初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系一课一练

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一、选择题
如图所示，△ABC内接于⊙O，C为弧AB的中点，D为⊙O上一点，∠ACB=100°，则∠ADC的度数等于（ ）
A.40° B.39° C.38° D.36°
下随有关圆的一些结论：
①任意三点确定一个圆；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，
④圆内接四边形对角互补.
其中错误的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（ ）
A.（6，8） B.（4，5） C.（4，） D.（4，）
下列关于确定一个圆的说法中，正确的是( )
A.三个点一定能确定一个圆
B.以已知线段为半径能确定一个圆
C.以已知线段为直径能确定一个圆
D.菱形的四个顶点能确定一个圆
在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径为( )
A.5 B.10 C.5或4 D.10或8
在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则点P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法确定
已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( )
A.点Q在⊙P外 B.点Q在⊙P上
C.点Q在⊙P内 D.不能确定
已知⊙O的直径为10 cm，点P不在⊙O外，则OP的长( )
A.小于5 cm B.不大于5 cm
C.小于10 cm D.不大于10 cm
二、填空题
如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标 .
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r取值范围是______.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有______，在圆上的有______，在圆内的有______.
在同一平面内，⊙O 外一点P到⊙O 上的点的最大距离为6 cm，最小距离为2 cm，则⊙O 的半径为________ cm.
圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是 cm.
已知圆的半径为6 cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是 cm.
三、解答题
某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.
(1)按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
(2)按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
(3)若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由.


如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.
（1）请完成以下操作：
①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为 ；点（6，﹣2）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为 .
\s 0 参考答案
答案为：C.
答案为：C.
答案为：A.
答案为：C.
答案为：D
答案为：B.
答案为：A.
答案为：B
答案为：（5，2）.
答案为：3＜r＜5
答案为：点B； 点M； 点A、C.
答案为：2
答案为：10.
答案为：OP＞6.
解：
(1)(2)
；
(3)连接OB，OA，并延长AO交BC于D，
∵r=OB==，∴S⊙O=πr2=≈16.75，
又S平行四边形=2S△ABC=2××42×sin60°=8≈13.86，
∵S⊙O＞S平行四边形，
∴选择建圆形花坛面积较大.
解：（1）①平面直角坐标系如图所示：
②圆心点D，如图所示；
（2）⊙D的半径=AD==2，
∵点（6，﹣2）到圆心D的距离==2=半径，
∴点（6，﹣2）在⊙D上.观察图象可知：∠ADC=90°，
故答案为：2，上，90°.