2020-2021学年江苏省淮安市洪泽区苏教版四年级下册期末考试数学试卷(试卷+解析)
展开2020~2021学年度第二学期期末学业水平调研测试
四年级数学
(时间80分钟 满分100分)
一、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分,共10分)
1. 下面各数中只读一个“零”的是( )。
A. 3004600 B. 1960005000 C. 700039 D. 5040302
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读出来,其他数位上有一个或连续几个0,都只读一个“零”。
【详解】A.3004600读作:三百万四千六百;
B.1960005000读作:十九亿六千万五千;
C.700039读作:七十万零三十九;
D.5040302读作:五百零四万零三百零二;
故答案为:C
【点睛】熟练掌握整数的读法是解答本题的关键。
2. 68□0000000≈68亿,□里可以填的数字是( )。
A. 1~4 B. 0~4 C. 4或5 D. 5~9
【2题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】68□0000000≈68亿,是四舍法求得的近似数,千万位上的数小于5,但不能等于0,如果等于0,就变成了6800000000=68亿,所以□里可以填的数字是1~4。
【详解】根据分析可知,68□0000000≈68亿,□里可以填的数字是1~4。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握整数近似数求法是解答本题的关键。
3. 下列图形中对称轴条数最多的是( )。
A. B. C. D.
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【详解】长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等边三角形有三条,最后一个图形只有两条,所以B项对称轴最多。
故答案为:B
【点睛】本题易错误的把长方形对称轴也判断成4条。
4. 小云在教室的位置用数对表示是(4,5),位置是(4,4)的同学坐在小云的( )面。
A. 前 B. 后 C. 左 D. 右
【4题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】数对的第1个数字表示列,第2个数字表示行,行的数字大的在后,数字小的在前,据此即可解答。
【详解】两位同学在同一列上,小云行数是5,另外一个同学的行数是4,所以她坐在位置是(4,4)的同学后面。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
5. 下列算式中,与的得数不同的是( )。
A B. C. D.
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c;乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)。
【详解】250×24=250×4×6=250×8×3=250×(20+4)=250×20+250×4
故答案为:C
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
6. 一个三角形三条边的长度分别是4厘米、6厘米、a厘米,则a的取值范围是( )。
A. 4<a<6 B. 2<a<10 C. 4<a<10 D. 6<a<10
【6题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系可得,两边之和大于第三边:a<4+6; 两边之差小于第三边:
a>6-4,据此解答即可。
【详解】a<4+6
a>6-4
6-4<a<4+6
2<a<10
故答案为:B
【点睛】此题考查了三角形的三边关系,关键在于明确:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可。
7. 如图,从这个平行四边形的一个顶点可以向对边画( )条高。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数
【7题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,平行四边的一个顶点有2条对边,所以从平行四边形的一个顶点可以分别向两条对边各画1条高,也就是可以画2条高。
故答案为:B
【点睛】本题主要学生对过直线外一点画直线垂线知识的掌握和灵活运用。
8. 观察下面的竖式,的计算过程运用了( )。
A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律和分配律
【8题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】观察上图可知,先算128×6=768,再算128×10=1280,然后768+1280=2048,相当于128×16=128×(6+10)=128×6+128×10=768+1280=2048,计算过程运用了乘法分配律。
【详解】根据分析可知,128×16的竖式计算运用了乘法分配律。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
