B={x|x2-3x+a=0,a∈A},若A∩B≠∅,则a的值为( )A.1 B.2 C.3 D.1或2【答案解析】答案为:B解析:当a=1时,B中元素均为无理数,A∩B=∅;当a=2时,B={1,2},A∩B={1,2}≠∅;当a=3时,B=∅,则A∩B=∅,所以a的值为2.故选B.11.设集合A={x|y=lg(-x2+x+2)},B={x|x-a>0}.若A⊆B,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1) B.(-∞,-1] C.(-∞,-2) D.(-∞,-2]【答案解析】答案为:B解析:集合A={x|y=lg(-x2+x+2)}={x|-1<x<2},B={x|x-a>0}={x|x>a},因为A⊆B,所以a≤-1.12.已知集合A={x|y=},B={x|<2x<4},则(CRA)∩B等于( )A.{x|-1<x<2} B.{x|-1<x<0} C.{x|x<1} D.{x|-2<x<0}【答案解析】答案为:B;解析:因为A={x|y=}={x|x≥0},所以∁RA={x|x<0}.又B={x|<2x<4}={x|-1<x<2},所以(CRA)∩B={x|-1<x<0}.二 、填空题13.已知集合A={1,2,3,4},集合B={x|x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],则a的值是______.【答案解析】答案为:514.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店.(1)第一天售出但第二天未售出的商品有 种;(2)这三天售出的商品最少有 种.【答案解析】答案为:16;29.解析:(1)如图1所示,第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16(种); (2)如图2所示,这三天售出的商品最少有19+13-3=29(种).15.设全集为R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-1<x≤5},则A∩(∁RB)= .【答案解析】答案为:{x|-3<x≤-1}.解析:由题意知,A={x|x2-9<0}={x|-3<x<3},∵B={x|-1<x≤5},∴∁RB={x|x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x|-3<x<3}∩{x|x≤-1或x>5}={x|-3<x≤-1}.16.设集合M=,N=,且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是 .【答案解析】答案为:;解析:由已知,可得即0≤m≤;即≤n≤1,当集合M∩N的长度取最小值时,M与N应分别在区间[0,1]的左、右两端.取m的最小值0,n的最大值1,可得M=,N=,所以M∩N=∩=,此时集合M∩N的“长度”的最小值为-=.
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