2020-2021学年辽宁省沈阳市法库县北师大版五年级下册期末测试数学试卷（试卷+解析）

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法库县小学五年级数学学科期末质量监测试卷2021.7（试卷满分：100分  考试时间：60分钟）一、认真读题，谨慎填写（20分）1. 一个正方体框架正好用的铁丝围成，它的棱长是（        ），体积是（        ）。【答案】    ①. 5    ②. 125【解析】【分析】由于正方体有12条棱，所有棱的长度都相等，由此即可知道这个正方体框架的棱长是：60÷12＝5厘米；根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。【详解】60÷12＝5（厘米）5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）【点睛】本题主要考查正方体的特征以及正方体的体积公式，熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用。2. 把一根米长的彩带平均剪成7段，每段长（      ）米；如果每段彩带长是米，则这根彩带被平均分成了（      ）段。【答案】    ①.     ②. 4【解析】【分析】把一根米长的彩带平均剪成7段，求每段长度，根据平均分除法的意义，用这根彩带的长度除以平均分成的段数；如果每段彩带长是米，求平均分成的段数，根据包含除法的意义，用这根彩带的长度除以每段长度即可。【详解】÷7＝（米）    ÷＝4（段）【点睛】题主要是考查分数除法的意义及应用，分数除法的意义同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积及其中的一个因数，求另一个因数的运算。3. 在括号里填上合适的单位。一座冷库的容积约260（        ）   一瓶橙汁约500（        ）【答案】    ①. 立方米    ②. 毫升【解析】【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数量的大小，选择适当的计量单位即可。【详解】一座冷库的容积约260立方米；一瓶橙汁约500毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。4. 如图，5个棱长都是的正方体堆放在墙角处，有（        ）个面露在外面，露在外面的面积是（        ）。
 【答案】    ①. 11    ②. 9900【解析】【分析】从正面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有3个，从上面看，露在外面的面有4个，共有4＋4＋3＝11个面露在外面。求得一个面的面积再乘11，即可得露在外面的面积。【详解】4＋4＋3＝8＋3＝11（个）3×3×11＝9×11＝99（平方分米）＝9900平方厘米【点睛】有顺序地数出露在外面的面有多少个，是解答本题的关键。计算中要注意面积单位的转换。5. 一件上衣原价150元，现价比原价降价了，降价了（        ）元。【答案】60【解析】【分析】根据题目可知，现价比原价降了，相当于比原价降了原价的，由此即可求出降价了：150×＝60（元）【详解】150×＝60（元）【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。6. 不用计算，在下面括号里填上“”“”或“＝”。（          ）   （          ）【答案】    ①. ＞    ②. ＜【解析】【分析】一个数除以一个真分数，所得的商比这个数大。一个数乘一个真分数，所得的积比这个数小。据此解答。【详解】，除数是真分数，所得的商比被除数大，故：＞，第二个乘数是真分数，所得的积比第一个乘数小，故：＜【点睛】本题考查了分数乘除法的意义，了解一个数乘（或除以）一个分数的规律，可以快速帮助我们判断计算结果与这个数的大小比较。7. 一间房子要用方砖铺地。用边长的方砖，需要90块。如果改用边长是的方砖，至少需要（        ）块。【答案】40【解析】【分析】房间的面积是不变的，方砖的面积与块数的乘积是一定的，也就是方砖的面积与块数成反比例关系，据此列比例解答。【详解】解：设至少需要x块。4×4×90＝6×6x36x＝1440x＝40至少需要40块。【点睛】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。8. 学校举行广播操比赛，7位评委给一年级一班打分如下（满分10分）5  8  7.5  8.5  9  10  7去掉一个最高分和一个最低分后，一年级一班的平均得分是（        ）分。【答案】8【解析】【分析】根据题目要求，去掉一个最高分和最低分，把其它5位评委的分数相加，除以5即可。【详解】（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5＝40÷5＝8（分）一年级一班的平均得分是8分。【点睛】此题考查了平均数的求法，认真解答即可。9. （        ）（        ）（        ）。【答案】    ①.     ②.     ③. 【解析】【分析】加数＝和－另一个加数；乘积为1的两个数互为倒数；相同的两个数相除（0除外），商是1，据此填空。【详解】由分析可知，【点睛】此题考查了分数的加减乘除相关运算，认真计算即可。10. 如图，以小明家为观测点。
