2020-2021学年吉林省长春市绿园区北师大版五年级下册期末测试数学试卷（试卷+解析）

2020－2021学年吉林省长春市绿园区汽开区五年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（每题1分，共10分）

1. 水果店老板希望既清楚看出2019年每季度水蜜桃和苹果的销售情况，又能了解两种水果销量增减变化情况，他应该选（    ）比较合适。

A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图

【答案】C

【解析】

【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化，据此选择。

【详解】水果店老板希望既清楚看出2019年每季度水蜜桃和苹果的销售情况，又能了解两种水果销量增减变化情况，他应该选复式折线统计图。

故答案为：C

【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。

2. a÷b＝c（a，b都大于0），当b＜1时，（　　）。

A. c＞a B. c＜a C. c＝a

【答案】A

【解析】

【分析】本题利用赋值法，令a＝2，b＝0.5；求出c的值与a比较。

【详解】令a＝2，b＝0.5则：

a÷b＝2÷0.5＝4

4＞2即c＞a

故答案为：A

3. 下面（    ）算式的结果在和之间。

A.  B.  C.

【答案】C

【解析】

【分析】一个非零数乘大于1的数大于它本身，乘小于1的非零数小于它本身，结合分数乘法计算法则，选择即可。

【详解】A．＜   

B．＝ ，＞   

C．＞，＜，结果在和之间。

故选择：C

【点睛】此题考查了分数乘法的计算，注意找出算式的特点。

4. 图中阴影部分的面积占白色部分的（    ）。

A  B.  C.

【答案】B

【解析】

【分析】由图可知，把长方形平均分成6份，其中阴影部分占2份，空白部分占4份，用阴影部分所占格数除以白色部分所占格数即可。

【详解】2÷4＝，阴影部分的面积占白色部分的。

故选择：B

【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。

5. 下列图形中，不能围成立方体的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方体展开图的11种特征， 进行判断即可。

【详解】A.属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；

B.属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体；

C.不属于正方体展开图，不能围成正方体；

D.属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。

故答案为：C

【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

6. 一个4千克的西瓜平均分成8份，每份占这个西瓜的（    ）。

A.  B. 2千克 C.  D. 0.5千克

【答案】C

【解析】

【分析】把这个西瓜的总质量看作单位“1”，平均分成8份，则每份占这个西瓜的，据此解答。

【详解】由分析可知，一个4 千克的西瓜平均分成8份，每份占这个西瓜的。

故选择：C

【点睛】此题考查了分数的意义，属于基础类题目。

7. 下面选项中，阴影部分的面积不可以用算式“”求解的是（    ）。

A.

B.

C.

【答案】B

【解析】

【分析】4×，就是4个的和；也可说4的是多少，据此逐项分析解答。

【详解】A．可以表示4个的和是多少，阴影部分可以用4×表示；

B．可以表示2个的和是多少，阴影部分不可以用4×表示；

C．可以表示4的是多少，可以用4×表示。

故答案选：B

【点睛】本题考查分数乘法的意义，根据分时乘法意义解答问题。

8. 甲、乙轮船分别从相距411km的A、B两港口同时出发，相向而行，甲轮船每时行驶73km，乙轮船每时行驶64km。如果两船x时后相遇，下面方程正确的是（    ）。

A.  B.  C.

【答案】A

【解析】

【分析】甲轮船行驶的路程＋乙轮船行驶的路程＝A、B两港口之间的距离，据此列方程。

【详解】如果两船x时后相遇，列方程为：

故选择：A

【点睛】此题考查了相遇问题，分别表示出两轮船行驶的路程是解题关键。

9. 希望小学五年级3个班的学生为灾区捐款，平均每班捐款520元，下面说法正确的是（    ）。

A. 五（1）班捐款数不可能是520元

B. 如果五（2）班的捐款数最多，那么一定是520元

C. 如果三个班的捐款数不同，且五（2）班捐款520元，那么一定有一个班的捐款数超过520元

【答案】C

【解析】

【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数，据此选择。

【详解】A． 五（1）班的捐款数可能是520元，原题说法错误。

B． 如果五（2）班的捐款数最多，那么一定大于520元，原题说法错误。

C． 如果三个班的捐款数不同，且五（2）班捐款520元，另外两个班的捐款数一定是一个大于520元，一个小于520元，所以一定有一个班的捐款数超过520元。原题说法正确。

故答案为：C

【点睛】此题考查了平均数的意义，认真解答即可。

10. 把4个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体盒子（如图），包装成一个大的长方体礼盒，下面（    ）包法最省包装纸。

