广西专用高考数学一轮复习第十二章概率3离散型随机变量及其分布列课件新人教A版理

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1.随机变量在随机试验中,确定一个对应关系,使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示,在这个对应关系下,数字随着试验结果的变化而变化,像这种随着试验结果变化而变化的变量称为　　　　　　　　,随机变量常用字母X,Y,ξ,η等表示.若ξ是随机变量,η=aξ+b,其中a,b是常数,则η也是随机变量. 
2.离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量,称为　　　　　随机变量. 
3.离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,则表称为离散型随机变量X的　　　　　　　　　　,简称为X的分布列. (2)离散型随机变量的分布列的性质
4.常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布:若随机变量X服从两点分布,其分布列为其中p=P(X=1)称为成功概率.(2)超几何分布:在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n,M,N∈N*.如果随机变量X的分布列具有上表的形式,那么称随机变量X服从超几何分布.
1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)随机变量和函数都是一种映射,随机变量把随机试验的结果映射为实数.(　　)(2)抛掷均匀硬币一次,出现正面的次数是随机变量.(　　)(3)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.(　　)(4)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.(　　)(5)从4名男演员和3名女演员中选出4人,其中女演员的人数X服从超几何分布.(　　)(6)由下表给出的随机变量X的分布列服从两点分布.(　　)
2.袋中有除颜色外其他完全相同的3个白球,5个黑球,从中任取2个,可以作为随机变量的是(　　)A.至少取到1个白球B.至多取到1个白球C.取到白球的个数D.取到的球的个数
4.(2020福建宁德期末)若随机变量η的分布列如下表所示:
则P(ηn,则甲胜;若n≥m,则乙胜.你认为这种规定合理吗?为什么?
解:(1)根据相互独立事件概率乘法公式得: