人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积一课一练

2022年人教版数学九年级上册24.4

《弧长及扇形的面积》课堂检测

一 、选择题

1.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，则⊙O周长为(   )

A．26π          B．13π          C.           D.

2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（　　）

  A.2π                          B.π                         C.                              D.

3.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（  ）

 A.10cm      B.15cm       C.10cm      D.20cm

4.如图，PA、PB是⊙O切线,切点分别为A、B,若OA=2,∠P=60°,则长为（  ）

A.π        B.π           C.          D.

5.一个扇形的圆心角是60°，半径是6cm，那么这个扇形的面积是(      )

A.3πcm2          B. πcm2        C.6πcm2         D.9πcm2

6.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为(  )

A.6π﹣4         B.6π﹣8           C.8π﹣4         D.8π﹣8

7.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为(  )

A.2cm2        B.4cm2             C.4cm2          D.πcm2

8.将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放(三角形斜边与半圆相切)，重叠部分(阴影)的量角器圆弧()对应的圆心角(∠AOB)为120°，AO的长为4 cm，OC的长为2 cm，则图中阴影部分的面积为(　 　)

A. cm2           B. cm2

C. cm2          D. cm2

二 、填空题

9.一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是　　度．

10.弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为         ．

11.边长为2的等边三角形ABC，绕点A旋转120°，则BC边上的中点D转过的路程是______．

12.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________.

13.如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分面积为_______.

14.如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为    ．

三 、解答题

15.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.

(1)求证：AE=ED；

(2)若AB=10，∠CBD=36°，求的长.

16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=.半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到.

(1)求证：AB为⊙C的切线；

(2)求图中阴影部分的面积.

0.参考答案

1.答案为：B.

2.B．

3.D

4.C

5.答案为：C；

6.答案为：A；

7.答案为：B；

8.答案为：C.

9.答案为：110．

10.答案为：9cm．

11.答案为：π．

12.答案为：cm2

13.答案为：π－2

14.答案为25．

15.解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°.

∵OC∥BD，

∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD，

∴AE=ED.

(2)∵OC⊥AD，∴=，

∴∠ABC=∠CBD=36°，

∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，

∴==2π.

16.解：(1)如图，过点C作CF⊥AB于点F，

在Rt△ABC中，tanB==，∴BC=2AC=2，

∴AB===5，

∴CF===2.∴AB为⊙C的切线；

(2)S阴影=S△ABC－S扇形ECD

=AC·BC－=××2－=5－π.