云南大学附属中学一二一校区2019—2020学年度下学期数学期中考试

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云南大学附属中学（一二一校区）2019-2020学年下学期期中考试七年级   数学试卷 班级：             姓名：             学号：___________成绩：___________ 一、 填空题（每小题3分，共24分）25的平方根是         .如果点P（）在轴上，那么点P的坐标为         .将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为                               .4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是         . 5. 如果一个正多边形的每一个内角都是135°，那么这个正多边形的边数是         .6．若关于的不等式组有解，则的取值范围是         .7.在△ABC中，BC=3，BC边上的高AD=2，且BD=1，则△ACD的面积为         .8.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，，，，若点的坐标为，点在轴上方，则应满足的条件为         .  二、选择题（每小题3分，共30分）9．下列调查中，适合采用全面调查方式的是　　A．端午节期间市场上粽子质量情况 B．澜沧江水城的水质情况C．某品牌圆珠笔笔芯使用寿命D．新冠肺炎疫情期间，昆明某中学学生体温情况10．若，则下列式子正确的是　　A． B． C． D．11.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（  ）A．7 B．8 C．9 D．1012.下列命题中是真命题的是　 A．两点之间，垂线段最短B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．三角形和四边形都具有稳定性13.下列各数：，，3.14159，-π，，3.202002……（每2个之间依次多一个0）其中无理数有（   ）A.4个              B.3个              C.2个           D.1个14.已知点P（-2,3），Q（n,3）且PQ=6，则n的值为（   ）A．4 B．-8 C．4或-8 D．-4或-815.为了解我校4600名学生数学学习情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查属于抽样调查；②4600名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．⑤500是样本容量。其中判断正确的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16.关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是　　A． B． C． D．17.对一个实数按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到：判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么的取值范围是（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18.如图在中，，分别平分，，交于，为外角的平分线，的延长线交于点，记，，则以下结论①，②，③，④正确的是（   ）A.2个         B．3个        C．4个    D．5个 三、简答题（共66分）19.（5分）计算：  20.（4分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：    21.（7分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△，点，，的对应点分别为，，．                         （1）在图中画出平移后的△              （2）写出点，，的坐标；           ；          （3）求△的面积．      22.（6分）如图，DE∥BC，∠1+∠3=180°，求证：∠3=∠B                                          23.（7分）某校准备购买一批文具袋和水性笔，已知文具袋的单价是15元，水性笔的单价是5元。学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支。（超过10支），文具店给出两种优惠方案：A：购买一个文具袋，赠送一支水性笔；  B：购买水性笔10支以上，超过10支的按原价八折优惠，文具袋不打折。 （1）若购买水性笔支，方案A的总费用为：                         .方案B的总费用为：                        .（2）当在什么范围内时，选择A方案花费少？   24.（8分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间（分钟）进行了调查．现把调查结果分为，，，四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．组别早锻炼时间请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）抽取的学生人数是　    　；（2）扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为　     　；（3）补全频数分布直方图；（4）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．    25.（7分）如图，中，是高，，是角平分线，它们相交于点，∠CAB=60°，∠C=50°，求和的度数．                                                       26.（10分）新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机。（A,B两种型号的收割机都要有），现有A型和B型两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表，购买一台A型收割机比购买一台B型收割机多8万元，购买2台A型收割机比购买3台B型收割机多4万元。 型收割机型收割机进价（万元台）收割面积（亩/天）2418（1）求的值；（2）如果张大叔购买收割机的资金不超过144万元，那么有几种购买方案？（不需要列举）（3）在（2）的条件下，若要求每天的收割面积不低于174亩，请设计一种最省钱的购买方案。                   27.（12分）如图，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．（1）点的坐标为　     　；点的坐标为　      　．（2）已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒3个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点Q到达A点时，整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．（3）若，点是第二象限中一点，轴平分．点是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动的过程中，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由.