2020-2021学年江苏省徐州市鼓楼区苏教版五年级下册期末测试数学试卷（试卷+解析）

2020－2021学年江苏省徐州市鼓楼区五年级（下）期末数学试卷

一、计算。

1. 直接写得数。

【答案】；；；2；

；；；；0.04

【解析】

【分析】

【详解】略

2. 计算下面各题，注意使用简便算法。

（1）            （2）            （3）

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；           

（2）先去括号，再计算；           

（3），观察可知，；……据此推出结果等于。

【详解】（1）           

（2）           

（3）

3. 解方程。

（1）3.6x÷2＝2.16        （2）8x－1.5x＝13        （3）2.5x－0.5×8＝6

【答案】（1）x＝1.2；（2）x＝2；（3）x＝4

【解析】

【分析】（1）两边同时乘2，再同时除以3.6即可；

（2）先利用乘法分配律将左边合并，再两边同时除以8－1.5的差即可；

（3）先两边同时加上0.5×8，在同时除以2.5即可。

【详解】（1）3.6x÷2＝2.16       

解：3.6x÷2×2＝2.16×2

3.6x＝4.32

3.6x÷3.6＝4.32÷3.6

x＝1.2

（2）8x－1.5x＝13       

解：6.5x＝13

6.5x÷6.5＝13÷6.5

x＝2

（3）2.5x－0.5×8＝6

解：2.5x－4＝6

2.5x－4＋4＝6＋4

2.5x＝10

2.5x÷2.5＝10÷2.5

x＝4

二、填空。

4. 学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，文艺书有（          ）本。

【答案】2x＋20

【解析】

【分析】学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，也就是x的2倍还多20，即x×2＋20，依此即可求解。

【详解】x×2＋20＝2x＋20（本）

【点睛】求比一个数的几倍多几的数是多少，用这个数乘上倍数，然后再加上多的几即可。

5. 15和12的最大公因数是（          ），8和9的最小公倍数是（          ）。

【答案】    ①. 3    ②. 72

【解析】

【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。

【详解】15＝3×5；12＝2×2×3；所以它们的最大公因数是3；

8和9互质，所以它们的最小公倍数是：8×9＝72。

【点睛】考查最大公因数和最小公倍数的求法，记住几种特殊情况：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

6. 0.8＝＝（    ）÷15＝。

【答案】4；12；16

【解析】

【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法关系，的分子和分母同时乘3，得＝＝12÷15。

【详解】0.8＝＝12÷15＝

【点睛】此题主要是考查小数化分数、分数与除法之间的关系、分数的基本性质。要牢固掌握相关知识并熟练运用。

7. 分数单位是的最简真分数有（        ）个，它们的和是（        ）。

【答案】    ①. 4    ②. 2

【解析】

【分析】最简真分数是分子比分母小，且分子跟分母是互质数，来进行判断即可。

【详解】分数单位是，所以分数的分母为12，则分数单位是的最简真分数有：

、、、，共4个；

和是：＋＋＋

＝

＝

＝

＝2

【点睛】本题综合考查分数的单位、最简真分数、分数加法，解答本题的关键是掌握最简真分数的概念。

8. （        ）个是，里面有（        ）个。

【答案】    ①. 7    ②. 5

【解析】

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；表示其中的一份的数叫做分数单位；分母表示平均分成的份数，分子表示有几个这样的分数单位。第二空先将写成分母是30的份数，再作答。

【详解】，25÷5＝5；

7个是，里面有5个。

【点睛】考查了分数的意义、分数单位的认识以及通分的应用。

9. 把4米长的绳子平均分成5段，每段长（    ）米，每段是全长的。

【答案】；

【解析】

【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率。两者都用除法计算。

【详解】每段长的米数：4÷5＝（米）

每段占全长的分率：1÷5＝

【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

10. 小红做语文作业用了0.4小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了15分钟，她做（        ）作业用的时间最长。

【答案】语文

【解析】

【分析】将0.4小时、小时、15分钟统一单位，然后比较大小即可。

【详解】0.4小时＝小时＝小时

小时＝小时

15分钟＝小时

＜＜，所以写语文作业的时间最长。

【点睛】考查了时间长短的比较，以及小数、分数的互化。

11. 在下面的（    ）里填上最简分数。

75厘米＝（          ）米            （          ）吨＝500千克

80公顷＝（          ）平方千米        （          ）时＝15分

【答案】    ①.     ②.     ③.     ④.

