2020-2021学年江苏省苏州市常熟市苏教版五年级下册期末测试数学试卷（试卷+解析）

小学数学五年级期末试卷

2021.6

（80分钟完成）

一、选择题。（共10分）

1. 如果n是一个非零自然数，那么2n一定是（    ）。

A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据n是一个自然数，可得2n一定是2的倍数；然后根据是2的倍数的数叫做偶数，可得2n一定是偶数，据此解答即可。

【详解】因为n是一个自然数，所以2n一定是2的倍数，所以2n一定是偶数。

故答案为：D。

【点睛】此题主要考查了奇数、偶数的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。

2. 把3升橙汁平均分给8个小朋友喝，每个小朋友喝（    ）升。

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据除法的意义，求每个小朋友喝多少升，应列式为3÷8，再根据分数与除法的关系写出结果即可。

【详解】3÷8＝（升）

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数与除法的关系。根据除法的意义列出算式是解题的关键。

3. 下图中，四个图的阴影部分的面积与整个图形面积的关系和上图一致的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】通过观察可知，上图阴影部分的面积与整个图形面积的关系是。

【详解】A. 阴影部分的面积与整个图形面积的关系是，与要求不符；

B．阴影部分的面积与整个图形面积的关系是，与要求不符；

C．阴影部分的面积与整个图形面积的关系是，与要求符合；

D．阴影部分的面积与整个图形面积的关系是，与要求不符；

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对分数意义理解与认识。

4. 已知5比x的3倍少m，下列方程错误的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意，x的3倍是3x，比x的3倍少m是3x－m，已知5比x的3倍少m，即5等于3x－m，或3x减去5等于m，由此列方程为3x－m＝5或3x－5＝m。

【详解】由分析列方程为：

3x－m＝5或3x－5＝m或5＋m＝3x，

所以列出方程错误的是D；

故答案为：D。

【点睛】此题考查了学生从多角度列方程的能力，关键是找准等量关系。

5. 两个自然数的最大公因数是15，这两个数的全部公因数是（    ）。

A. 1、3、5 B. 3、5 C. 1、3、5、15 D. 1、5、15

【答案】C

【解析】

【分析】这两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为15的因数有1、3、5、15；据此解答即可。

【详解】因为15的因数有1、3、5、15，共4个；

故答案为：C。

【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答；应明确：两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数。

6. 如果把的分子减去9，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A. 减去9 B. 除以9 C. 减去4 D. 除以4

【答案】D

【解析】

【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。

【详解】的分子减去9，分子变成了12－9＝3，缩小了12÷3＝4倍，要使分数的大小不变，分母16也应缩小4倍，即分母应除以4。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。

7. 下面几句话中，正确的说法有（    ）个。

①，则a、b两个数的最小公倍数是ab。（a、b为非0自然数）

②含有未知数的式子是方程。

③在面积为36平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是28.26平方厘米。

④要了解病人的体温变化情况，选用折线统计图最合适。

⑤有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】（1）互为质因数的两个数，它们的最小公倍数是两数的乘积；

（2）含有未知数的等式叫做方程；

（3）面积是36平方厘米的正方形，边长是6厘米，正方形内最大的圆，圆的直径＝正方形边长，根据圆面积＝求出圆的面积；

（4）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；

（5）用1－＝，然后用×＝，

所以逐一分析各项，判断即可。

【详解】①，说明两个数互为质数，所以a、b两个数的最小公倍数是它们的乘积ab，说法正确；

②含有未知数的等式是方程，不是式子，说法错误；

③面积36平方厘米的正方形边长是6厘米。

3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

④要了解病人体温变化情况，最适合选用折线统计图；

⑤1－＝

×＝

所以两人取走的一样多；

正确的有：①、③、④和⑤；

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数、方程、圆面积、折线统计图以及分数乘法的掌握与认识。

8. 再加上（    ）后，结果就是1。

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】用1减去几个加数的和进行解答。1－＝，－＝，－＝……－＝，据此把1－（）改写为－即可解答。

【详解】1－（）

＝1－－－－－－－

＝－

＝

故答案为：C

【点睛】根据算式的规律，把复杂的算式转化成－是解题的关键。

9. 一列匀速行驶的火车向常熟站开来，到达常熟站乘客上下车后，火车又启动加速，一段时间后再次开始匀速行驶。下面图（      ）可以近似地刻画火车在这段时间内的速度变化情况。