9. 一个三角形中两个内角的和小于第三个内角,这个三角形是( )。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定
【9题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】三角形内角和等于180度,一个三角形中两个内角的和小于第三个内角,说明第三个内角大于内角和的一半,即大于90度,是钝角,所以这个三角形钝角三角形。
【详解】根据分析可知,一个三角形中两个内角的和小于第三个内角,说明第三个内角大于内角和的一半,是钝角,这个三角形钝角三角形。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握三角形内角和和三角形的分类知识是解答本题的关键。
10. 如图,大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米。那么小正方形的面积是( )平方厘米。
A. 64 B. 81 C. 100 D. 144
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】如下图,96平方厘米减去边长为4厘米小正方形的面积等于两相同的小长方形面积和,除以2等于一个长方形的面积,再除以4,就等于小正方形的边长,边长乘边长即可解答。
【详解】(96-4×4)÷2÷4
=80÷2÷4
=40÷4
=10(厘米)
10×10=100(平方厘米)
故答案为:C
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
二、填空题。(第3题2分,其余每空1分,共26分)
11. 最高位是千亿位的数是( )位数;850×34的积是( )位数,25×400积的末尾一共有( )个0。
【11题答案】
【答案】 ①. 12 ②. 五 ③. 4
【解析】
【分析】如下图,最高位是千亿位的数是12位数;后面两个问题,直接计算出850×34、25×400的积即可解答。
【详解】850×34=28900,25×400=10000,最高位是千亿位的数是12位数;850×34的积是五位数,积的末尾一共有4个0。
【点睛】本题主要考查学生对整数的数位和乘法计算方法的掌握。
12. 2020年春节期间,扬州市各大景点共接待游客290多万人次,旅游总收入三十九亿五千四百零八万元,横线上的数写作( ),它里面有( )个亿和( )个万,省略亿位后面的尾数约是( )亿。
【12题答案】
【答案】 ①. 3954080000 ②. 39 ③. 5408 ④. 40
【解析】
【分析】整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0;每一级上的数是几就表示有几个这一级的计数单位;省略亿位后面的尾数求整数的近似数,也就是去掉亿位后面的尾数,对千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上亿。
【详解】三十九亿五千四百零八万写作:3954080000;3954080000它里面有39个亿和 5408个万;省略亿位后面的尾数约是40亿。
【点睛】熟练掌握整数的读写和近似数求法是解答本题的关键。
13. 如图,绕点O旋转到位置,是按( )方向旋转了( )°;绕点O旋转到位置,是按( )方向旋转了( )°。
【13题答案】
【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 ③. 逆时针 ④. 180
【解析】
【分析】与时钟指针旋转方向一致的是顺时针旋转,与时钟指针旋转方向相反的是逆时针旋转,据此即可解答。
【详解】绕点O旋转到位置,是按顺时针方向旋转了90°; 绕点O旋转到位置,是按逆时针方向旋转了180°。
【点睛】本题主要考查学生对旋转知识的掌握和灵活运用。
14. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
597084( )1942100 86×(20+1)( )
直角三角形中两个锐角的和( )90°
【14题答案】
【答案】 ①. < ②. > ③. =
【解析】
【分析】(1)根据整数的比较大小可得,数位多的数较大,据此判断即可。
(2)直接计算出结果,并进行比较即可。
(3)根据三角形的内角和为180°判断即可。
【详解】(1)597084<1942100
(2)86×(20+1)
=86×20+86×1
=1720+86
=1806
86×20+1
=1720+1
=1721
1806>1721
(3)直角三角形中两个锐角的和等于90°。
【点睛】此题考查了整数的比较大小、乘法分配律以及三角形的内角和的应用,关键是明确:三角形的内角和为180°即可。
15. 已知,那么( ),( )。
【15题答案】
【答案】 ①. 3800 ②. 380
【解析】
【分析】根据乘法的交换律与结合律,将转化为,将转化为,进而将代入计算即可得解。
【详解】根据题意
,将代入计算得
,将代入计算得
【点睛】本题主要考查了乘法的交换律与结合律,熟练掌握相关运算律及整体代入的思想是解决本题的关键。
16. 奶牛场养了50头奶牛,每头奶牛每天吃草12千克。照这样计算,这些奶牛6月份一共要吃草( )千克。
【16题答案】
【答案】18000
【解析】
【分析】每头奶牛每天吃草的千克数乘奶牛数50等于50头奶牛每天吃草千克数,再乘30即可解答。
【详解】12×50×30
=600×30
