广西专用高考数学一轮复习考点规范练19同角三角函数的基本关系及诱导公式含解析新人教A版文

这是一份广西专用高考数学一轮复习考点规范练19同角三角函数的基本关系及诱导公式含解析新人教A版文，共8页。试卷主要包含了tan 255°=等内容，欢迎下载使用。
考点规范练19　同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固1.若cos,则sin=(　　)A. B. C.- D.-2.tan 255°=(　　)A.-2- B.-2+C.2- D.2+3.(2021西藏山南模拟)若α为第三象限角,则的值为(　　)A.3 B.-3 C.1 D.-14.sin+cos-tan=(　　)A.0 B.C.1 D.-5.已知函数f(x)=ax-2+2(a>0,且a≠1)的图象过定点P,且角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P,则=(　　)A. B.-C. D.-6.已知sin α=cos α,则sin2α+sin αcosα+1=(　　)A. B. C.1 D.37.已知cos,且-π<α<-,则cos等于(　　)A. B.-C. D.-8.已知sin αcosα=-<α<,则sin α+cosα的值等于(　　)A. B.-C. D.-9.(2021上海杨浦一模)已知sin α=-,α∈,则sin=　　　　　. 10.已知tan(π-α)=2,则=　　　　　. 11.(2021广西崇左高三检测)化简:=　　　　. 12.已知k∈Z,则的值为　　　　　. 能力提升13.(2021海南海口模拟)已知tan θ+=4,则sin4θ+cos4θ=(　　)A. B. C. D.14.已知=2,则tan α=(　　)A.- B. C. D.215.已知在△ABC中,sin=3sin(π-A),且cosA=-cos(π-B),则△ABC为(　　)A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形16.已知sin,则sin+cos的值为(　　)A.0 B.C. D.-17.(2021上海卫育中学高三月考)若sin θ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根,则a=　　　　. 高考预测18.(2021河北唐山模拟)已知tan θ=-3,则sincos=(　　)A. B. C. D. 答案：1.D　解析若cos,则sinα-=-cos+α-=-cos=-.2.D　解析tan255°=tan(180°+75°)=tan75°=tan(45°+30°)==2+.3.B　解析因为α为第三象限角,所以=-1-2=-3.4.A　解析原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan-1=0.5.B　解析函数f(x)=ax-2+2(a>0,且a≠1)的图象过定点P(2,3),则tanα=.则====-=-=-.6.B　解析∵sinα=cosα,∴tanα=,∴sin2α+sinαcosα+1===.7.D　解析∵cos=sin,又-π<α<-,∴-α<.∴cos=-=-.8.A　解析∵sinαcosα=-<0,<α<,∴<α<,∴sinα+cosα>0,(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1-,∴sinα+cosα=.9.　解析因为sinα=-,α∈,所以α∈,可得cosα>0,所以cosα=,所以sin=cosα=.10.　解析∵tan(π-α)=2,∴tanα=-2,∴.11.0　解析原式==-sinα+sinα=0.12.-1　解析当k=2n(n∈Z)时,原式===-1.当k=2n+1(n∈Z)时,原式===-1.综上,原式=-1.13.D　解析tanθ+=4,则sinθcosθ=.故sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-2×.14.A　解析∵=2,∴sinα=2+2cosα,∴两边平方,得sin2α=4+8cosα+4cos2α,即1-cos2α=4+8cosα+4cos2α,整理得,5cos2α+8cosα+3=0,解得cosα=-1,或cosα=-.当cosα=-1时,1+cosα=0,无意义,∴cosα=-,此时,sinα=,tanα==-.15.B　解析由sin=3sin(π-A),得cosA=3sinA,所以tanA=,又因为A是△ABC的内角,所以A=.由cosA=-cos(π-B),得coscosB,所以cosB=,所以B=.所以C=π-A-B=.故△ABC为直角三角形.16.C　解析因为sin,所以sin+cos=sin+cos=2sin=2×.故选C.17.1-　解析由题意,所以a≥4或a≤0,且sinθ+cosθ=sinθcosθ,所以(sinθ+cosθ)2=(sinθcosθ)2,所以1+2sinθcosθ=(sinθcosθ)2,即a2-2a-1=0,因为a≥4或a≤0,所以a=1-.18.B　解析sincos=cosθ(-sinθ)=-sinθcosθ=-=-=-.