2020-2021学年陕西省商洛市镇安县北师大版五年级下册期末学业水平测试数学试卷（试卷+解析）

镇安县2020~2021学年度第二学期期末教学检测

五年级数学试题（卷）

注意事项：

1.本试卷共4页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。

一、仔细想，认真填。（每空1分，共13分）

1. 的分数单位是（        ），它有（        ）个这样的分数单位。

【1题答案】

【答案】    ①.     ②. 5

【解析】

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，据此可知的分数单位是，里面共有5个，据此解答即可。

【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。

【点睛】明确分数单位的意义是解答本题的关键。

2. 。

【2题答案】

【答案】21；21

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得；把的分子和分母同时乘7，得。

【详解】

【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。

3. 填一填。

（        ）    （        ）    （        ）

【3题答案】

【答案】    ①. 1700    ②. 0.145##    ③. 2.26##2

【解析】

【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1m3＝1000dm3，1L＝1000mL＝1000cm3。

【详解】1.7×1000＝1700，则1700；  

145÷1000＝0.145，则0.145；   

2260÷1000＝2.26，则2.26。

【点睛】本题考查体积和容积单位的换算。要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。

4. （    ）里填上“”“”或“”。

（        ）    （        ）    （        ）

【4题答案】

【答案】    ①. ＝    ②. ＜    ③. ＞

【解析】

【分析】异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数比较的方法进行比较。

【详解】（1）＝

（2）＝

＝

＜，则＜。   

（3）＝

＞，则＞。

【点睛】熟练掌握通分的方法是解题的关键。

5. 在，，，这四个数中，真分数有（        ）。

【5题答案】

【答案】、

【解析】

【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。

【详解】根据真分数的定义，在，，，这四个数中，真分数有、。

【点睛】根据真分数的意义即可解答。

6. 一个四位数，千位上的数字是10以内最大奇数，百位上的数字是最小合数，十位上的数字是最小质数，个位上的数字是5的最小倍数，这个数是（        ）。

【6题答案】

【答案】9425

【解析】

【分析】10以内最大奇数是9，则这个四位数的千位上是9；最小合数是4，则百位上的数字是4；最小质数是2，则十位上是2；5的最小倍数是5，则个位上的数字是5。据此解答。

【详解】通过分析可知，这个数9425。

【点睛】本题考查了奇数、质数、合数、倍数认识。牢固掌握相关知识是解题的关键。

7. 有一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，现在把它的长缩短了2厘米，宽和高不变，那么体积减少了（        ）立方厘米。

【7题答案】

【答案】24

【解析】

【分析】当它的长缩短2厘米时，如图所示，整个图形减少的体积为：2×3×4＝24（立方厘米）。

【详解】2×4×3＝24（立方厘米）

【点睛】此题考查的是长方体体积公式的灵活运用。长方体的体积＝长×宽×高。

二、准确判，我都对。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

8. 偶数与奇数的和是偶数。（        ）

【8题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】偶数的个位上是0、2、4、6或8，奇数的个位上是1、3、5、7或9，偶数和奇数相加，和的个位上一定是1、3、5、7或9，据此解答。

【详解】根据分析，偶数与奇数的和是奇数，不是偶数。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解题的关键。

9. 一台家用冰箱的容积是。（        ）

【9题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字即可判断单位是否合适。

【详解】根据生活经验和毫升的认识，一台家用冰箱的容积不可能是。

故答案为：×

【点睛】选择容积单位时，要熟练掌握每个单位的意义，结合单位前面的数字和生活经验进行选择。

10. 如果两个数的最大因数是1，那么这两数的最小公倍数就是它们的乘积。（      ）

【10题答案】

【答案】√

【解析】

【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。

【详解】如果两个数的最大因数是1，说明这两个数互质，那么这两数的最小公倍数就是它们的乘积。此说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查两个数是互质关系时求最小公倍数的方法，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。

11. 的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应增加12。（          ）

【11题答案】

【答案】√

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。然后观察分子的变化，分母也要发生相应的改变。据此可解答。

【详解】的分子增加9，分子变为12，扩大了4倍，分母应也扩大4倍，应为16，16－4＝12。

故答案为：√

【点睛】本题考查分数的基本性质，灵活运用分数的基本性质是解题的关键。

12. 一个长方体底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（          ）

【12题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】根据长方体的体积公式：V＝ sh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数，据此判断即可。