【解析】

【分析】厘米换算成米，要除以它们之间的进率100；千克换算成吨，要除以它们之间的进率1000；公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100；分换算成时，要除以它们之间的进率60；然后再把计算的结果化成最简分数即可。

【详解】；75厘米＝米；

；吨＝500千克；

；80公顷＝平方千米；

；时＝15分。

【点睛】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

12. 画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间距离是（        ）厘米，面积是（        ）。

【答案】    ①. 3    ②. 28.26平方厘米

【解析】

【分析】求圆规两脚间的距离，也就是求这个圆的半径，已知圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，进而根据圆的面积公式求出圆面积。

【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
圆规两脚间距离是3厘米。

3.14×3²＝28.26（平方厘米）

面积是28.26平方厘米。

【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。

13. 超市有一批花生油，第一周卖出总数的，第二周正好全部卖完，第一周比第二周多卖这些油的。

【答案】

【解析】

【分析】将总量当作单位“1”，第一周卖出总数的，根据分数减法的意义，第二周卖出了总量的1－；用第一周卖出的分率减去第二周卖出的分率，即得一周比第二周多卖出的分率。

【详解】

【点睛】完成本题要注意是求第一周比第二周多卖油总数的分率，而不是具体数量。

14. 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行（        ）场比赛才能产生冠军。

【答案】15

【解析】

【分析】采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。

【详解】16÷2＝8（场）

8÷2＝4（场）

4÷2＝2（场）

2÷2＝1（场）

8＋4＋2＋1＝15（场）

【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。

15. 如图，图形的周长是（          ）米。

【答案】40

【解析】

【分析】如图：

将不规则图形转化为规则的长方形计算即可。

【详解】（12＋8）×2

＝20×2

＝40（米）

【点睛】考查了利用平移将不规则图形转化为我们熟悉的图形，进而利用公式计算周长。

16. 如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是（        ）厘米，面积是（        ）平方厘米。

【答案】    ①. 31.4    ②. 78.5

【解析】

【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。

【详解】10÷2＝5（厘米）

周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）

面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）

【点睛】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。

三、选择题。

17. x＝12是下面（    ）方程的解。

A. 4x－2.4x＝6.4 B. 20x÷4＝10 C. 2x－4＝20 D. 3x＋8＝23

【答案】C

【解析】

【分析】把x＝12分别代入每一个选项的方程检验即可。

【详解】A．把x＝12代入左边＝4×12－2.4×12＝48－28.8＝19.2≠6.4，所以不是方程4x－2.4x＝6.4的解；   

B．把x＝12代入左边＝20×12÷4＝60≠10，所以不是方程20x÷4＝10的解；   

C．把x＝12代入左边＝2×12－4＝24－4＝20，所以是方程2x－4＝20的解；   

D．把x＝12代入左边＝3×12＋8＝36＋8＝44≠23，所以不是方程3x＋8＝23的解。

故答案为：C

【点睛】此题页可以根据等式的性质，求出每个选项中x的值，再进行选择。

18. 如果（、都是不为0的自然数），那么和的最小公倍数是（    ）。

A.  B. 1 C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】因为（、都是不为0的自然数），所以、相邻，根据相邻的两个自然数（不包括0，从1开始）除了1以外，没有其它公因数，它们的最小公倍数是就是它们的乘积。

【详解】、都是不为0的自然数，且a、b相邻，所以和的最小公倍数是ab。

故答案为：D

【点睛】本题考查最小公倍数，根据题目条件抓住a、b相邻，且都不为0，则它们最小公倍数是就是它们的乘积。

19. 小明的卧室长56分米、宽48分米，选用下面边长最大是（    ）分米的方砖铺地不需要切割。

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】D

【解析】

【分析】求选用边长最大多少分米的方砖铺地不需要切割，即是求56和48的最大公因数，用短除法即可解答。

【详解】

56和48的最大公因数是2×2×2＝8。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查求两个数的公因数的实际应用。理解所求问题的意思是解题的关键。

20. 一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占全长，两段比较，（    ）。

A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法判定

【答案】B

【解析】

【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，两段比较，据此解答。

【详解】第一段占全长的，

因为，所以第二段长。

故答案为：B

【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，分数不带单位表示整体的几分之几。

21. 如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆周长的（    ）倍。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数

【答案】A

【解析】

【分析】根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可。

【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r；

大圆周长：2×π×（2r）＝4πr

小圆周长：2πr

4πr÷2πr＝2

故答案为：A

【点睛】考查了圆的周长计算公式，基础题。

22. 的分子加3，要使分数的大小不变，分母要（    ）。

A. 加3 B. 乘3 C. 加2 D. 乘2

【答案】D

【解析】

【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3＋3）＝6，扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出

【详解】原分数分子是3，现在分数的分子是3＋3＝6，扩大2倍，要使分数大小不变，分母也应扩大2倍，原分数分母是7，变为7×2＝14，增加了14－7＝7；即分母乘2或者加7。

