初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明当堂检测题

5.3.2   命题、定理、证明

知识点1  命题

1．（2020春•铜陵期末）下列语句是命题的是（　　）

A．你有橡皮擦吗 B．小华是男生 

C．垃圾要分类 D．出门戴口罩

2．（2020春•永年区期末）下列语句中真命题的个数有（　　）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行

（2）同旁内角互补

（3）相等的角是对顶角

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2021春•朝阳县期末）命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是 　      　，结论是 　             　．

4．判断下列语句是否是命题，若是，写成“如果…那么…”的形式，并判断其是真命题还是假命题．

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）延长BA到点C；

（3）同角的补角相等；

（4）平方后等于1的数是1．

知识点2  定理与证明

5．（2020春•沂源县期中）下列说法中，不正确的是（　　）

A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 

B．命题是判断一件事情的句子 

C．基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实 

D．要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可

6．（2019•常州）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．0 D．

7．（2020春•昌平区期末）补全解答过程：

如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A．

求证：∠B＝∠C．

证明：∵∠1+∠2＝180°，

∴　    　（            ）．

∴∠3＝∠D（　        　）．

又∵∠3＝∠A，

∴　       　．

∴AB∥CD（　             　）．

∴∠B＝∠C（　          　）．

8．（2021春•淮滨县期末）如图，点D、F分别是BC、AB上的点，DF∥AC，∠FDE＝∠A

（1）求证：DE∥AB；

（2）若∠AED比∠BFD大40°，求∠BFD的度数．

9．（2020秋•市北区期末）如图，已知：点A、B、C在一条直线上．

（1）请从三个论断①AD∥BE；②∠1＝∠2；③∠A＝∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：

条件：　                        ．

结论：　                       ．

（2）证明你所构建的是真命题．

10．（2020•宜昌）能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（　　）

A． B． 

C． D．

11．（2020春•泰兴市校级期中）我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：

①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．

②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．

③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交．

④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补．

其中正确的命题的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

12．（2019春•江夏区期末）如图，已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点D在线段BC上，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，∠1＝∠2，求证：DE⊥AC．

13．（2021春•固始县期末）如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．

（1）试说明AB∥CD；

（2）若∠1+∠2＝180°，且∠BEC＝2∠B+60°，求∠C的度数．

14．（2020春•平凉期中）已知∠ABC的两边与∠DEF的两边平行，即BA∥ED，BC∥EF．

（1）如图①，若∠B＝40°，则∠E＝　  　°；

（2）如图②，猜想∠B与∠E有怎样的关系？试说明理由；

（3）如图③，猜想∠B与∠E有怎样的关系？试说明理由；

（4）根据以上情况，请归纳概括出一个真命题．