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】由于图象是速度随时间变换的图象，而火车匀速行驶开来，过了一段时间，火车到达常熟车站停下，乘客上下车后，火车又启动加速，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案。

【详解】由题意可知：匀速—停下（速度为0）—启动加速—匀速。所以图象应该先是一条水平的直线，然后减速到0，经过一段时间，然后再加速到一定的速度，最后又变为一条水平的直线。

故答案为：A

【点睛】此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好图象的特点，并且正确分析各图象的变化趋势。

10. （如下图）在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径6厘米的圆形塑料○片在盒底任意滑动．这个塑料片不可能滑到部分的面积是（      ）平方厘米．

A. 7.74 B. 36 C. 28.26 D. 5.16

【答案】A

【解析】

【详解】略

二、填空题。（共26分）

11. 在括号里填上合适的最简分数。

25毫升＝（        ）升   3吨50千克＝（        ）吨    48公顷＝（        ）平方千米

【答案】    ①     ②. 3（或）    ③.

【解析】

【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷。

【详解】25÷1000＝，则25毫升＝升；  

50÷1000＝，则3吨50千克＝3吨；   

48÷100＝，则48公顷＝平方千米。

【点睛】本题考查单位的换算，要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。

12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（        ）     （        ）0.4         40分（        ）小时

【答案】    ①. ＞    ②. ＞    ③. ＝

【解析】

【分析】异分母分数的大小比较，先通分，把分母化成一样，比分子。分子越大，这个分数就越大。分数和小数相比较，把小数化成分数，再比较大小；单位名称不同的量相比较，先化成单位相同的量，再比较大小；据此解答。

【详解】（1）＝，＝，

＞，故＞；

（2）04＝，

 ＝，＝，

＞，故＞0.4；

（3）40分＝小时＝小时，

故40分＝小时

【点睛】此题考查的是分数的大小比较，掌握分数的基本性质和小数化分数等基础知识是解答的关键。

13. 如图阴影部分表示的面积是平方米，相当于1平方米的。

【答案】；

【解析】

【分析】（1）观察图可知：阴影部分是把长方形平均分成4份，取其中的1份，即3平方米的，所以阴影部分的面积是3×，计算即可；

（2）要求阴影部分面积相当于1平方米的几分之几，用阴影部分表示的面积除以1平方米即可。

【详解】（1）3×＝（平方米）
（2）÷1＝
阴影部分表示的面积是平方米，相当于1平方米的。

【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘法、除法的意义进行求解。

14. 如果m、n均为质数，且，那么（        ），（        ）。

【答案】    ①. 2    ②. 3

【解析】

【分析】根据可知，6n和20都是偶数，则m一定也是偶数。既是质数又是偶数的数只有2，则m＝2，据此把m＝2代入，求出n的值。

【详解】一个自然数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此得出2。

解：2＋6n＝20

6n＝18

n＝3

【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质和解方程。根据奇偶数的运算性质确定m的值是解题的关键。

15. 李丽小时走了全程的，表示把（    ）看作单位“1”，还剩全程的。

【答案】1小时；

【解析】

【分析】“小时”是表示把1小时看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的一份就是小时；“走了全程的”，是把全程看作单位“1”， 走了全程的，还剩全程的1－＝；据此解答。

【详解】李丽小时走了全程的，表示把（1小时）看作单位“1”，还剩全程的

【点睛】此题考查的是对分数的意义的理解，把单位“1” 平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。

16. 把一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小，边长是整厘米数的正方形，且纸没有剩余，有（        ）种不同的裁法，至少可以裁（        ）个。

【答案】    ①. 4    ②. 15

【解析】

【分析】（1）把这张长方形纸裁成同样大的正方形，裁成的正方形边长是整厘米数且纸张没有剩余，要求一共有几种不同的裁法，也就是求30和18的公因数，根据求两个数的公因数的方法解答；
（2）求出30和18的最大公因数，就是每个正方形的边长；用30和18分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。

【详解】（1）30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
所以30和18的公因数有：1、2、3、6，即剪成正方形的边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米四种。有4种不同的栽法。