=18000(千克)
【点睛】6月是小月,有30天,这是解答本题的关键。
17. 三个等边三角形组成下边的图形,图中的∠1是( )°,沿着三角形的边从A点走到B点(不往回走),路程最长是( )米,最短是( )米。
【17题答案】
【答案】 ①. 60 ②. 60 ③. 30
【解析】
【分析】因为等边三角形的三个内角都是60度,三条边相等,所以∠1和两个60度角组成一个平角,用180度减去2个60度角的和,即可求出∠1的度数;
沿着三角形的边从A点走到B点,最长是经过最小三角形的边×2+中间三角形的边×2+最大三角形的边×2,即(5×2+10×2+15×2)米;最短就是直走下边三个三角形的三条边,即(5+10+15)米,据此解答即可。
【详解】图中的∠1是60°,沿着三角形的边从A点走到B点(不往回走),路程最长是60米,最短是30米。
【点睛】解答本题关键是明确等边三角形三个角都是60度,三条边相等。
18. 一个等腰三角形的两条边的长分别是12厘米和6厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米;如果它的一个底角是50°,那么顶角是( )°,按角分它是一个( )三角形。
【18题答案】
【答案】 ①. 30 ②. 80 ③. 锐角
【解析】
【分析】先判断出哪条边为腰,哪条边为底后再求三角形的周长;180度减去两个底角的度数等于顶角的度数,再根据三个角的度数判断是什么三角形。
【详解】6+6=12,三角形任意两边之和大于第三边,6厘米的边不能为腰,12厘米长的边为腰;
12+12+6
=24+6
=30(厘米)
180°-50°-50°
=130°-50°
=80°
三角形的3个角都锐角,按角分它是一个锐角三角形。
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系和内角和知识。
19. 在钉子板上用橡皮筋围了一个三角形,如图,保持三角形的顶点B、C不动,当顶点A向左平移到位置( )时,原三角形变成直角三角形;当顶点A向右平移到( )时,原三角形变成钝角三角形。在两次变化后,三角形边上的高( )(填“变了”或“不变”)。
【19题答案】
【答案】 ①. (1,5) ②. (6,5) ③. 不变
【解析】
【分析】当点A和点B在同列上时,原三角形变成直角三角形;当点A在点C的列的右边时,∠ACB是钝角,原三角形变成钝角三角形;点A左右移动,行没有变,所以点A到BC的距离没变,即高不变。
【详解】在钉子板上用橡皮筋围了一个三角形,如图,保持三角形的顶点B、C不动,当顶点A向左平移到位置(1,5)时,原三角形变成直角三角形;当顶点A向右平移到 (6,5) 时,原三角形变成钝角三角形。在两次变化后,三角形BC边上的高不变(填“变了”或“不变”)。
【点睛】本题主要考查位置与数对的关系和三角形分类知识的掌握。
20. 甲、乙两个书架上共有图书450本,如果从甲书架上取50本图书放到乙书架上,两个书架的图书就同样多了。甲书架上原来有图书( )书,乙书架上原来有图书( )本。
【20题答案】
【答案】 ①. 275 ②. 175
【解析】
【分析】由题意可得,甲书架上取50本图书放到乙书架上,两个书架的图书就同样多了,则甲书架比乙书架多:50×2=100本;再根据线段图进行计算即可。
【详解】
(450-50×2)÷2
=(450-100)÷2
=350÷2
=175(本)
450-175=275(本)
【点睛】此题考查了和差问题的应用,关键是画出线段图即可。
三、计算题。(共29分)
21. 直接写得数。
【21题答案】
【答案】4;7200;30;48000
4500;90;4900;2500
【解析】
【详解】略
22. 用竖式计算。
58×372= 409×61= 50×680=
【22题答案】
【答案】21576;24949;34000
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法:先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘,再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘,乘到哪一位,积的个位就与哪一位对齐,满几十就向前一位进几,再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时,把两个因数0前面的数对齐,并将它们相乘,再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
【详解】58×372=21576 409×61=24949 50×680=34000
23. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
168+375+32 810÷18 714-245-55
8×69×125 98×101-98
【23题答案】
【答案】575;45;414
69000;9800
【解析】
【分析】(1)利用加法交换律进行简算;
(2)利用除法的性质进行简算;
(3)利用减法的性质进行简算;
(4)利用乘法交换律进行简算;
(5)利用乘法分配律进行简算。
【详解】168+375+32
=168+32+375
=575
810÷18
=810÷9÷2
=90÷2
=45
714-245-55
=714-(245+55)
=714-300
=414
8×69×125
=8×125×69