【详解】一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2倍，所以原题说法是错误的。

故答案为：×。

【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式。

三、仔细选，我全对。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

13. 用0、1、6这三张数字卡片，组成的最大的偶数是（    ）。

A. 106 B. 601 C. 610 D. 160

【13题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，用0、1、6这三个数字卡片组成三位数中，要求最大的偶数，根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，先把最大的数字6排在最高位，往下是1和0，即最大的偶数是610，据此解答。

【详解】根据分析可知，用0、1、6这三张数字卡片，组成的最大的偶数是610。

故答案为：C

【点睛】本题考查偶数的意义，以及对数字进行简单的排列组合，关键明确0不能放在首位。

14. 将化成小数是（    ）。

A. 0.22 B. 0.12 C. 0.15 D. 0.18

【14题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，即可解答。

【详解】＝3÷25＝0.12

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了对分数化成小数方法的掌握。

15. 要使4□6是3的倍数，□里可以填（   ）

A. 1、2、3 B. 2、4、6 C. 2、5、8

【15题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】将各选项中的数代入，验证，可知426,456,486都是3的倍数.

故答案为C

16. “麦是伏中草，不割自己倒”，一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，还剩这片麦田的（    ）没有收割。

A.  B.  C.  D.

【16题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】把“这片麦田的面积”看作单位“1”，1－上午收割的分率－下午收割的分率＝没有收割的分率，据此列式计算。

【详解】1－－

＝1－－

＝

还剩这片麦田的没有收割。

故选：A。

【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再计算。

17. 一个体积是80dm3的长方体，底面是边长为4dm的正方形，这个长方体的表面积是（    ）dm2。

A. 116 B. 120 C. 126 D. 112

【17题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】已知长方体的体积和底面是边长为4dm的正方形，根据长方体体积＝底面积×高，则高＝长方体体积÷底面积，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值求解即可。

【详解】长方体的高：

80÷（4×4）

＝80÷16

＝5dm

长方体的表面积：

（4×4＋4×5＋4×5）×2

＝56×2

＝112dm2

故答案为：D

【点睛】本题考查长方体体积和表面积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。

四、精确算，无差错。（共29分）

18. 直接写出得数。

【18题答案】

【答案】；；；；

【解析】

【详解】略

19. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。

（        ）    （        ）    （        ）    （        ）

【19题答案】

【答案】    ①. 7    ②. 4    ③. 5    ④. 12

【解析】

【分析】用短除法即可解答。

【详解】

7和35的最大公因数是7。

12和20的最大公因数是2×2＝4。

15和25的最大公因数是5。

12和24的最大公因数是2×2×3＝12。

【点睛】掌握用短除法求几个数的最大公因数的方法是解题的关键。

20. 把下面各组中的两个分数先通分，再比较大小。

（1）和        （2）和

【20题答案】

【答案】（1）＝，＝；＜（2）＝；＞

【解析】

【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。据此解答。

【详解】（1）＝

＝

＜，则＜。

（2）＝

＞，则＞。

21. 仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

【21题答案】

【答案】；2

【解析】

【分析】（1）先把分数通分成分母是12的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算；

（2）运用加法交换律和加法结合律简算。

【详解】  

＝    

＝

＝

＝

＝1＋1

＝2

22. 下图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，认真观察，完成下面的问题。（单位：厘米）

（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“力”字相对的面上是“（    ）”字。

（2）计算这个长方体的表面积和体积。

【22题答案】

【答案】（1）疫

（2）表面积248；体积240

【解析】

【分析】（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，“力”字相对的面上是“疫”，据此填空即可。

（2）根据长方体的展开图可知，长为10cm，宽为6cm，高为（14－6）÷2＝4（cm），再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。

【详解】（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“力”字相对的面上是“（ 疫 ）”字。

（2）长方体的高：（14－6）÷2＝4（cm）

表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2

＝（60＋40＋24）×2

＝124×2

＝248（平方厘米）

10×6×4

＝60×4

＝240（立方厘米）

答：该长方体的表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米。

【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。

五、用心做，我都会。（共19分）

23. 涂色表示出与给定分数相等的分数。

【23题答案】

【答案】见详解

【解析】

【分析】涂色部分一样大，表示分数一样大，第一幅图，将长方形平均分成8份取6份等于4份取3份；涂6份即可；第二幅图将正六方形平均分成12份取2份等于6份取1份，涂2份即可。