（2）30＝3×2×5
18＝2×3×3
30和18的最大公因数是：3×2＝6
 

18÷6＝3     30÷6＝5

5×3＝15（个）
至少可以裁15个。

【点睛】掌握求两个数的公因数的方法及应用，并灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。

17. 如果，那么可能是（        ）（填最简分数），你写的这个分数的分数单位是（        ）。

【答案】    ①. （答案不唯一）    ②. （答案不唯一）

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，把分数化成，然后再确定是几分之几，分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。据此解答。

【详解】＝，

1＜＜，则＝，的分数单位是。

此题答案不唯一。

【点睛】此题考查的是分数的大小比较和对分数单位的理解。

18. 学校美术组原来有女生15人，男生10人，男生是女生的，后来又有3名女生加入，此时女生占美术小组人数的。

【答案】；

【解析】

【分析】（1）用10÷15即可解答；

（2）又加入3名女生，女生人数变成了18人，总人数是18＋10＝28人，用18÷28即可解答。

【详解】（1）10÷15＝；

（2）（15＋3）÷（15＋3＋10）

＝18÷28

＝

【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。

19. 一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝25，△＋△＝○，那么这辆车的牌照号码是（        ）。

【答案】4825

【解析】

【分析】根据条件，将□用○代换，列出方程可以求出○，然后根据○和□的关系，可以求出□，最后依据△＋△＝○，求出△即可，据此解答.

【详解】○＋□＋□＋5＝25

○＋○＋○＋○＋○＋5＝25

○×5＋5＝25

○×5＋5－5＝25－5

○×5＝20

○＝4

则□＝○＋○＝4＋4＝8；

△＝○÷2＝4÷2＝2；

它的牌照号码是4825。

【点睛】此题考查的是等量代换；解答此题的关键是，根据题意将□代换为○，求出○即可。

20. 小红的爸爸每次工作4天后休息一天，小红的妈妈每次工作6天后休息一天。如果他们两人8月1日同时休息，那么他们至少在（        ）月（        ）日又同时休息。

【答案】    ①. 9    ②. 5
 

【解析】

【分析】“小红的爸爸每工作4天休息一天”，说明爸爸5天中有一个休息日；“小红的妈妈每工作6天休息一天”，说明妈妈7天中有一个休息日；从8月1日同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是7的倍数，要求至少再过多少天他们又一次一起休息，根据题意，也就是求5和7的最小公倍数35，从8月1日起，至少再过35天，（8月份31天）就是9月4日，他们又一次一起休息；问题即可得解。

【详解】因为5和7是互质数，

所以5和7的最小公倍数是：5×7＝35；

从8月1日同时休息后，至少再过35天，就是9月5日，他们又一次一起休息。

【点睛】此题考查了日期和时间的推算，关键是明确要求的问题就是求5和7的最小公倍数，再根据两个数是互质数，最小公倍数是它们的乘积得解。

21. 一个两位数，既是5的倍数，又含有因数3，如果这个数是奇数，最大是（          ）；如果这个数是偶数，最小是（          ）。

【答案】    ①. 75    ②. 30

【解析】

【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数，只要求出3和5的最小公倍数，然后结合奇数偶数的意义，得到该最小公倍数的倍数是两位数的就是要求的数。

【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15，如果这个数是奇数，最大是75，如果这个数是偶数，最小是30。

【点睛】考查了找一个数的倍数的方法，本题关键是求出3和5的最小公倍数，得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数。

22. 如图阴影部分的面积是40平方厘米，环形的面积是_____平方厘米。

【答案】125.6

【解析】

【分析】如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积＝R2﹣r2，而阴影部分的面积已知，则可以求出（R2﹣r2）的值；又因圆环的面积＝大圆的面积﹣圆的面积＝π（R2﹣r2），（R2﹣r2）的值已求出，从而求得环形的面积。

【详解】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，

因为阴影部分的面积＝R2﹣r2＝40平方厘米，

所以圆环的面积＝大圆的面积﹣圆的面积，

＝π（R2﹣r2），

＝3.14×40，

＝125.6（平方厘米）；

【点睛】解答此题的关键是：用大小圆的半径表示出阴影部分的面积，进而求出圆环的面积。

23. 某出租车公司收费标准如图所示，如果小刚只有15元钱，那么他乘此公司出租车最远可到达（        ）千米的地方。

【答案】9

【解析】

【分析】观察统计图可知，3千米以内收费6元；超过的部分8－3＝5（千米），收费是13.5－6＝7.5（元），则超过3千米后每千米收费7.5÷5＝1.5（元）。小刚只有15元钱，减去起始价6元即可求出超过3千米的费用，再除以1.5求出超过3千米的路程，最后加上3千米就是他乘此公司出租车最远可到达的地方。

