2023年新高考数学一轮复习课时4.2《同角三角函数关系、诱导公式》达标练习（2份打包，答案版+教师版）

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2023年新高考数学一轮复习课时4.2《同角三角函数关系、诱导公式》达标练习一 、选择题1.若sin θcos θ=，则tan θ＋的值是(　　)A.－2         B.2          C.±2         D.2.已知tan(α－π)=，且α∈(,π)，则sin(ɑ+ )=(　　)A.            B.－          C.            D.－3.已知sin(π＋θ)=－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ等于(　　)A.－         B.－     C.          D.4.已知sin(π＋θ)=－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ=(　　)A.－         B.－　        C.         D.5.向量a=，b=(cosα，1)，且a∥b，则cos=(　 　)A.－          B.          C.－        D.－6.已知曲线f(x)=x3在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为α，则=(　　)A.        B.2        C.        D.－7.若角α满足sinα＋2cosα=0，则tan2α=(　 　)A.－         B.         C.－          D.8.已知sin=，则cos的值是(　　)A.－          B.       C.         D.－9.sin600°的值为(　  　)A.－　　　　B.－　　　　C.　　　　D.10.已知α∈R，sin α＋2cos α=，则tan 2α=(　　)A.         B.         C.－         D.－11.已知sin=，则cos=(　　)A.         B.－       C.         D.－12.已知函数f(x)=asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)=3，则f(2 019)的值为(　　)A.－1         B.1       C.3         D.－3二 、填空题13.计算：sinπ·cosπ·tan的值是        .14.已知sinα＋cosα=－，且<α<π，则的值为     .15.已知＝－，则的值是________.16.已知角A为△ABC的内角，且sin A＋cos A=，则tan A的值为__________.
0.答案解析1.答案为：B解析：tan θ＋=＋===2.2.答案为：B.解析：由tan(α－π)=得tan α=.由得cos α=－，所以sin(ɑ+ )=cos α=－，故选B.]3.答案为：D解析：∵sin(π＋θ)=－cos(2π－θ)，∴－sin θ=－cos θ，∴tan θ=.∵|θ|<，∴θ=.4.答案为：D解析：∵sin(π＋θ)=－cos(2π－θ)，∴－sin θ=－cos θ，∴tan θ=.∵|θ|＜，∴θ=.5.答案为：A；解析：∵a=，b=(cosα，1)，且a∥b，∴×1－tanαcosα=0，∴sinα=，∴cos=－sinα=－.6.答案为：C；解析：由f′(x)=2x2，得tan α=f′(1)=2，所以==.故选C.7.答案为：D.解析：解法1：由题意知，tanα=－2，tan2α==，故选D.8.答案为：A；解析：∵sin=，∴cos=cos=－sin=－，故选A.9.答案为：B；解析：sin600°=sin(360°＋240°)=sin240°=sin(180°＋60°)=－sin60°=－.10.答案为：C；解析：因为sin α＋2cos α=，sin2α＋cos2α=1，解得或所以tan α=3或－.所以tan 2α===－或tan 2α===－.故选C.11.答案为：D解析：∵cos=sin=sin=－sin=－.12.答案为：D解析：因为f(4)=3，所以asin α＋bcos β=3，故f(2 019)=asin(2 019π＋α)＋bcos(2 019π＋β)=－asin α－bcos  β=－(asin α＋bcos β)=－3.二 、填空题13.答案为：－.解析：原式=sinπ＋·cos·tan－π－=－sin·－cos·=××(－)=－.14.答案为：.解析：由sinα＋cosα=－平方得sinαcosα=－，∵<α<π，∴sinα－cosα==，∴＋=－==.15.答案为：－3.解析：∵sin2x＋cos2x＝1，∴sin2x＝1－cos2x，即＝，∵＝－，∴＝＝－3.16.答案为：－.解析：∵sin A＋cos A=，①,①式两边平方得1＋2sin Acos A=，∴sin Acos A=－，则(sin A－cos A)2=1－2sin Acos A=1＋=，∵角A为△ABC的内角，∴sin A>0，又sin Acos A=－<0，∴cos A<0，∴sin A－cosA>0，则sin A－cos A=.②由①②可得sin A=，cos A=－，∴tan A==－.