【详解】
 

【点睛】本题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。

24. 看一看，填一填。

搭的这组积木，从正面看是（        ），从左面看是（        ）。（填序号）

【24题答案】

【答案】    ① ②    ②. ③

【解析】

【分析】根据题意，这组积木从正面看到的应是3层：下层2个正方形，中层2个正方形，上层1个正方形居左；从左面看到的图形也是3层：下层3个正方形，中层2个正方形靠左边，上层1个正方形居左。据此解答。

【详解】通过分析可知，搭的这组积木，从正面看是②，从左面看是③。

【点睛】本题考查物体三视图的认识。需要认真观察，运用空间想象力解决此类问题。

25. 按要求画一画。

（1）将图①绕点A顺时针旋转90°。

（2）将图②绕点B逆时针旋转90°。

【25题答案】

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据旋转的方法，将梯形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，将三角形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度，再将每个图形的其它边连起来即可。

【详解】如图：

【点睛】做旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，图形的大小和形状不变。

26. 下面是崆峒区县某便利店去年两种品牌牛奶1～6月销售情况统计表。

（1）根据上表绘制折线统计图。

（2）（    ）月两种品牌牛奶的销量差距最大。

（3）根据折线统计图，写出乙品牌去年1～6月销量变化的趋势。

【26题答案】

【答案】（1）见详解

（2）6

（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。

【解析】

【分析】（1）根据统计表绘制出复式折线统计图即可；

（2）根据统计图可知，6月份表示两种品牌牛奶销量的点距离最大，说明销量差距最大；

（3）根据统计图可知，1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。

【详解】（1）如图：

（2）6月两种品牌牛奶的销量差距最大；

（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。

【点睛】解答本题的关键是读懂复式折线统计图中的数学信息，再根据这些数学信息解答问题。

六、解决问题，我最棒。（共24分）

27. 为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动。五（1）班一共有42人参加演出，其中男生有20人，五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的几分之几？

【27题答案】

【答案】

【解析】

【分析】先用42减去20求出参演的女生人数，再用女生人数除以全班参演总人数即可解答。

【详解】（42－20）÷42

＝22÷42

＝

答：五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的。

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

28. 端午节这天，张阿姨包了一些粽子，不管6个装一盒还是8个装一盒都正好装完，张阿姨至少包了多少个粽子？

【28题答案】

【答案】24个

【解析】

【分析】根据题意，求出6和8的最小公倍数，就是张阿姨至少包了多少个粽子，据此解答。

【详解】6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍数：

2×2×2×3

＝4×2×3

＝8×3

＝24

答：张阿姨至少包了24个粽子。

【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

29. 为了迎接“十四运”的召开，工程队加班加点抢赶工期。周一修路千米，周二比周一多修千米，两天共修路多少千米？

【29题答案】

【答案】千米（或1千米）

【解析】

【分析】根据题意，用加上即可求出周二修路多少千米，再加上周一修路的长度即可求出两天共修路多少千米。

【详解】＋＋

＝＋

＝（千米）

答：两天共修路千米。

【点睛】本题考查分数连加的应用。根据题意先求出周二修路的长度是解题的关键。

30. 我国是世界上最早发现茶树和利用茶树的国家，中国是茶的故乡，中国是世界茶叶的祖国。某茶厂进行质量抽检。在抽检的15盒茶叶中，其中的14盒质量相同，另有1盒质量较重一些，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来？

【30题答案】

【答案】3次

【解析】

【分析】15（5，5，5）其中任意两组放在天平上称。可找出有次品的一组。再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要两次，如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需三次。

【详解】第一次，把15盒茶叶平均分成3份，取其中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，把含有较重的一份（5盒）分成3份（2盒、2盒、1盒），取2盒中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有较重的那份（2盒），分别放在天平的两侧，即可找到较重的一盒。

答：至少称3次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来。

【点睛】本题考查找次品问题，称n次，最多可以分辨3的n次方格物品数目。

31. 一个封闭的长方体容器（如图所示），从里面测得长、宽、高，里面的水深，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深应该是多少cm？

【31题答案】

【答案】36cm

【解析】

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，则长方体容器中水的体积＝20×15×6＝1800（cm3）。如果把这个容器向左转竖起来，水的体积不变，但底面积变为（10×5）cm2，那么用原来水的体积除以现在的底面积即可求出这时的水深。

【详解】20×15×6＝1800（cm3）

1800÷（10×5）

＝1800÷50

＝36（cm）

答：里面的水深应该是36cm。

【点睛】本题考查长方体体积的应用。明确水的体积前后不变、底面积改变是解题的关键。