广西专用高考数学一轮复习第十一章计数原理3二项式定理课件新人教A版理

这是一份广西专用高考数学一轮复习第十一章计数原理3二项式定理课件新人教A版理，共33页。PPT课件主要包含了-2-，知识梳理，双基自测，r+1，二项式定理，-3-，-4-，-5-，常用结论，n-1等内容，欢迎下载使用。

2.二项式系数的性质
问题思考在二项展开式中,当二项式系数最大时,该项的系数就最大吗?
提示:不一定最大,当二项式中a,b的系数为1时,二项式系数等于项的系数,此时如果二项式系数最大,那么该项的系数就最大,否则不一定.
2.(2020广西南宁二模)(1-2x)5的展开式中含x3的项的系数为(　　)A.-80B.80C.10D.-10
3.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(　　)A.212B.211C.210D.29
5.(2020陕西宝鸡期末)设(x2+2)(3x-2)8=a0+a1(2x-1)+a2(2x-1)2 +…+a10(2x-1)10,则a0+a1+a2+…+a10等于　　　　　. 
考向一　已知二项式求其特定项(或系数)
A.28B.-28C.56D.-56(2)在(1+ax)8的展开式中,含x3的项的系数是x2项的系数的2倍,则a的值为(　　)
思考如何求二项展开式的项或特定项的系数?已知特定项的系数如何求二项式中的参数?
考向二　已知三项式求其特定项(或系数)例2(1)在(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为 (　　)A.10D.60(2)在(x2-x+1)3的展开式中,x项的系数为(　　)A.-3B.-1C.1D.3思考如何求三项式中某一特定项的系数?
解题心得1.求二项展开式中的项或项的系数的方法:求二项展先建立方程求k,再将k的值代回通项求解,注意k的取值范围(k=0,1,2,…,n).特定项的系数问题及相关参数值的求解等都可依据上述方法求解.2.求三项展开式中某些特殊项的系数的方法:(1)通过变形先把三项式转化为二项式,再用二项式定理去解;(2)两次利用二项式定理的通项公式求解;(3)由二项式定理的推证方法知,可用排列组合的基本原理去求,即把三项式看作几个因式之积,要得到特定项看有多少种方法从这几个因式中取因式中的量.3.求两个因式之积的特定项系数也有两种方法:(1)利用通项公式法;(2)用排列组合法.
A.220B.-220C.924D.-924(3)若(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数是5,则a=　　　　　. 
考向一　二项式系数的最值问题例4(2020重庆期末)二项式(1+2x)4展开式中,二项式系数最大的项是(　　)
思考如何确定二项式系数最大的项?
-15 360x4
考向三　求二项式展开式中系数的和例6(1)(2020湖北十堰期末)若(1-2x)2 021=a0+a1x+a2x2+…+ a2 021x2 021,则a1+a2+a3+…+a2 021=(　　)A.2B.-1C.2D.-2(2)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=　　　　　. 思考求二项式系数和的常用方法是什么?
解析:(1)由(1-2x)2 021=a0+a1x+a2x2+…+a2 021x2 021,令x=0,得1=a0;令x=1,得-1=a0+a1+a2+…+a2 021,因此a1+a2+…+a2 021=-1-1=-2.(2)设(a+x)(1+x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,令x=1,得16(a+1)=a0+a1+a2+a3+a4+a5,①令x=-1,得0=a0-a1+a2-a3+a4-a5.②①-②,得16(a+1)=2(a1+a3+a5),即展开式中x的奇数次幂项的系数之和为a1+a3+a5=8(a+1),所以8(a+1)=32,解得a=3.
3.求二项式系数和常用方法是赋值法:(1)“赋值法”普遍适用于恒等式,对形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,b∈R)的式子,求其展开式的各项系数之和,常用赋值法,只需令x=1即可;对形如(ax+by)n(a,b∈R)的式子求其展开式各项系数之和,只需令x=y=1即可.(2)一般地,若f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则f(x)的展开式中各项
A.8B.7C.6D.5
A.第5项B.第4项C.第4项或第5项D.第5项或第6项(3)(2020江苏徐州模拟)已知xn=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+an(x+1)n(n∈N*)对任意x∈R恒成立,则|a0|=　　　　　. 
(3)已知xn=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+an(x+1)n(n∈N*)对任意x∈R恒成立,令x=-1,则a0=(-1)n,得|a0|=1.
(2)求1.028的近似值.(精确到小数点后三位) 思考二项式定理有哪些方面的应用?在这些应用中应注意什么?
解题心得1.整除问题和求近似值是二项式定理中常见的两类应用问题,用二项式定理处理整除问题,通常先把幂的底数写成除数与某数的和或差的形式,再用二项式定理展开,切记余数不能为负,求近似值则应关注展开式的前几项.2.二项式定理的应用基本思路是正用或逆用二项式定理,注意选择合适的形式.