1.1《 长度和时间的测量》教学设计

教学目标

知识与技能：

1.知道国际单位制中长度的单位；

2. 知道国际单位制中时间的基本单位，并知道它与其它单位的关系；
3. 知道测量存在误差。

教学重点：

1.刻度尺的使用和测量时间；2.单位的换算和特殊测量。

教学难点：

1.单位的换算；2.刻度尺的读数方法；

教具准备

测长度工具：刻度尺、皮卷尺、三角尺等。

计时工具：电子手表、机械停表、电子停表等。

知识框架

教学过程

一、情景引入

学校每年都举行田径运动会，田径赛分为田赛和径赛两类，在田赛中通常以距离的长短来论成绩，这就要进行长度的测量，如图甲所示；在径赛中通常以时间的长短来论成绩，这又要进行时间的测量，如图乙所示。请大家思考，时间和长度的测量用到哪些工具？这些工具如何使用呢？

二、新课教学

知识点一 长度的单位

在国际单位制中，长度的基本单位是米（m）。在日常生活中，还常用到其它的长度单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。它们之间的换算关系是：

1km＝103m；1m=10dm；1dm=10cm；1cm=10mm；1mm=103μm；1μm=103nm；

1dm＝10-1m；1cm＝10-2m；1mm＝10-3m；1μm＝10-6m；1nm＝10-9m。

设计思路：其他单位之间的换算关系进行提问学生，从大到小，或者从小到大逐一提问。

   老师演示：96nm=96×1nm=96×10-3μm=9.6×10-2μm

单位换算：大化小，乘进率；小化大，除进率；数值不变，单位换算。

学生笔记：

1dm＝10-1m；1cm＝10-2m；1mm＝10-3m；1μm＝10-6m；1nm＝10-9m。

示例：（1）96m=96×1m=96×106μm=9.6×107μm；（2）45μm=45×10-6m=4.5×10-5m

单位换算：大化小，乘进率；小化大，除进率；数值不变，单位换算。

强调：①在单位换算过程中，使用科学计数法进行表示，尽量不要用小数表示。 

      ②注意“μm”的写法。

      ③单位换算中，注意两个问题，进率问题和书写格式问题。

【例1】（1）15μm=      m；（2）100mm=       m；（3）200nm=        m。（设计说明：学生在草稿本上完成计算过程。）

【例2】下列长度单位的换算正确的是（    ）

     A.18cm=18cm÷100=0.18m        B.18cm=18cm×=0.18m

     C.18cm=18÷（100m）=0.18m     D.18cm=18×m=0.18m

注意：对于长度单位换算这个知识点，部分学生掌握起来很困难。换算过程中，没有单位的（错），等式同一边有两个单位的（错），用÷的（错），等式两边单位不变的（错）。

长度的估测

问题1：请目测一下黑板的长度。

（请几5个同学目测，再用米尺实际测量，比较谁目测的结果更准。）

问题2：人们正常走路一步的距离大约为0.5m，以此为长度标准，估测教室的长度。

（请两同学同时在教室中走路进行估测）

设计思路：先逐一给学生展示，让学生回答，然后老师做分析，然后给出答案，最后由学生进行朗读2遍，不用记笔记。

【例3】中学生小宇的身高为（　　）

  A.175mm     B.175cm       C.175m      D.175km

【例4】以下长度的估测中最接近3m的是（　　）

      A.教室的高度   B.课桌的高度   C.物理课本的宽度    D.中学生的身高

【例5】对一些常见物品长度的估测，其中与实际相符的是（　　）

      A.圆珠笔的长度约15cm       B.拇指甲的宽度约5cm

  C.教室门框的高度约500mm    D.课桌的高度约1500mm

知识点二 长度的测量

1.常用的长度测量工具

活动：让学生说出所知道的长度测量工具如刻度尺等，然后教师出示一些常用的测量工具(刻度尺、卷尺、三角尺)让学生观察。

观察下图刻度尺的外形回答下列问题：

(1)它的零刻度线在哪里，是否磨损？

(2)它的量程是多少？

(3)它的分度值是多少？

学生笔记：

（1）刻度尺的零刻度线如果磨损，要从一个清晰的整数刻度线量起。

（2）量程指的是它的最小与最大可测量的范围，例如表示为0-8cm，不能表示为8cm。

（3）分度值指的是相邻两刻度线之间的长度，学生刻度尺分度值为1mm，它决定了测量的精

     确程度。

设计思路：学生朗读2遍即可。

2.使用刻度尺测长度的方法

活动：学生分组实验，测量铅笔的长度、圆柱体的高、木块的长度、物理课本的长和宽等，教师及时纠正出现的问题，要求学会正确使用刻度尺。

归纳总结：正确使用刻度尺的方法可用四个字加以概括，即“选、放、读、记”。

（1）选：在实际的测量中，并不是分度值越小越好，测量时应先根据实际情况确定需要达到的程度，再选择满足测量要求的刻度尺。

（举例说明：例如测量跑道的长度，就不适合用分度值为1mm的学生刻度尺去测量，测量窗户的直径，就不能用皮尺去测量，因为误差太大）

（2）放：即刻度尺的位置应放正，零刻度线对齐被测物体的一端，有刻度线的一边要紧贴被测物体且与被测物体的边保持平行(如图甲所示)，不能歪斜(如图乙所示)。简称：对齐、平行、紧贴。