详解】（13.5－6）÷（8－3）

＝7.5÷5

＝1.5（元）

（15－6）÷1.5＝6（千米）

6＋3＝9（千米）

【点睛】本题主要考查的是折线统计图的分析与计算，关键是求出超出部分每公里的钱数。

24. 李叔叔准备去纯净水公司应聘，甲公司每天基本工资50元，每送一车纯净水另得3元；乙公司没有基本工资，但每送一车纯净水得5元。用n表示每天送纯净水的车次数，如果到甲公司应聘，每天可得工资（      ）元，当n＞25时，去（      ）家公司应聘比较合算。

【答案】    ①. 50＋3n    ②. 乙

【解析】

【分析】

由题干可知，甲公司的工资包括每天基本的50元，以及一车水3元，那么一天送n车水的工资＝50＋3n；乙公司的工资＝5n。当n＞25时，可以取n＝30，直接代入求解并进行对比。

【详解】当n＝30时，

甲公司工资＝50＋3×30

＝50＋90

＝140元；

乙公司工资＝5×30＝150元。

当n＞25时，乙公司的工资多一些，去乙公司应聘比较合算。

【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值的方法。

三、计算题。（共29分）

25. 直接写出得数。

【答案】；；；；

【解析】

【详解】略

26. 解方程。

【答案】；；

【解析】

【分析】原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以4.7求解；

根据等式的性质，方程两边同时乘2，再除以3.2求解；

原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时减0.4，再同时除以2求解。

【详解】

解：

解：

解：

27. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；1；；

；；

【解析】

【分析】先算括号里面，再算括号外面；

将原式化成，再按照从左到右的顺序计算；

利用加法交换律和结合律简算；

按照从左到右的顺序计算；

利用加法交换律和减法性质简算；

利用加法交换律和减法性质简算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝1

＝

＝2＋

＝

＝

＝

＝

＝1＋

＝

＝

＝

＝

四、操作与探索题。（共5分）

28. 如图，每个小正方形的边长是2厘米。

①照样子，用圆规在长6厘米、宽4厘米的长方形中画出一个“逗号”。

②这个“逗号”的周长是（    ）厘米。

【答案】①见详解

②18.84

【解析】

【分析】①先以上面四个小正方形的交点为圆心，以2厘米为半径画圆得到逗号的上半部分；以左下角小正方形的左上顶点为圆心，以2厘米为半径画出圆的弧，再以这个圆心上面的一个正方形顶点为圆心，以2×2＝4（厘米）为半径画出圆的弧，两条弧组成逗号的下半部分。

②这个逗号的周长包括上面整圆周长的、以2厘米为半径的圆的弧长和以4厘米为半径的圆的弧长。圆的周长＝2πr，据此代入数据计算。

【详解】①

②3.14×2×2×＋3.14×2×2×＋2×2×2×3.14×

＝9.42＋3.14＋6.28

＝18.84（厘米）

【点睛】本题考查了圆的画法和组合图形的周长。明确逗号周长的组成是解题的关键。

29. 计算2＋4＋6＋8＋10＋12……这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。

（1）观察表格，请把下面的等式补充完整。

（        ）×（        ）

（2）若按此规律继续摆，则序号为（        ）的图形共有156个小圆片，序号为n的图形共，有（        ）个小圆片。

【答案】（1）    ①. 4    ②. 5   

（2）    ①. 12    ②. n（n＋1）

【解析】

【分析】通过观察，此题是求连续偶数的和，其得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积，据此解答。

【小问1详解】

2＝1×2

2＋4＝2×3

2＋4＋6＝3×4

2＋4＋6＋8＝4×5

【小问2详解】

156＝12×13

2＋4＋6＋......＋2n＝n（n＋1）

若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有156个小圆片，序号为n的图形，共有n（n＋1）个小圆片。

【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。

五、解决实际问题。（共30分）

30. 少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。原来两个年级各去了多少人？（列方程解答）

【答案】四年级100人，五年级120人

【解析】

【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。五年级去的人数－四年级去的人数＝20，据此列方程解答。