=69000
98×101-98
=98×(101-1)
=9800
四、操作题。(第1题6分,第2题5分,共11分)
24. 按下面要求在下面方格图中画一画。
(1)把图①先向右平移3格,再向上平移4格。
(2)画出图②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
(3)自主设计一个轴对称图形,并画出它对称轴。
【24题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】(1)把图①的各个顶点先向右平移3格,再向上平移4格,然后顺序连接起来即可;
(2)点A位置不动,图形其他的各个顶点绕点A逆时针旋转90°,然后顺序连接起来即可;
(3)画一个正方形,并沿对角线画出对称轴即可。
【详解】(1)(2)(3)
【点睛】
本题主要考查学生作平移、旋转和轴对称图形方法的掌握和灵活运用。
25. 按要求在下边方格纸上画一画。
(1)画一个以AB为一条直角边等腰直角三角形ABC,并用数对表示出三角形三个顶点的位置:A(____,___)、B(____,___)、C(____,___)。
(2)画出这个直角三角形斜边上的高。
【25题答案】
【答案】(1)见详解,A(5,6)、B(5,2)、C(9,2);(2)见详解;
【解析】
【分析】(1)由题意可得,三角形ABC为等腰直角三角形,且AB直角边,先画出图,再根据数对的表示方法(列,行)表示即可;
(2)根据直角三角形斜边高的画法画图即可。
【详解】(1)如下图;A(5,6)、B(5,2)、C(9,2)
(2)如下图:
【点睛】
此题考查了三角形以及高的画法,关键明确数对的表示方法:(列,行)即可。
五、解决实际问题。(第5题4分,其余每题5分,共24分)
26. 张老师要买5副羽毛球拍和3副网球拍。
(1)估算一下,张老师大约要花( )元。
(2)张老师实际用了多少元?(列综合算式计算)
【26题答案】
【答案】(1)1100;(2)张老师实际用了1099元
【解析】
【分析】(1)每副羽毛球拍按照100元估算,每副网球拍按照200元估算,分别估算出5副羽毛球拍和3副网球拍的价格,再求和即可得到张老师大约要花多少元;
(2)按照实际羽毛球拍和网球拍的单价,分别算出5副羽毛球拍和3副网球拍的价格,再求和即可求得张老师实际用了多少元。
【详解】(1)98≈100,203≈200,
(元)
答:张老师大约要花1100元。
(2)
(元)
答:张老师实际用了1099元。
【点睛】本题主要考查了“单价×数量=总价”的实际应用及估算,熟练掌握相关数量关系及估算方法是解决本题的关键。
27. 英才小学三、四年级共有学生478人,其中三年级有4个班,平均每班52人;四年级有5个班,平均每个班有多少人?(先根据条件和问题填写下表,再解答)
共有478人 | 三年级 | ( )班 | 每班( )人 |
四年级 | ( )班 | 每班( )人 |
【27题答案】
【答案】表见分析;54人
【解析】
【分析】根据下表可知,三年级平均每班人数乘班数等于三年级人数,总人数减去三年级人数等于四年级人数,再除以四年级班数即可解答。
共有478人 | 三年级 | 4个班 | 每班52人 |
四年级 | 5个班 | 每班?人 |
【详解】(478-52×4)÷5=270÷5
=54(人)
答:四年组平均每个班有54人。
【点睛】先求出四年级的人数,再作进一步解答。
28. 一个长方形花圃,如果长增加5米,面积就增加40平方米;如果宽减少5米,面积就减少60平方米。原来这个花圃的面积是多少平方米?(先在下面图中画一画,再解答)
【28题答案】
【答案】图见分析;96平方米
【解析】
【分析】如下图:用40除以5等于原来花圃的宽,用60除以5等于原来花圃的长,再用原来花圃的长乘宽即可解答。
【详解】(60÷5)×(40÷5)
=12×8
=96(平方米)
答:原来这个花圃的面积是96平方米。
【点睛】先计算出花圃原来的长和宽,再作进一步解答。
29. 信息一:一种巧克力饼干的优惠方案
购买数量/盒 | 1~15 | 16~30 | 31~45 |
单价/(元/盒) | 125 | 110 | 90 |
信息二:四年级1班购买16盒;四年级2班购买15盒。
根据以上信息,提出一个用两步或两步以上计算的实际问题并解答。
问题:____________________________________
【29题答案】
【答案】两个班一起买共需多少钱?2790元
【解析】
【分析】两个班一共要买16+15=31盒,合在一起买价格最优惠,可以提“两个班一起买共需多少钱?”,用90乘两个班一共买的盒数即可。
【详解】两个班一起买共需多少钱?
90×(16+15)
=90×31
=2790(元)
答:两个班一起买共需2790元钱。
【点睛】本题主要考查学生的综合分析能力。
30. 小红家到少年宫的路程是800米。一天,小红和妹妹同时从家去少年宫,妹妹每分钟步行50米,小红以每分钟150米的速度骑自行车到达少年宫后立即返回,途中与妹妹相遇,这时妹妹步行了几分钟?
【30题答案】
【答案】8分钟
【解析】
【分析】小红和妹妹共同走了两个800米的路程,用她们共同走的路程除以她们的速度和即可解答。
【详解】800×2÷(50+150)
=1600÷200
=8(分钟)
答:这时妹妹步行了8分钟。
【点睛】本题相当于小红和妹妹共同走完两个800米的路程。
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