                  甲                                      乙

对于较厚的刻度尺，应使刻度线贴近被测物体(如图丙两图所示)。

                                       丙                       丁

(3)读：即读数，视线要正对刻度线(如图所示)，即视线要和刻度尺齿面垂直，如图所示。

除读出分度值以上的准确值外，还要估读出分度值的下一位数值(估读值)。图中铅笔长度为69.5 mm，其中69 mm是准确值，0.5 mm是估读值。零刻度线磨损时，要从其他清晰整数刻度线作为起始刻度测起，测量结果应该等于读出的刻度值减去作为起始的刻度值(如图丁所示)。

分度值：1mm                          分度值：1mm

准确值：1.1cm                        准确值：1.5cm

最终读数：1.16cm                     最终读数：1.52cm

分度值：1mm                            分度值：1mm     

准确值：1.3cm                          准确值：1.7cm

最终读数：1.30cm                       最终读数：1.70cm

分度值：1mm                          分度值：1mm

准确值：1.0cm                        准确值：2.0cm

最终读数：1.00cm                     最终读数：2.00cm

分度值：1cm                            分度值：1cm

准确值：15cm                           准确值：21cm

最终读数：15.5cm                        最终读数：21.6cm

分度值：1cm                  分度值：1cm

准确值：14cm                 准确值：18cm

最终读数：14.0cm             最终读数：18.0cm

分度值：1cm                            分度值：1cm

准确值：20cm                           准确值：12cm

最终读数：20.0cm                        最终读数：12.3cm

读数方法：

分度值小于1cm时：

对短线加1个“0”；对长线加2个“0”；对空直接估读1位。

分度值为1cm或1dm时：

对短线不加“0”；对长线加1个“0”；对空直接估读一位。

验证读数是否正确：将结果的倒数第二位数和分度值的单位必须相同，那么读数就是正确的。

例如：12.37cm，分度值为1mm；12.1cm，分度值为1cm；12.387cm，分度值为0.01cm。

(4)记：指记录。记录测量结果应包括数值和单位。图中木块长度为2.77 cm。

学生笔记：

放。刻度尺的“0”刻度线要与被测物体的一端 对齐 ，且有刻度的尺面要 平行紧贴 被测物体，不能歪斜；厚刻度尺有刻度的面要 紧贴 被测物体；

读。读数时视线与刻度尺尺面 垂直 ，要估读到 分度值 的下一位，“0”刻度线磨损的刻度尺要从另外一个整刻度线作为起始刻度测起，测量结果应该等于读出的刻度值减去作为起始的刻度值；记。测量结果由 数值 和 单位 组成。

【例5】下列图中，关于刻度尺的使用正确的是（　　 ）

 A.   B.  C.   D.

【例6】如图是用厚刻尺测量木块的长度，其中正确的测量图是（     ）

【例7】如图所示的甲、乙两种读数方法中，正确的读数方法是     ，铅笔的长度为      cm

 【例8】如图所示，小明用一端磨损的刻度尺测量橡皮的长度，长度为（　　）

A.3.15cm    B.3.150cm      C.2.15cm     D.2.150cm

【例9】图中为AB两把刻度尺同时测量一个木块的长度，则AB的读数分别为（    ）

A. 3.80cm  3.80cm   B. 2.80cm  2.8cm 

C. 2.80cm  2.80cm   D. 2.8cm  2.8cm

【例10】小明用刻度尺测物体的长度，如图所示，他所用的刻度尺的分度值是      ， 物体的长度是        。

3.特殊长度的测量

（1）测量硬币的直径、硬币的周长。探究：不能直接用刻度尺放在硬币下进行测量，直径的位置难以判断，会使测量不准确。只能用间接的方法进行测量。

方法1(卡尺法)：如左图所示，用直尺和三角板把硬币紧压在桌面边缘；借助两把三角板和一把刻度尺来进行测量。或用一只三角板和一把刻度尺，如右图，用两把三角板紧夹住硬币， 均可从刻度尺上读出硬币的直径d。根据公式L=лd 求出硬币的周长。

方法2(滚轮法)：在纸面上画一条直线，让硬币从某个记号开始，在纸面上沿直线滚动n周记下终点。测出线段长度s，先求出每周的周长L=s/n，再利用L=лd求出硬币的直径d=s/nл。