故答案为：D

【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。

23. 图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（    ）。

A. 一样长 B. 大圆的周长长 C. 大圆的周长短

【答案】A

【解析】

【分析】据图分析，设大圆的直径为d，两个小圆的直径为d1、d2，（d1＋d2＝d），然后利用圆的周长公式进行推导即可。

【详解】大圆的周长：πd

两个小圆周长和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2）

因为d1＋d2＝d

所以π×（d1＋d2）＝πd，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。

故答案为：A

【点睛】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系。

24. 钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（    ）°的扇形。

A. 30 B. 60 C. 90 D. 150

【答案】D

【解析】

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，时针从12起走到5，走了5个30°，据此解答即可。

【详解】30°×5＝150°

即钟面上时针从12走到5，时针按顺时针方向旋转了150度，即经过的部分是一个圆心角150°的扇形。

故答案为：D

【点睛】关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。

四、动手动脑，探索实践。

25. 在下面的长方形里画一个最大的圆，再算出它的周长和面积。

【答案】图见解析；周长9.42厘米，面积7.065平方厘米。

【解析】

【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，于是可以求出圆的半径并画出这个圆，从而利用圆的周长和面积公式求解。

【详解】因为这个最大圆的直径应等于长方形的宽，所以这个圆的半径为3÷2＝1.5厘米

画圆如下：

圆的周长：3.14×3＝9.42（厘米）

圆的面积：3.14×1.52＝7.065（平方厘米）；

答：圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。

【点睛】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应等于长方形的宽。

26. 在下边的方格图中画一个圆，圆心O的位置是（4，3），圆的半径是2厘米，在圆内画一条直径AB，一条半径OC，点A、B、C的位置分别用数对表示是A（    ）、B（      ）、C（      ）。

【答案】见解析

【解析】

【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点（4，3）为圆心，以2格长为半径画圆即可；通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。

【详解】由分析作图如下：

A（2，3）、B（6，3）、C（4，1）。

【点睛】本题考查了画圆，同时考查了数对与位置，注意数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。

五、解决实际问题。

27. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.3倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）

【答案】五年级80棵，六年级104棵

【解析】

【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，由“五年级比六年级少植树24棵”得到关系式：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。

【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，据题意列方程得：

1.3x－x＝24

0.3x＝24

x＝80

六年级：1.3×80＝104（棵）

答：五年级植树80棵，六年级植树104棵。

【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。

28. 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，6小时后两船相距300千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？

【答案】24千米/时

【解析】

【分析】两艘轮船是相背行驶，两艘轮船之间的距离，就是两艘轮船行驶的路程和，可设乙船的速度是x千米/时，根据等量关系列出方程6（26＋x）＝300，求解即可。

【详解】解：设乙船的速度是x千米/时，根据题意列方程：

6（26＋x）＝300

26＋x＝50

x＝24

答：乙船的速度是24千米/时。

【点睛】注意理解两艘轮船行驶的方式，找出速度、路程、时间的对应关系，从而求解。

29. 有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？一共可以截成几段？

【答案】3米；11段

【解析】

【分析】根据题意，可计算出12与21的最大公因数，即是每小段圆木的最长，然后再用12除以最大公因数的商加上20除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。

【详解】12＝2×2×3

21＝3×7

所以12与21最大公因数是3，即每小段最长是3米；

12÷3＋21÷3

＝4＋7

＝11（段）

答：每小段最长是3米，一共可以截成11段．

【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可。

30. —节课有小时。同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？

【答案】

【解析】

【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师讲解所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。

【详解】

答：做作业的时间大约是整节课的。

【点睛】熟练掌握异分母分数加减法是解决本题的关键。

31. 一根长25.12分米的彩带，正好在一根圆柱形柱子上绕了10圈。这根柱子横截面的面积是多少平方厘米？

【答案】50.24平方厘米

【解析】

【分析】首先用彩带的长度除以10求出圆柱形柱子的周长，根据圆的周长公式：c＝πd，求出柱子横截面的直径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入解答。

【详解】25.12÷10＝2.512（分米）

2.512分米＝25.12厘米

2512÷3.14＝8（厘米）

3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

答：这根柱子横截面的面积是50.24平方厘米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，牢记公式即可。本题还要注意单位的统一。

32. 一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。

【答案】75.36平方米

【解析】

【分析】这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5＋2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。

【详解】5＋2＝7（米）

所以小路的面积为：3.14×（72－52）

＝3.14×（49－25）

＝3.14×24

＝75.36（平方米）

答：小路的面积是75.36平方米。

【点睛】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米，内圆半径5米的圆环的面积。

33. 为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：

（1）他们两人第1天的成绩相差（    ）个，第10天的成绩相差（    ）个。

（2）第（    ）天到第（    ）天平平的成绩进步最快。

（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？

【答案】（1）1；2

（2）6；7

（3）见详解

【解析】

【分析】（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；

（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进步的最快。

（3）两个人的成绩都呈上升趋势，通过统计图观察谁上升的趋势比较明显即可，（说法合理即可）

【详解】（1）第1天：153－152＝1（个）

第10天：167－165＝2（个）

（2）通过折线统计图观察，可以知道第6天到第7天平平的成绩进步最快。

（3）我认为平平进步的快。

因为平平成绩只有第4天到第5天降低，其他时候都是提升状态。（答案合理即可）

【点睛】本题主要考查复式折线统计图的分析，学会分析统计图的数据并灵活运用。