A.  B.  C.

【答案】B

【解析】

【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出每个选项中长方体的表面积，选择即可。

【详解】A．长8×2＝16（厘米），宽6×2＝12（厘米），高4厘米

（16×12＋16×4＋12×4）×2

＝（192＋64＋48）×2

＝304×2

＝608（平方厘米）；

B．长8厘米，宽6×2＝12（厘米），高4×2＝8（厘米）

表面积：（8×12＋8×8＋12×8）×2

＝（96＋64＋96）×2

＝256×2

＝512（平方厘米）；

C．

长8厘米，宽6厘米，高4×4＝16（厘米）

（8×6＋8×16＋6×16）×2

＝（48＋128＋96）×2

＝272×2

＝544（平方厘米）

608平方厘米＞544平方厘米＞512平方厘米

故选择：B

【点睛】此题考查了包装问题，也可比较减少面的面积来选择。

二、填空题。（每空1分，共19分）

11. 3.8升＝（        ）毫升；500立方厘米＝（        ）立方分米。

【答案】    ①. 3800    ②. 0.5

【解析】

【分析】根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，换算单位即可。

【详解】3.8升＝3800毫升；500立方厘米＝0.5立方分米。

【点睛】此题考查了体积、容积单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。

12. 3的倒数是（          ）；120千克的是（          ）千克。

【答案】    ①.     ②. 90

【解析】

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

【详解】3× ＝1，所以3的倒数是；120×＝90（千克），120千克的是90千克。

【点睛】此题考查了倒数的认识，以及分数乘法的意义，认真计算即可。

13. （        ）（        ）＝（        ）。

【答案】    ①. 2    ②.     ③.

【解析】

【分析】使每个式子都等于1，计算出另一个数即可。

【详解】2＝（答案不唯一）

【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，使每个算式都等于1来计算不容易出错。

14. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。

（        ）    （        ）    （        ）

【答案】    ①. ＝    ②. ＜    ③. ＞

【解析】

【分析】计算两边的算式，再比较；一个非零数乘小于1大于0的数，小于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数大于它本身，据此解答。

【详解】＝ ，＝，所以＝ 。

 ＜

 ＞

【点睛】此题考查了分数加减乘除的计算，认真观察算式，找出其中的特点可以提高做题效率。

15. 计算时，可以看作（        ）个减去（        ）个，得到（        ）个，也就是（        ）。

【答案】    ①. 9    ②. 2    ③. 7    ④.

【解析】

【分析】1可以看作一个分子分母相同的假分数，据此填空。

【详解】计算时，可以看作9个减去2个，得到7个，也就是 。

【点睛】此题考查了分数减法的计算，整数与分数相减，可把整数写成与分数分母相同的假分数再计算。

16. 如图，这块石头的体积是（          ）。

【答案】19

【解析】

【分析】水面升高部分的体积就是石头的体积，用石头放入后水和石头的体积之和－石头放入前水的体积即可。

【详解】71－52＝19（毫升）＝19（立方厘米）

这块石头的体积是19立方厘米。

【点睛】此题考查了不规则物体的体积测量方法。

17. 一件上衣打八折后的价钱是100元，这件上衣的原价是（        ）元。

【答案】125

【解析】

【分析】原价＝现价÷ ，据此解答。

【详解】100÷＝125（元）

这件上衣的原价是125元。

【点睛】打几折就是按原价的十分之几出售，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

18. 如图，5个棱长都是1cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（        ）。

【答案】11

【解析】

【分析】分别数出从正面、右面和上面看到的面的个数，相加的和乘每个面的面积即可。

【详解】从正面看4个面；从右面看3个面，从上面看4个面

（4＋3＋4）×（1×1）

＝11×1

＝11（平方厘米）

露在外面的面积是11平方厘米。

【点睛】此题考查了露在外面的面，数面的时候要按一定的顺序来数，防止多数或漏数。

19. 下图是一个长方体的两个面，这个长方体的表面积是（          ），体积是（          ）。

【答案】    ①. 108    ②. 72

【解析】

【分析】根据所给的长方体的两个面可知，长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。

【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2

＝（24＋18＋12）×2

＝54×2

＝108（平方厘米）

6×4×3

＝24×3

＝72（立方厘米）

【点睛】牢记长方体的表面积、体积计算公式，找出长方体的长、宽、高是解题关键。

三、计算。（共37分）

20. 直接写出得数。

【答案】 ； ； ； ；

；2；1； ；9

【解析】

【分析】

【详解】略

21. 脱式计算。

【答案】；；；

；0；

【解析】

【分析】利用加法交换律计算；利用减法的性质计算；利用加法交换律计算；

按照从左到右的顺序通分计算；先算小括号的减法，再算括号外的减法；利用减法的性质，先去括号再计算。

【详解】

＝

＝

＝；

＝

＝

＝ ；

＝

＝1－

＝ ；

＝

＝ ；

＝

＝

＝0；

＝

＝1－

＝

22. 解方程。

【答案】；；

【解析】

【分析】方程两边同时乘7；方程两边同时加 ，再同时除以 ；先计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以6。