方法3（替换法)：把硬币放在纸上，贴着边缘用笔画上一圈，再剪下对折，然后用刻度尺直接测量圆的d，即为硬币的直径。根据公式L=лd求出硬币的周长。

方法4(化曲为直法)：拿一纸条紧贴着硬币边包几圈，用一大头针在纸条上扎穿一个孔，然后将纸条展开平放，用刻度尺测出相邻孔间的距离L，就是硬币的周长。根据公式d=L/л求出硬币的直径。

（2）测量一页纸的厚度。探究：纸的厚度为10-4m,用毫米刻度尺测不出一页纸的厚度，也测不出二页纸厚度，但是能测出上百页纸的厚度，而一页纸的厚度只要把测出的厚度除以总张数就可以求出了。

(以多测少法)测量时取若干页纸(纸的页数要足够多)，压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度L，然后将总厚度除以纸的页数n，求出每页纸的厚度l=L/n。  

（3）测量细铜丝的直径，测量道理与测量一页纸的厚度相同(以多测少法)。

　测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度l，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径d=l/n。

知识点三  时间的单位及测量

1.时间的单位

在日常生活中，除了经常进行长度的测量外，也经常需要对时间进行测量。在国际单位制中，时间的基本单位是秒（s）。在日常生活中，还常用到其他的时间单位：年（y）、天（d）、时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）。它们之间的换算关系是：1h＝60min；1min＝60s；

2.时间的估测

设计思路：列出问题，让学生回答，然后给出正确答案，然后学生朗读2遍。   

3.时间的测量

停表读数方法：大盘是秒钟盘，每圈代表30s，分度值为0.1s；小盘是分钟盘，每圈代表15分钟，分度值为0.5分钟，当小盘上的分针指在半分钟刻度线之前，那么小盘对应读数范围是0-29.9s，若小盘上的分针指在半分钟刻度线之后，那么小盘对应读数范围是30-59.9s。最后读数等于小盘整分钟数+大盘秒钟数。

例题：由PPT中动画软件提供停表的读数

知识点四：误差及减小方法

提出问题：为什么测量值与真实值之间总会有差别？

教师讲解：由于受所用的仪器、测量方法的限制和测量者的不同，所以测量值和真实值之间必然存在差别，测量值和真实值之间的差别叫做误差，误差是不可避免的。

交流讨论：减小误差有哪些方法？错误与误差有什么不同？

归纳总结：减小误差的方法：多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法。

错误与误差不同：错误是指不按实验操作的有关规定的做法，是不正确的测量方法产生的，所以只要严格按要求去做，错误是可以避免的，而误差是不可避免的。

【例11】 五位同学用同种规格的刻度尺对同一物体进行了长度的测量，记录的数据如下：12.34cm、

12.36cm、12.63cm、12.35cm、12.343cm，根据记录的结果，求：为了减小误差，通过计算说明该物体的长度应记为多少厘米？

答：多次测量求平均值，所求的值小数点位数必须和原数字相同，如果除不尽，那么就四舍五入进行化简。所测量数字中，偏差太大的数字是错误的，舍去，小数点位数不对的，这样的数字是无意义，舍去。注意区分“错误”与“无意义”两种说法。

学生笔记

误差是因为仪器本身精确程度或测量方法限制导致的测量值，不可消除，只可以减小误差。错误是由于不遵守实验规则导致的测量值，可避免；

减小误差的方法：多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法；

多次测量求平均值中，小数位数不对的，偏值太大的去掉，然后四舍五入保留和原数字相同的位数。

三、课堂小结

四、课时作业

1．如图所示，山西太钢生产的一款手撕钢，厚度相当于普通A4纸的五分之一，将广泛用于航空、航天、新能源汽车等领域。下列关于这款手撕钢厚度的估测正确的是（　　）

A．15μm B．1.5mm C．1.5cm D．15cm

答案：A。

2．下列有关误差的说法中，正确的是（　　）

A．多次测量取平均值可以消除误差 

B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的 

C．只要认真测量，就可以避免误差 

D．选用精密仪器测量可以减小误差

故选：D。

3．如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度。测量方法正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

答案：A。

4．在练习刻度尺的使用和读数时，小明测得某物体的长度分别是：31.2cm，31.25cm，31.26cm，31.27cm，那么他所测物体的实际长度是（　　）

A．31.26 B．31.26cm C．31.245 cm D．31.25 cm

答案：B。

5．如图所示为某同学测量一支铅笔长度，最终测得铅笔的长度为（　　）

A．6.80cm B．5.00cm C．4.80cm D．4.70cm

【解答】解：图中刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm＝1mm；物体左侧与2.00刻度线对齐，右侧在6.80cm处，所以物体的长度为L＝6.80cm﹣2.00cm＝4.80cm，选项C正确；

故选：C。

6．下列是对测量物体长度时使用刻度尺的几种情况分析，其中使用方法正确的是（　　）

A．刻度线没有紧贴被测物体 

B．刻度尺没有放正

C．读数时，视线没有与刻度尺面垂直

D．物体边缘没有对齐零刻度线

答案：D。