 （1）学校在（          ）的方向上，距离小明家（          ）米。（2）图书馆在（          ）的方向上，距离小明家（          ）米。【答案】    ①. 南偏东45°    ②. 450    ③. 西偏南35°    ④. 200【解析】【分析】根据上北下南，左西右东以及夹角度数和图中标的距离，结合观测点填空即可。【详解】（1）学校在南偏东45°的方向上，距离小明家450米。（2）图书馆在西偏南35°的方向上，距离小明家200米。【点睛】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，找准观测点认真解答即可。二、反复比较，择优录取（10分）11. ，下面说法正确的是（    ）。A. 是倒数 B. 是倒数 C. 和互为倒数 D. 和1互为倒数【答案】C【解析】【分析】根据对倒数的认识即可解答。【详解】乘积等于1的两个数互为倒数；因为，所以和互为倒数。故答案为：C。【点睛】本题主要考查了倒数的认识。注意倒数是两个数互相依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。12. 制作一个木箱的木板厚，这个木箱体积和容积比较，（    ）。A. 一样大 B. 体积大 C. 容积大 D. 无法比较【答案】B【解析】【分析】容积：所能容纳物体的体积；体积：物体所占空间的大小；由于木板有厚度，所以一个木箱从内部测量的长度小于外部测量的长度，由此即可解答。【详解】由分析可知，木箱从内部测量的长度小于外部测量的长度，所以木箱的容积小于体积。故答案为：B。【点睛】本题主要考查容积和体积的概念，熟练掌握容积和体积的概念并灵活运用。13. 下面图形中，折叠后不能围成正方体的是（    ）。A  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】正方体展开图有四种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型，3－3型，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。【详解】A．，折叠后，缺少一个底面，不能折叠正方体；B．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，能折叠成正方体；C．，符合正方体展开图“2－3－1”型，能折叠成正方体；D．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，能折叠成正方体。故答案选：A【点睛】本题考查正方体展开图的特点，根据展开图的特点，进行解答。14. 甲数是a，乙数比甲数的2倍少4，求乙数是多少。正确的列式是（　　）。A. 2a－4 B. （a－4）÷2 C. a÷2－4 D. 2a＋4【答案】A【解析】【详解】略15. 奇思和妙想各买了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（    ）剩下的橙汁多。A. 奇思 B. 妙想 C. 一样多 D. 无法判断【答案】A【解析】【分析】把一瓶600毫升的橙汁看作单位“1”，分别求出两个人剩下的橙汁比较即可。【详解】600×（1－）＝600× ＝400（毫升）；600×（1－）＝600×＝300（毫升）400＞300奇思剩下的橙汁多。故选择：A【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。单位“1”相同，也可直接比较剩下的橙汁所占分率。三、巧思妙断，判断对错（5分）16. 甲数的与乙数的相等，则甲数小于乙数。（甲乙两数均不为0）（        ）【答案】√【解析】【分析】设甲数的与乙数的都等于1，分别求出甲、乙两数比较即可。【详解】设甲数的与乙数的都等于1，则有甲数×＝乙数×＝1，甲数＝ ，乙数＝ ，所以甲数小于乙数。原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题用赋值法比较简单直观，明确互为倒数的两个数乘积为1。17. 用4个同样大的小正方体能拼成一个大正方体。（          ）【答案】×【解析】【分析】小正方体拼成大正方体，每边至少需要2个小正方体，所以至少需要2×2×2＝8（个），据此解答。【详解】2×2×2＝8（个）所以，至少需要8个同样大的小正方体才能拼成一个大正方体。故答案为：×【点睛】明确“小正方体拼成大正方体，每边至少需要2个小正方体”是解答本题的关键。18. 一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩米。（          ）【答案】×【解析】【分析】一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩下铁丝的，也就是m米。据此判断。【详解】由分析可知，一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩m米。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。19. 物体的位置具有相对性，观测点不同，对物体位置描述也不同。（          ）【答案】√【解析】【详解】物体的位置具有相对性，物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述也不同。原题说法正确。故答案为：√20. 平均数不仅能反映一组数据的总体情况，还代表某个个体情况。（        ）【答案】×【解析】【分析】平均数能反映一组数据的平均水平，所以平均数能较好的反映一组数据的整体水平，据此解答。【详解】根据分析可知，平均数能反映一组数据的总体情况，不能代表某个个体情况，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查平均数的意义，根据平均数的意义进行解答。四、细心计算（30分）21. 直接写出得数。                                