初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆达标测试

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2022年人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》课堂检测一 、选择题1.正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（       ）A．                      B．2                         C．3                          D．22.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（  ）A．2    B．3                     C．4        D．63.正多边形的一个内角的度数不可能是(   )A．80°        B．135°       C．144°       D．150°4.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（     ）A.2，                    B.2，π                       C.，                    D.2，5.已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（     ）A．3                     B．9       C．18        D．36 6.已知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为(  )A.1      B.        C.2          D.27.对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 (     )A.正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补8.如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是(　　)A.矩形         B.菱形          C.正方形        D.不能确定二 、填空题9.半径为1的圆内接正三角形的边心距为      ．10.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=      ．11.已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为        cm．12.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为             ．13.圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为     cm2．14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于   ．三 、解答题15.如图正方形ABCD内接于⊙O，E为CD任意一点，连接DE、AE．（1）求∠AED的度数．（2）如图2，过点B作BF∥DE交⊙O于点F，连接AF，AF=1，AE=4，求DE的长度．16.如图①②③④，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEFG…的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON.(1)求图①中∠MON的度数；(2)图②中，∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案).
0.参考答案1.B2.B3.A4.D5.C6.答案为：D7.答案为：B8.答案为：C.9.答案为：0.5．10.答案是：72°．11.答案为：2．12.故答案为：（，﹣）13.答案为：24．14.答案是：2π．15.解：（1）如图1中，连接OA、OD．∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOD=90°，∴∠AED=∠AOD=45°．（2）如图2中，连接CF，CE，CA，BD，作DH⊥AE于H．∵BF∥DE，AB∥CD，∴∠BDE=∠DBF，∠BDC=∠ABD，∴∠ABF=∠CDE，∵∠CFA=∠AEC=90°，∴∠DEC=∠AFB=135°，∵CD=AB，∴△CDE≌△ABF，∴AF=CE=1，∴AC==，∴AD=AC=，∵∠DHE=90°，∴∠HDE=∠HED=45°，∴DH=HE，设DH=EH=x，在Rt△ADH中，∵AD2=AH2+DH2，∴=（4﹣x）2+x2，解得x=或（舍弃），∴DE=DH=16.解：(1)如图，连接OB，OC.∵正三角形ABC内接于⊙O，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°.又∵BM=CN，OB=OC，∴△OBM≌△OCN，∴∠BOM=∠CON，∴∠MON=∠BOC=120°.(2)90°，72°(3)∠MON=.