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    高考数学一轮复习考点规范练5函数的概念及其表示含解析新人教版

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    高考数学一轮复习考点规范练5函数的概念及其表示含解析新人教版

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    这是一份高考数学一轮复习考点规范练5函数的概念及其表示含解析新人教版,共6页。试卷主要包含了基础巩固,综合应用,探究创新等内容,欢迎下载使用。
    考点规范练5 函数的概念及其表示一、基础巩固1.(2022广西崇左高中高三月考)若f(2x)=3x+5,则f=(  )Ax+5 Bx+5Cx+4 Dx+4答案:A解析:t=2x,则x=t,可得f(t)=t+5,即f(x)=x+5,则fx+5.2.函数f(x)=log2(1-2x)+的定义域为(  )A BC.(-1,0) D.(-,-1)答案:D解析:由1-2x>0,且x+10,得x<,且x-1,故函数f(x)=log2(1-2x)+的定义域为(-,-1)3.(2021河北正中实验中学高三月考)设函数f(x)=f(1)+f(-log23)的值为(  )A.6 B.9 C.10 D.12答案:C解析:因为f(x)=f(1)=log21=0,-log23<0,所以f(-log23)=+1=+1=10,所以f(1)+f(-log23)=10.4.(多选)下列各选项给出的两个函数中,表示同一个函数的有(  )A.f(x)=xg(x)=B.f(t)=|t-1|g(x)=|x-1|C.f(x)=xg(x)=log22xD.f(x)=g(x)=x-1答案:BC解析:对于选项A,g(x)=|x|f(x)=x对应关系不同,所以两者不是同一个函数;对于选项B,f(t)=|t-1|g(x)=|x-1|定义域和对应关系均相同,所以两者是同一个函数;对于选项C,f(x)=xg(x)=log22x定义域和对应关系均相同,所以两者是同一个函数;对于选项D,f(x)=的定义域为{x|x-1},而g(x)=x-1的定义域为R,定义域不同,所以两者不是同一个函数.5.f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)等于(  )A.2 B.0 C.1 D.-1答案:A解析:x=1,得2f(1)-f(-1)=4,x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,联立①②,解得f(1)=2.6.(2021河北石家庄二模)已知函数f(x)=f(a)=1,则f(a-2)= (  )A.-1 B.- C D.1答案:B解析:f(x)=f(a)=1,a≤0时,2a-1=1,解得a=1(舍去);a>0时,-lo(a+1)=1,解得a+1=2,即a=1,f(a-2)=f(-1)=2-1-1=-7.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是(  )答案:B解析:由定义域知A不正确;由值域知D不正确;C选项不是函数的图象.故选B.8.(2021浙江,12)已知aR,函数f(x)=f=3,则a=     . 答案:2解析:因为>2,所以f()=6-4=2,所以f(f())=f(2)=|2-3|+a=3,故a=2.9.设函数f(x)=f(f(0))=     .f(m)>1,则实数m的取值范围是      .答案:0 (-,0)(e,+)解析:由题意,得f(0)=1-0=1,f(f(0))=f(1)=ln1=0.m≥1,则解得m>e;m<1,则解得m<0.故实数m的取值范围是(-,0)(e,+).二、综合应用10.设函数f(x)=lg(1-x),则函数f(f(x))的定义域为(  )A.(-9,+) B.(-9,1)C.[-9,+) D.[-9,1)答案:B解析:f(f(x))=f(lg(1-x))=lg[1-lg(1-x)],其定义域为的解集,解得-9<x<1,故f(f(x))的定义域为(-9,1).11.设函数f(x)=则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是     . 答案:(-,8]解析:x<1时,由f(x)=ex-1≤2,解得x≤1+ln2,又x<1,所以x的取值范围是x<1.x≥1时,由f(x)=2,解得x≤8,又x≥1,所以x的取值范围是1≤x≤8.综上,x的取值范围是x≤8.12.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(log2x)的定义域是        . 答案:[,4]解析:函数f(2x)的定义域为[-1,1],-1≤x≤12x≤2.在函数y=f(log2x)中,log2x≤2,x≤4.13.定义新运算:当mn时,mn=m;当m<n时,mn=n2.设函数f(x)=(2★x)x-(4★x),x[1,4],则函数f(x)的值域为     . 答案:[-2,0](4,60]解析:由题意知,f(x)=x[1,2]时,f(x)[-2,0];x(2,4]时,f(x)(4,60],故当x[1,4]时,f(x)[-2,0](4,60].14.若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是     . 答案:[-1,0]解析:由题意知x2+2ax-a≥0恒成立,Δ=4a2+4a≤0,得-1≤a≤0.三、探究创新15.已知函数f(x)=a[f(a)-f(-a)]>0,则实数a的取值范围为(  )A.(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)答案:D解析:a>0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为a2+a-3a>0,解得a>2.a<0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为-a2-2a<0,解得a<-2.综上所述,a的取值范围为(-,-2)(2,+),故选D.16.已知函数f(x)=的值域是[0,+),则实数m的取值范围是        .答案:[0,1][9,+)解析:由题意得,函数f(x)=的值域是[0,+),当m=0时,函数f(x)=的值域是[0,+),显然成立;当m>0时,则Δ=(m-3)2-4m≥0,解得0<m≤1或m≥9,综上可知,实数m的取值范围是[0,1][9,+).

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