数学七年级下册6.3 实数同步练习题

6.3.2 实数的性质与运算

知识点1  实数的性质

1．（2020•荆门）|﹣|的平方是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

2．（2020•聊城）在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（　　）

A．﹣1 B． C．0 D．﹣

3．（2018春•台安县期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

A．﹣2与﹣ B．﹣2与 C．﹣2与 D．|﹣2|与

4．（2019•周村区一模）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣2019|的结果正确的是（　　）

A．2019﹣a B．﹣a﹣2019 C．a﹣2019 D．a+2019

5．（2021春•朝阳县期末）的倒数是 　     ，3﹣的绝对值是 　  　．

6．比较下列各组数的大小：

（1）π，3.146；              （2），1.732；

（3）﹣3，．          （4），．

知识点2  实数的运算

7．（2018•宁夏）计算：|﹣|﹣的结果是（　　）

A．1 B． C．0 D．﹣1

8．计算下列各式的值：

（1）|﹣2|﹣2；             （2）（﹣1）2015﹣|﹣|+；

（3）|﹣3|﹣（﹣1）

9．（2020•株洲）下列不等式错误的是（　　）

A．﹣2＜﹣1 B．π＜ C． D．＞0.3

10．（2020春•孟村县期中）如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数是（　　）

A．2 B．2﹣2 C．+1 D．2+1

11．（2021秋•毕节市月考）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简+﹣的结果为（　　）

A．2a+2b B．﹣2a C．﹣2b D．2a﹣2b

12．（2021春•越秀区校级期中）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝　　．

13．（2020•皇姑区二模）有一个数值转换器，流程如图：

当输入x的值为64时，输出y的值是　　．

14．（2019春•柘城县期中）用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a*b＝．例如8*9＝，那么15*196＝　  　，当 m*（m*16）＝　   　．

15．（2020春•西华县期末）计算：

（1）；       （2）|﹣2|+．

16．（2019春•沙河口区期末）计算：．

17．（2019春•鹿邑县期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为（﹣2）

请解答：

（1）的整数部分是　　  ，小数部分是　   　；

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．