【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。

1.2x－x＝20

0.2x＝20

x＝100

五年级：100×1.2＝120（人）

答：四年级去了100人，五年级去了120人。

【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。

31. 工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的。隧道挖通了吗？（请你通过计算说明）

【答案】没挖通

【解析】

【分析】将这条隧道的长看作单位“1”，把三天完成全程的分率加起来，如果等于1说明挖通了，否则就没有挖通。

【详解】＋＋＝＋＋＝

＜1，所以没有挖通。

答：隧道没有挖通。

【点睛】本题考查异分母异分子分数的加法，注意通分。

32. 如图，某街道MON在O处拐弯，在街道的一侧等距离安装路灯，要求M、O、N处各装一盏灯。这条街道最少要装多少盏灯？

【答案】10盏

【解析】

【分析】已知MO的长度是80米，NO的长度是64米，要在M、O、N处各装一盏灯，那么每两盏灯的距离是80和64的公因数。求这条街道最少要装多少盏灯，属于两端都种的植树问题，需要先求出80和64的最大公因数即每两盏灯之间的间隔，再用这条街道的总长除以这个间隔，最后加上1即可。

【详解】

80和64的最大公因数是2×2×2×2＝16，则每两盏灯的距离是16米。

（80＋64）÷16＋1

＝144÷16＋1

＝9＋1

＝10（盏）

答：这条街道最少要装10盏灯。

【点睛】本题考查了最大公因数和植树问题的应用。两端都种的植树问题中，棵树＝全长÷间隔＋1。理解每两盏灯的距离是80和64的最大公因数是解题的关键。

33. 水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）

【答案】34.28米

【解析】

【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。

【详解】（3.14×1＋7×1×2）×2

＝（3.14＋14）×2

＝17.14×2

＝34.28（米）

答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。

【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。

34. 小汽车和摩托车同时从两地相向开出，摩托车每小时行50千米。经过3小时，小汽车已驶过中点15千米，此时小汽车与摩托车还相距6千米（未相遇），小汽车每小时行多少千米？（请先在图中画出3小时后小汽车（“★”）和摩托车（“◎”）的大概位置，再列式解答）

【答案】画图见详解；62千米

【解析】

【分析】根据题中的信息和数据，画出3小时后小汽车和摩托车的大概位置。3小时后，小汽车驶过中点15千米，摩托车离中点还有15＋6＝21（千米），说明小汽车3小时比摩托车3小时多行驶了15＋21＝36（千米），则小汽车1小时比摩托车多行驶36÷3＝12（千米）。已知摩托车每小时行50千米，则小汽车每小时行驶50＋12＝62（千米）。

【详解】
 

15＋6＝21（千米）

15＋21＝36（千米）

36÷3＝12（千米）

50＋12＝62（千米）

答：小汽车每小时行62千米。

【点睛】根据3小时后两车的距离求出两车3小时各行驶的路程差，继而求出两车的速度差是解题的关键。

35. 下面是甲、乙两车行程统计图，请仔细观察并回答问题。

（1）（        ）车先到站，早到了（        ）分钟。

（2）甲车在行程途中休息了（        ）分钟，乙车在（        ）分钟时追上甲车。

（3）乙车的速度是（        ）千米/时。

【答案】（1）    ①. 乙    ②. 5   

（2）    ①. 15    ②. 20   

（3）90

【解析】

【分析】（1）观察统计图可知，甲车在出发55分钟时到站，乙车在50分钟到站，乙车先到站，早到了55－50＝5（分钟）。

（2）甲车在出发15分钟时开始休息，到30分钟时再次出发，休息了30－15＝15（分钟）；两条折线在20分钟时相交，说明乙车在20分钟时追上甲车。

（3）从统计图中可知，乙车10分钟行驶了15千米，1小时＝60分钟，60÷10＝6，用15×6即可求出乙车的速度。

【小问1详解】

55－50＝5（分钟），即乙车先到站，早到了5分钟。

【小问2详解】

30－15＝15（分钟）

甲车在行程途中休息了15分钟，乙车在20分钟时追上甲车。

【小问3详解】

60÷10＝6

15×6＝90（千米/时）

【点睛】本题主要考查了复式折线统计图的应用。读懂统计图，找出需要的信息是解题的关键。