【答案】；36；72；；；【解析】【详解】略22. 计算。（能简算的要简算）             【答案】；；0【解析】【分析】×根据分数乘法的计算方法，两个分数先约分，再计算即可。－（－）根据减法的性质，即－＋，再根据带符号搬家，原式变为：＋－，再按照从左到右的顺序运算即可；－＋－根据带符号搬家，即原式变为：＋－－，再根据加法结合律和减法的性质，即原式变为：（＋）－（＋）之后先算括号里的，再算减法即可。【详解】×＝－（－）＝－＋＝＋－＝1－＝－＋－＝＋－－＝（＋）－（＋）＝1－1＝023. 解方程。      【答案】x＝；y＝20【解析】【分析】x÷8＝，根据等式的性质2，等式两边同时乘8即可求解；0.2y＋y＝24，先算出0.2y＋y＝1.2y，即原式变为：1.2y＝24，根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2即可求解。【详解】x÷8＝解：x＝×8x＝0.2y＋y＝24解：1.2y＝24y＝24÷1.2yy＝2024. 列式计算。【答案】16元【解析】【分析】根据图可知，两本书＋一个羽毛球拍＝86元，由于一本书的价格是x元，两本书是2x元，一个羽毛球拍的价格是54元，把数代入等式即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】2x＋54＝86解：2x＝86－542x＝32x＝32÷2x＝16五、动脑动手，认真操作（10分）25. 的是多少？画一画，算一算。【答案】图见详解；×＝【解析】【分析】根据一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即的，用×，算出结果即可。把整个图看作一个整体，平均分成8份取3份，即灰色部分（包括黑色部分），之后把灰色部分（包括黑色部分）看作一个整体，再平均分成4份，取3份，即黑色部分，由此画图即可。【详解】×＝【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用。26. 把下面的长方体展开图补充完整，并把相对的面用相同的符号表示。
 【答案】见详解【解析】【分析】长方体有6个面组成，相对的两个面完全相同，展开图中相对的面中间隔有一格，据此画图解答。【详解】如图所示：（答案不唯一）【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。六、走进生活，解决问题（15分）27. 某林场去年植树15万棵，是今年植树的，今年植树多少万棵？【答案】25万棵【解析】【分析】根据题目可知，去年植树是今年植树的，单位“1”是今年植树的棵树，单位“1”未知，用除法，即15÷，算出结果即可。【详解】15÷＝25（万棵）答：今年植树25万棵。【点睛】本题主要考查分数除法应用题，要注意找准单位“1”，再进行计算28. 学校图书室漫画书和科技书共有124本，科技书是漫画书的3倍。两种书各有多少本？（列方程解决问题）【答案】漫画书31本；科技书93本【解析】【分析】根据题意，设漫画书有x本，科技书是漫画书的3倍，则科技书有3x本，漫画书数量加上科技书共有124本，据此列方程解答即可。【详解】解：设漫画书有x本，则科技书有3x本。x＋3x＝1244x＝124x＝313×31＝93（本）答：漫画书有31本，则科技书有93本【点睛】本题主要考查用方程解决实际问题，抓住数量关系是解决问题的关键。29. 有一个长20厘米、宽10厘米、水深是6厘米的长方体水槽，现将一个正方体石块完全浸入后，水位上升到11厘米，没有水溢出。这个石块的体积是多少？想一想，这个石块的棱长应该是多少？（水槽厚度忽略不计）【答案】1000立方厘米；10厘米【解析】【分析】石块的体积＝长方体水槽的底面积×水面上升的高度，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，解答即可。【详解】20×10×（11－6）＝200×5＝1000（立方厘米）10×10×10＝1000（立方厘米）答：这个石块的体积是1000立方厘米，这个石块的棱长应该是10厘米。【点睛】此题考查了不规则物体的体积测量以及正方体的体积计算公式，掌握方法认真解答即可。七、数据统计与分析（10分）30. 王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）（1）请根据以上数据绘制成折线统计图。 （2）王林和李丽第一天的成绩相差（    ）次，第十天的成绩相差（    ）次。 （3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？ （4）你能预测两个人的比赛成绩吗？【答案】（1）见详解（2）1；2（3）见详解（4）见详解【解析】【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；（2）用李丽第一天跳的次数减去王林第一天跳的次数，再用第10天王林跳的次数减去李丽跳的次数即可；（3）根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可看出。（4）根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可预测两人的比赛成绩。【详解】（1）（2）153－152＝1（次）；167－165＝2（次）（3）通过统计图观察，王林和李丽的跳绳成绩整体呈现上升趋势，王林的进步更大。（4）预测王林的成绩要比李丽的好。王林的成绩在第4天、第5天下降外，一直呈上升趋势，李丽的成绩虽然呈上升趋势，但波动性大，即不稳定。（说法合理即可）【点睛】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图，观察折线统计图从图中获取信息，然后解决有关问题。