【详解】

解：

；

解：

；

解：

四、操作题。（共6分）

23. 涂一涂，填一填。

10的是（    ）。

【答案】6；涂色见详解

【解析】

【分析】把10个正方形看作单位“1”，平均分成5分，涂其中的3份。

【详解】10×＝6

【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。

24. 按要求填一填。

以灯塔为观测点，

（1）A岛在（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离灯塔（    ）千米。

（2）货轮在西偏南40°方向上，救援船在西偏北50°方向上，都距离灯塔2千米，请在图中分别确定它们的位置，并填写。

【答案】（1）东；北；60；4

（2）见详解

【解析】

【分析】（1）以灯塔为观测点，根据上北下南左西右东以及夹角度数确定A岛的方向，图上1厘米表示实际距离1千米，根据图上距离，进而确定出实际距离。

（2）以灯塔为观测点，根据上北下南左西右东以及夹角度数确定货轮和救援船的方向，根据实际距离，进而确定出图上距离，即可找出它们的位置。

【详解】（1）A岛在东偏北60°方向上，距离灯塔4千米。

（2）货轮在西偏南40°方向上，救援船在西偏北50°（或北偏西40°）方向上，图上距离都是2厘米。

【点睛】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，认真解答即可。

五、解决问题。（每题4分，共28分）

25. 某花乡示范区在一块地里种植鲜花。种菊花用去了这块地了这块地的，种玫瑰用去，剩下的种郁金香。

（1）种玫瑰比种菊花多用去这块地的几分之几？

（2）郁金香的种植面积占这块地的几分之几？

【答案】（1）；（2）

【解析】

【分析】（1）用种玫瑰花所用地减去种菊花所用地即可；

（2）把这块地的总面积看作单位“1”，减去种菊花用去的，再减去种玫瑰用去的即可。

【详解】（1）－＝

答：种玫瑰比种菊花多用去这块地的。

（2）1－－

＝－

＝

答：郁金香的种植面积占这块地的。

【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，找准数量关系，认真计算即可。

26. 五年级有24人参加舞蹈小组活动，参加书法小组的同学比舞蹈小组的少。参加书法小组的同学比舞蹈的少多少人？

【答案】9人

【解析】

【分析】参加书法小组的同学比舞蹈小组的少，少的人数就是舞蹈小组的，用舞蹈小组的人数×即可。

【详解】24×＝9（人）

答：参加书法小组的同学比舞蹈的少9人。

【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数几分之几用乘法。

27. 南京地铁2号线的最高时速是80千米，是地铁4号线的，地铁4号线的最高时速是多少千米？

【答案】100千米

【解析】

【分析】已知地铁4号线时速的是80千米，根据分数除法的意义，用除法即可求出4号线的最高时速。

【详解】80÷＝100（千米）

答：地铁4号线的最高时速是100千米。

【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

28. 一本英语书加上配套光碟的价钱一共是142元，其中光碟的价钱是书的3倍，这本书的价钱是多少元？（用方程解）

【答案】35.5元

【解析】

【分析】设这本书价钱是x元，则光碟的价钱是3x元，书的价钱＋光碟的价钱＝142元，据此列方程解答。

【详解】解：设这本书的价钱是x元。

x＋3x＝142

4x＝142

x＝35.5

答：这本书的价钱是35.5元。

【点睛】此题考查了列方程解决问题，等量关系较明显，分别表示出书和光碟的价钱是解题关键。

29. 下图是光明小学各年级男、女学生人数统计图。

（1）男同学人数最多的是（        ）年级，女同学最多的是（        ）年级。

（2）全校共有学生（        ）人，平均每个年级（        ）人。

【答案】    ①. 四    ②. 五    ③. 1260    ④. 210

【解析】

【分析】（1）直接观察统计图，找出男生人数最多的年级和女生人数最多的年级即可；

（2）把所有的人数相加求出全校学生人数，除以6求出每个年级的平均人数。

【详解】（1）男同学人数最多的是四年级，女同学最多的是五年级。

（2）120＋60＋60＋60＋140＋80＋180＋120＋100＋140＋120＋80

＝180＋120＋220＋300＋240＋200

＝1260（人）

1260÷6＝210（人）

全校共有学生1260人，平均每个年级210人。

【点睛】此题考查了条形统计图的相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。

30. 一个游泳池长50米，宽25米，深2米，如果给它的底部和四壁贴上方砖，贴方砖的面积是多少平方米？

【答案】1550平方米

【解析】

【分析】贴方砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。

【详解】50×25＋（50×2＋25×2）×2

＝1250＋300

＝1550（平方米）

答：贴方砖的面积是1550平方米。

【点睛】此题考查了长方体表面积的应用，明确贴方砖的面积包含哪些面是解题关键。

31. 把一个棱长为20厘米的正方体铁块铸造成一个底面积为160平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？

【答案】50厘米

【解析】

【分析】由正方体铸造成长方体，体积是不变的。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求出铸造的长方体的体积，再除以长方体的底面积即可。

【详解】20×20×20÷160

＝8000÷160

＝50（厘米）

答：这个长方体铁块的高是50厘米。

【点睛】此题考查了等积变形，牢记长方体和正方体的体积公式，并能灵活运用是解题关键。